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2003年4月1日（火）

●癒し兵器 　スーパーリアル・プラネタリウム「メガスター」の軍事利用に関する公式情報。
　　メガスターの軍事利用が決定（メガスターニュース、4月1日）

　きょうは4月1日ですので、念のため。

●全天カメラがとらえた驚愕の天体写真 　これのどこが天体写真なんだー。
　　A New Constellation Takes Hold（NASA - GSFC - APOD）

●宇宙用共通部品データベース 　NASDA（宇宙開発事業団）がこんなものを作ったらしい。
　　宇宙用共通部品データベース（NASDA）
　　「宇宙用部品開発推進センター」の発足について（NASDA プレスリリース、3月31日）

●失敗知識データベース 　先人達の失敗に学べってことで。人間とは同じ失敗を繰り返す愚かな生き物なのです……え？　「一緒にするな」？
　　失敗知識データベース（科学技術振興事業団）
　　「失敗知識データベース」試験公開（ZDNN、3月31日）

●日本郵政公社 　日本郵政公社発足。郵政事業庁から郵便、郵貯、簡保を引き継いだ国営公社。郵政民営化へ向けた準備段階。看板変えるだけで幾らかかるのかしら。
　　日本郵政公社

●株式会社スクウェア・エニックス 　スクウェアとエニックスが合併。社名はくっつけただけ。中身は？
　　SQUARE ENIX

●素因数分解ネタ 　ゆいさんより。2^137-1の素因数分解をベンチマークに使うということでしょうか。ベンチマークとはいえ、同じ数を何度も分解するのはCPUの無駄使いのような気がしてしまう私は素因数分解のやりすぎかも。2^137-1は42桁しかないので何も考えずにPPSIQSに食わせて一瞬（まばたき1回）で分解終わり、みたいな感じ。
　　2^137-1 = 32032215596496435569<20> * 5439042183600204290159<22>

●情報収集衛星の軌道要素（最新） 　きのうの日記に「H-IIAロケット5号機で打ち上げられた物体の軌道要素のデータはIGS以外で宇宙空間に放出されたパーツも含めて6個あり、少なくとも1番目の2003009Aが情報収集衛星であると思われます」と書きましたが、もう1機は2003009Bでした。NORADの情報が正しければ、2003009AがIGS-O1（IGS-1a、光学センサー衛星）、2003009BがIGS-R1（IGS-1b、マイクロ波合成開口レーダー衛星）です。
　これでIGSが上空にいない隙にあんなことやこんなことができるということに……ダメじゃん。

　　Current NORAD Two-Line Element Sets（CelesTrak WWW） … 軌道要素
　　Welcome to the new-look Heavens-Above!（Heavens-Above） … 軌道シミュレーション（現在位置）

2003年4月2日（水）

●素数判定 　3月30日の日記でレピュニットの素因数分解の結果を利用して素数判定を高速化できる可能性があることを書きましたが、このアプローチで(2*10^746+1)/3と(2*10^2240+1)/3の素数性が確認されました。
　　(2*10^746+1)/3 is prime
　　(2*10^2240+1)/3 is prime

●情報収集衛星の軌道要素（最新） 　IGS-R1（IGS-1b）の軌道の離心率が急に小さくなりました。軌道を調整したか、あるいは2003009Fと番号を入れ換えたのかも知れません。

　　Current NORAD Two-Line Element Sets（CelesTrak WWW） … 軌道要素
　　Welcome to the new-look Heavens-Above!（Heavens-Above） … 軌道シミュレーション（現在位置）

2003年4月3日（木）

●Pocklingtonの定理 　Pocklingtonの定理はnの素因数とn-1の素因数の関係を示す定理です。

Pocklingtonの定理 n-1が素数qと自然数kとqで割り切れない整数Rを使ってn-1=q^k*Rと書ける（n-1が素因数qをちょうどk個だけ持つ）とき、a^(n-1)=1 (mod n)かつgcd(a^((n-1)/q)-1,n)=1を満たす整数aが存在するならば、nの素因数はすべてq^k*r+1の形をしている。

証明 nの素因数をp、a^m=1 (mod p)を満たす最小の自然数をmとします（そのようなmをmod pにおけるaの位数と言います。題意からmは必ず存在します）。a^(n-1)=1 (mod n)よりa^(n-1)=1 (mod p)なので、mはn-1=q^k*Rの約数です。また、gcd(a^((n-1)/q)-1,n)=1よりa^((n-1)/q)!=1 (mod n)なので、mは(n-1)/q=q^(k-1)*Rの約数ではありません。したがってmはq^kの倍数です。一方、pは素数で題意からgcd(a,p)=1なのでフェルマーの小定理よりa^(p-1)=1 (mod p)です。したがってmはp-1の約数です。mを媒介として考えるとp-1がq^kの倍数であることがわかります。p-1=q^k*rと書けるので、nの素因数pはq^k*r+1の形をしています。

2003年4月4日（金）

●Pocklington（ポクリントン）の定理を応用した素数判定法 　きのう書いたPocklington（ポクリントン）の定理を素数判定に応用することができます。

Pocklingtonの定理を応用した素数判定法 素因数分解済みのFとF>Rかつgcd(F,R)=1を満たす自然数Rを用いてn-1=F*Rと書けるとき、Fの素因数qについてa^(n-1)=1 (mod n)かつgcd(a^((n-1)/q)-1,n)=1を満たす2以上の整数aが存在することがFのすべての素因数についてそれぞれ示されたならば、nは素数である。

証明 Fがi番目の素因数q[i]をちょうどk[i]個だけ持つとき、Pocklingtonの定理よりnの素因数はすべてq[i]^k[i]*r[i]+1の形をしています。これがFのすべての素因数について言えるので、nの素因数はすべてq[1]^k[1]*q[2]^k[2]*…*r+1=F*r+1（rは1以上の整数）の形をしていなければなりません。ここでF>RよりF>sqrt(n-1)ですから、F*r+1>sqrt(n-1)*r+1>sqrt(n)となります。合成数は必ず自分自身の平方根以下の素因数を持つので、nのすべての素因数がnの平方根よりも大きいということはnは素数であるということになります。

　この素数判定法の特徴は、確率的な結果（probably prime）ではなく、絶対的な結果（definitely prime）が得られるということです。桁数が多くなるとn-1の素因数が桁数の半分以上までわかっていることは稀ですが、運がよければ素数判定にかかる時間を大幅に短縮することができます。

　この素数判定法を実装したプログラムがこれです。
　　Pocklington's primality proving（STUDIO KAMADA）

　試しに(2^199+1)/3が素数であることを証明してみましょう。この数は60桁あります。
　　n=267823007376498379256993682056860433753700498963798805883563
n-1も60桁ありますが、n-1=2*(2^198-1)/3であり、2^(198*k)-1は代数的に12個の要素に因数分解できるので、n-1の素因数を見つけることはさほど大変ではありません。6桁までの素因数を探しただけでここまで分解できました。
　　n-1=267823007376498379256993682056860433753700498963798805883562
　　F=2*3^2*7*19*23*67*73*89*199*683*5347*20857*153649*599479
これで
　　n-1=F*R
　　F=33464101523249180808591164274957714
　　R=8003292937371361209023533
となってF>Rですから、残ったRを分解するまでもなく、Pocklingtonの定理を用いてnの素数性を証明することができます。入力ファイルにnとn-1の素因数を列挙してプログラムを実行します。

入力ファイル

267823007376498379256993682056860433753700498963798805883563 2 3 7 19 23 67 73 89 199 683 5347 20857 153649 599479 0 0

出力結果

Pocklington's primality proving 0.1.1a [powered by GMP 4.1.2] by M.Kamada n=267823007376498379256993682056860433753700498963798805883563 f[0]=2 f[1]=3 f[2]=7 f[3]=19 f[4]=23 f[5]=67 f[6]=73 f[7]=89 f[8]=199 f[9]=683 f[10]=5347 f[11]=20857 f[12]=153649 f[13]=599479 divisor check f[0] is a divisor of n-1 f[1] is a divisor of n-1 f[2] is a divisor of n-1 f[3] is a divisor of n-1 f[4] is a divisor of n-1 f[5] is a divisor of n-1 f[6] is a divisor of n-1 f[7] is a divisor of n-1 f[8] is a divisor of n-1 f[9] is a divisor of n-1 f[10] is a divisor of n-1 f[11] is a divisor of n-1 f[12] is a divisor of n-1 f[13] is a divisor of n-1 prime factor check f[0] is definitely prime f[1] is definitely prime f[2] is definitely prime f[3] is definitely prime f[4] is definitely prime f[5] is definitely prime f[6] is definitely prime f[7] is definitely prime f[8] is definitely prime f[9] is definitely prime f[10] is definitely prime f[11] is definitely prime f[12] is definitely prime f[13] is definitely prime n-1=F*R F=f[0]*f[1]^2*f[2]*f[3]*f[4]*f[5]*f[6]*f[7]*f[8]*f[9]*f[10]*f[11]*f[12]*f[13] F=33464101523249180808591164274957714 R=8003292937371361209023533 F is greater than R Pocklington's primality proving 2^(n-1)=1 (mod n) gcd(2^((n-1)/f[0])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[1])-1,n)=n 3^(n-1)=1 (mod n) gcd(3^((n-1)/f[1])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[2])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[2])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[3])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[3])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[4])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[4])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[5])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[5])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[6])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[6])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[7])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[7])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[8])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[9])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[9])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[10])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[10])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[11])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[11])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[12])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[12])-1,n)=1 gcd(2^((n-1)/f[13])-1,n)=n gcd(3^((n-1)/f[13])-1,n)=1 n is definitely prime 0 sec.

所要時間0秒で60桁の(2^199+1)/3が素数であることが証明されました。

　60桁程度ならば汎用的な素数判定法を用いてもさほど時間はかかりませんから、上の方法は準備に手間がかかるだけ時間の無駄かも知れません。しかし、4月2日の日記に書いた2240桁の(2*10^2240+1)/3の素数判定にはこの素数判定法が大いに役立ちました。レピュニット（(10^k-1)/9の形の数）の素因数分解の結果を用いることで、2240桁の数が素数であることが90秒で証明されたのです。この桁数の数を汎用的な方法で素数判定しようとすると、おそらく日の単位（遅いPCでは週の単位）の時間がかかってしまうことでしょう。
　　(2*10^2240+1)/3 is prime … 2240桁の(2*10^2240+1)/3の素数判定結果

●てれび 　きょうの金曜ロードショーは『紅の豚』。
　　紅の豚（日本テレビ - 金曜ロードショー）

●ボール大好き 　かなり使い込んだらしいボロボロのサッカーボールをくわえたボーダー・コリーが一直線に駆け寄ってきたので思わず撮ってしまった1枚。目の前まで来てからくるっと向きを変えて走り去ってしまったのだけれど、遊んで欲しかったのかな。ご主人様に遊んでもらってね。
　撮影日：きょう。ロケ地：狭山公園の太陽広場（東京都東村山市）。

2003年4月5日（土）

●JavaScriptのjavaオブジェクト 　Netscape 7.02やOpera 7.03などのIE以外のブラウザでJavaとJavaScriptが使える設定になっているとき、
　　<script>alert(java.lang.Math.PI);</script>
という1行だけのファイルを表示させるとπの値が表示されます。
　環境（バージョン）によっては
　　<script>java.lang.Runtime.getRuntime().exec("calc");</script>
で電卓が起動してしまう場合があるそうですが、手元では再現できませんでした。

2003年4月6日（日）

●木星の衛星 　3月10日の日記で木星の衛星が52個になったと書きましたが、さらに6個追加されて58個になりました。
　　Scott S. Sheppard（Scott S. Sheppardさん）→@nifty翻訳
　　　　The Jupiter Satellite Page→@nifty翻訳
　　　　　　New Satellites of Jupiter Discovered in 2003→@nifty翻訳 … 今年発見された木星の衛星
　　　　　　Jupiter's Known Satellites→@nifty翻訳 … 既知の木星の衛星の一覧（最新）
　　Natural Satellite Discovery Data（NASA - JPL - SSD） … 惑星の衛星の名前と発見者の名前と発見された年の一覧

2003年4月7日（月）

●鉄腕アトム 　きょうは鉄腕アトムの誕生日らしい。
　私がきのうのアストロボーイ・鉄腕アトム（フジテレビ）を観なかったのは、裏のデ・ジ・キャラットにょ（テレビ大阪）を観てしまったからであることは言うまでもない。これ、全国計20局もやってたのか。
　上に書いたフジテレビの番組ホームページからリンクされているアストロボーイのオフィシャルサイト（http://astroboy.jp/）のブロードバンド用のメニューで使用されているFlashは、表示領域を勝手にフルスクリーンにするという凶悪な仕様になっている。閲覧中に画面が切り替わるとき操作を誤ってFlashの再生を止めてしまうと、画面が真っ黒（クローズボタンもタスクバーも見えない状態）になってしまうので、Windowsの操作に慣れていない人は要注意。

2003年4月8日（火）

●ちょっと面白い数 　連続する2つの自然数の5乗の差の値を素因数分解すると、末尾が1の素数しか出てこないのです。
100001^5 - 100000^5 = 500010000100000500001 = 16691 * 1908581 * 15695882431
100002^5 - 100001^5 = 500030000700007500031 = 241 * 726371 * 2856409852421
100003^5 - 100002^5 = 500050001900032500211 = 61 * 2521 * 3251702108193031
100004^5 - 100003^5 = 500070003700087500781 = 2161 * 14461 * 16002126951361
100005^5 - 100004^5 = 500090006100184502101 = 11 * 31 * 151 * 641 * 15151611279271
100006^5 - 100005^5 = 500110009100335504651 = 11 * 11 * 862076791 * 4794399541
100007^5 - 100006^5 = 500130012700552509031 = 8101 * 61736824182267931
100008^5 - 100007^5 = 500150016900847515961 = 11 * 11 * 31 * 41 * 431 * 135661 * 55620781
100009^5 - 100008^5 = 500170021701232526281 = 11 * 88241 * 515293366721131
100010^5 - 100009^5 = 500190027101719540951 = 1931 * 259031603884888421
100011^5 - 100010^5 = 500210033102320561051 = 41 * 101021 * 120769391609791
100012^5 - 100011^5 = 500230039703047587781 = 211 * 571 * 7706051 * 538789751
100013^5 - 100012^5 = 500250046903912622461 = 701 * 88402351 * 8072448911
100014^5 - 100013^5 = 500270054704927666531 = 153911 * 3250385318170421
100015^5 - 100014^5 = 500290063106104721551 = 7591 * 65905686089593561
100016^5 - 100015^5 = 500310072107455789201 = 11 * 31 * 181 * 1061 * 7639956895621
100017^5 - 100016^5 = 500330081708992871281 = 11 * 61 * 101 * 131 * 211 * 267090825371
100018^5 - 100017^5 = 500350091910727969711 = 601 * 898043821 * 927047491
100019^5 - 100018^5 = 500370102712673086531 = 11 * 101 * 1451 * 310391543938271
100020^5 - 100019^5 = 500390114114840223901 = 11 * 45490010374076383991

2003年4月9日（水）

●山内雅人さん死去 　『あらいぐまラスカル』のウィラード・ノース（主人公の少年スターリング・ノースの父）、『未来少年コナン』のおじい（のこされ島、インダストリア）とブライアック・ラオ博士（＝ラナの祖父、サルベージ船のパッチ）など、数多くの作品に出演されてきた声優の草分け的俳優である山内雅人さんが亡くなったそうです。特別な思い入れのある『未来少年コナン』の中でも、ラオ博士が息を引き取るシーンで博士の穏やかな最期の言葉の余韻に涙があふれてきたことは強く印象に残っています。ご冥福をお祈りいたします。
　　訃報： 山内雅人さん７４歳＝声優草分け、俳優（Mainichi INTERACTIVE、4月8日）
　　山内 雅人 (Yamanouchi Masato)（声優データベース応援ページ） … 出演作品の一部
　　放送表現教育センターについて（放送表現教育センター） … 写真と略歴

2003年4月10日（木）

●土星の31番目の衛星 　4月6日の日記で木星の衛星の数が58個になったと書きましたが、その発見者のDavid JewittさんとScott S. Sheppardさんが土星の衛星も1個発見し、土星の衛星の数が31個になりました。土星の衛星の数が増えるのは2000年9月以来約2年半ぶりです。
　太陽系の惑星の既知の衛星の数は、木星が58個、土星が31個、天王星が21個、海王星が11個、火星が2個、地球と冥王星が1個ずつとなっています。合計125個。まだ名前が決まっていないものも多数含まれています。
　　Scott S. Sheppard（Scott S. Sheppardさん）→@nifty翻訳
　　　　New Satellite of Saturn S/2003 S1→@nifty翻訳
　　　　The Hawaii Satellite Hunters … David JewittさんとScott S. Sheppardさん
　　Natural Satellite Discovery Data（NASA - JPL - SSD） … 惑星の衛星の名前と発見者の名前と発見された年の一覧（最新ではない）

2003年4月11日（金）

●ちょっと面白い数：1105 　1105は、「2つの平方数の和の形で4通りの書き方ができる最小の自然数」です。
　　　　33^2 + 4^2 = 1105
　　　　32^2 + 9^2 = 1105
　　　　31^2 + 12^2 = 1105
　　　　24^2 + 23^2 = 1105

　1105の2乗、すなわち1221025は、「2つの平方数の和の形で13通りの書き方ができる最小の平方数」です。「斜辺が1105のピタゴラス三角形（3辺が整数の直角三角形）が13種類ある」ということになります。
　　　　1104^2 + 47^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　1100^2 + 105^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　1092^2 + 169^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　1073^2 + 264^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　1071^2 + 272^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　1020^2 + 425^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　1001^2 + 468^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　975^2 + 520^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　952^2 + 561^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　943^2 + 576^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　884^2 + 663^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　855^2 + 700^2 = 1105^2 = 1221025
　　　　817^2 + 744^2 = 1105^2 = 1221025

●国際宇宙ステーションから見たロンドンの夜景 　ポムじいさんが見せてくれた鉱山の飛行石みたいだ。
　　London at Night（NASA - GSFC - APOD、4月11日）→@nifty翻訳

2003年4月12日（土）

●スペースシャトル関連 　連邦危機管理庁（FEMA）の4月10日の公式発表によると、空中分解したスペースシャトル・コロンビアの破片の捜索が今後3〜5週（4月30日〜5月14日）で終了する見込みとのことです。4月9日までの10週に渡る捜索で、コロンビアの機体重量の32％、60,200個以上の破片が回収されたそうです。
　　Shuttle debris search finishing up（CNN.com、4月11日）→@nifty翻訳
　　Federal Emergency Management Agency
　　　　Ground Crews Top 470,000 Acres Searched, 76 Percent Of Ground Search Completed; 4,900 Personnel Actively Looking For Columbia Shuttle Debris（FEMA、4月10日）→@nifty翻訳

●木星の59番目の衛星 　星の好きな人のための新着情報（福原直人さん）より。この日記でも頻繁に書いているように、太陽系の惑星の衛星が次々と発見されています。今度は木星の59番目の衛星が見つかったそうです。
　太陽系の惑星の既知の衛星の数は、木星が59個、土星が31個、天王星が21個、海王星が11個、火星が2個、地球と冥王星が1個ずつで、合計126個です。
　　MPEC 2003-G64 : S/2003 J 19（CFA）
　　Natural Satellite Discovery Data（NASA - JPL - SSD） … 惑星の衛星の名前と発見者の名前と発見された年の一覧（最新ではない）

●Opera 7.10（英語版） 　Opera 7.10（英語版）が公開されました。
　　Opera Software
　　WindowsとLinux版のOperaブラウザ新版リリース（ZDNN、4月12日）

2003年4月13日（日）

●サンデー・ドライバーズ 　自動車ではなくて自転車の場合。きょうは快晴の日曜日でしかも投票日ということもあって、近場で家族サービスに励むお父さんを先頭に自転車で出かける家族連れが道々や公園に溢れていました。ご苦労様なことです。しかしですね、乗り慣れない自転車に乗りつつ家族の前では強いお父さんでいたいという気持ちはわからないでもないのですが、交通ルールとマナーは守ってほしいものです。子供の前で恥をかかせては悪いので何も言いませんでしたが、交通量の多い道路で家族連れの自転車の3列縦隊なんて迷惑千万です。自転車に乗るときは歩行者を思いやり、自動車の邪魔にならないように後ろにも気を配る──その程度のことも教わらなかった子供がいつ事故に遭うか、心配です。

2003年4月14日（月）

●ヒトゲノム解読完了 　ヒトゲノム（人間の全遺伝情報）の解読が完了したそうです。
　　ヒトゲノム： 人間の全遺伝情報の解読完了　国際機関が宣言（Mainichi INTERACTIVE、4月14日）
　　Human genome sequence completed（CNN.com、4月14日）→@nifty翻訳

　ヒトゲノムを収めた24枚組のCD-ROMが首相の手に…。
　　ヒトゲノム解読完了の総理への報告（首相官邸）

　ヒトゲノム解読完了の記念事業があるそうです。
　　ヒトゲノム解読完了等に伴う記念事業について（科学技術振興事業団）

　ついでに遺伝子解析研究の倫理指針とか。
　　ヒトゲノム・遺伝子解析研究に関する倫理指針ホームページ（国立がんセンター）

●木星の60番目の衛星 　4月12日の日記で木星の衛星が59個になったと書きましたが、さらに1個追加されて60個になりました。
　太陽系の惑星の既知の衛星の数は、木星が60個、土星が31個、天王星が21個、海王星が11個、火星が2個、地球と冥王星が1個ずつで、合計127個です。
　　Scott S. Sheppard（Scott S. Sheppardさん）→@nifty翻訳
　　　　The Jupiter Satellite Page→@nifty翻訳
　　　　　　New Satellites of Jupiter Discovered in 2003→@nifty翻訳 … 今年発見された木星の衛星について
　　　　　　Jupiter's Known Satellites→@nifty翻訳 … 既知の木星の衛星の一覧（最新）
　　Natural Satellite Discovery Data（NASA - JPL - SSD） … 惑星の衛星の名前と発見者の名前と発見された年の一覧（最新ではない）

2003年4月15日（火）

●ちょっと面白い数 　その昔、
　　　　「e^(pi*sqrt(163))は整数らしい」
という笑い話がありました。自然対数の底と円周率と平方数でない数の平方根を1個ずつ組み合わせて整数が出てくるとは思えないのですが、実際に4倍精度（28桁くらい）で計算すると
　　　　262537412640768744
という18桁の整数になってしまうのです。
　もちろん、計算が間違っているわけではなくて、この数が上記の整数に非常に近いというだけなのですが…。
　正確な値。
　　　　262537412640768743.999999999999250072597198185688879353856337…

2003年4月16日（水）

●ちょっと面白い数：795959388 　きのうのe^(pi*sqrt(163))と似たようなパターンの数をもう1つ。
　　　　「a=795959388とおくと、sqrt(a)-cbrt(a)は整数らしい」
　　　　（sqrtは平方根、cbrtは立方根（3乗根））
当然、そんなことはありえないのですが、これを14桁の精度で表示すると
　　　　27286
という5桁の整数になってしまうのです。

　厳密に計算すると、795959388の平方根は
　　　　28212.75222306395260984240470539672709975017810505628738899…
立方根（3乗根）は
　　　　　926.75222306401802964501510346599371660689961049358949718…
引き算すると
　　　　27285.99999999993458019738960193073338314327849456269789181…
となって、小数点以下に9が10個並びます。

2003年4月17日（木）

●ハナニラ 　真っ白な花弁に青いすじが入っていて綺麗なハナニラ（別名：セイヨウアマナ）。
　撮影日：きょう。ロケ地：八国山緑地（東京都東村山市）。

2003年4月18日（金）

●スペースシャトル関連 　スペースシャトルの早期の飛行再開へ向けた準備が着々と進んでいるようです。3月9日の日記に「チャレンジャーの事故のときと違って今回は国際宇宙ステーションの維持という問題があるため、無駄が生じることを承知の上でできることをやっておいて、必要な改修を加えてゴーサインが出たら直ちに打ち上げる計画のようです」と書きましたが、このNASAの意向に沿ってコロンビア事故調査委員会（CAIB）が最終的な結論ではないものの現時点で言える改善すべき点として2点をNASAに勧告しました。1つは大気圏再突入時の高温に耐えるために使用されている強化炭素複合材（RCC）を高度な非破壊検査技術を用いて検査するシステムを導入すること、もう1つは軌道上のシャトルの状態を外側から検査するため国立画像地図局（NIMA）の観測技術を用いることとされています。
　　CAIB recommends extensive leading edge inspections（Spaceflight Now、4月17日）→@nifty翻訳
　　Columbia Accident Investigation Board Issues Preliminary Recommendations to Improve Inspection and Testing of RCC Components, Shuttle Imaging on Orbit（CAIB）→@nifty翻訳 … 勧告全文
　　シャトル飛行再開の「条件」提示　コロンビア事故調査委（asahi.com、4月18日）

2003年4月19日（土）

●あったまいい 　俺ニュースさんから。カドがたくさんある消しゴム、「カドケシ」。普通の消しゴムにはカドが8箇所しかないので磨り減ると細かい文字や線を消しにくくなるけれど、この消しゴムはカドが28箇所もあるので磨り減っても大丈夫、ということらしい。
　　ユニバーサルデザインの消しゴム「カドケシ」を新発売（コクヨ　ニュースリリース、4月18日）

　どうでもいいことですが、コクヨのニュースリリースのページのドメインがcreators.jpなのは何故？
　　CREATORS.JP（JPNIC Whois Gateway）

●らくがき 　スチレン系エラストマー樹脂の質感をうまく表現できなくて、気付いたら全然違う方向に……サビだらけの鉄のカタマリなんて、消しゴムとは正反対の材質じゃないか！


●SpaceShipOne 　カリフォルニア州にあるScaled Composites, LLCという会社が開発を進めている有人宇宙船「SpaceShipOne」がお披露目されたそうです。高高度まで飛行機で運んでから発射するところがNASAのスペースシャトルと大きく異なります。翼の小さいほうがSpaceShipOneで、翼の大きいほうはSpaceShipOneを抱えて運ぶ飛行機「White Knight」です。
　　SpaceShipOne（Scaled Composites, LLC）
　　Passenger-Carrying Spaceship Makes Desert Debut（SPACE.com、4月18日）→@nifty翻訳

●ガンマ線バーストGRB030329 　日本時間の3月29日午後8時37分14秒に「しし座」の方向（赤経10時44分49.99秒、赤緯+21度31分17.6秒）の18億光年のかなたで発生したガンマ線バーストGRB030329について、残光の観測情報の提供を呼びかける記事がasahi.comに出ていました。ガンマ線バーストは人類が観測したことのある中で宇宙最大の爆発現象ですが、今回のバーストは特に大きく、出現直後（数分以内？）には残光が3等級くらいに達して肉眼で見えた可能性が高いそうです（ガンマ線そのものは見えません）。アンドロメダ星雲（M31）までの距離がおよそ230万光年とされていますから、今回のバースト源はアンドロメダ星雲までの距離の800倍も遠いところにあります。
　ガンマ線バーストはいつどこで発生するかわからず、残光も急激に減光してしまうので、まだ詳しいことはわかっていないそうです。より多くの観測情報を得るために、MIT（米国）、理化学研究所（日本）、CESR（フランス）が共同で製作した高エネルギー変動天体探査衛星HETE-2が2000年10月に打ち上げられ、バースト発生から最短で1分以内に世界中に情報が配信されるようになっています。
　　夜空に光、ブラックホールの「産声」か　３月２９日出現（asahi.com、4月19日）
　　ガンマ線バースト残光、日本のアマチュアが観測に成功（国立天文台・天文ニュース、3月30日）
　　ガンマ線バースト(GRB030329)の残光（さじアストロパーク）
　　東工大屋上で、ガンマ線バースト残光の撮像に成功！（東工大基礎物理学専攻河合研究室　KAWAI, Nobuyukiさん） … 説明がわかりやすい

2003年4月20日（日）

●しきのけいさん 　次の式を簡単にしてみそ。

         2                  2                  2
        a  - b c           b  - a c           c  - a b
    ---------------- + ---------------- + ----------------
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)

2003年4月21日（月）

●こんな性格は嫌だ 　街宣車の窓から笑顔で手を振る候補者と目が合うと、投票する気はさらさらないのに思わず手を振り返してしまう私。心の中では「拡声器の声がうるさいからさっさとどこかへ行ってくれ」と思っているのに…。

2003年4月22日（火）

●空気で膨らむ教会 　塩化ビニル製のステンドグラスは本物そっくり？
　　Inflatable Church→@nifty翻訳
　　Claim: World's first inflatable church（CNN.com、4月19日）→@nifty翻訳
　　世界初！　空気で膨らむ教会、どこでも礼拝ＯＫ（CNN.co.jp、4月22日）

2003年4月23日（水）

●「しきのけいさん」の答え 　20日の日記の「しきのけいさん」の答えは 0 です。厳密に言うと「a≠b かつ a≠c かつ b≠c のとき 0」ですが、この変数に関する条件は式を簡単にするときに必要となる以前に元の式が値を持つために必要な暗黙の条件（と同じ）なので省略できます。

　似たようなパターンの式がいろいろあります。

           1                  1                  1
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = 0
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)

           a                  b                  c
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = 0
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)

            2                  2                  2
           a                  b                  c
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = 1
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)

            3                  3                  3
           a                  b                  c
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = a + b + c
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)

          b c                a c                a b
    ---------------- + ---------------- + ---------------- = 1
     (a - b)(a - c)     (b - a)(b - c)     (c - a)(c - b)

●ペガサスとスターゲイザー 　先日書いたガンマ線バーストGRB030329（4月19日の日記）の話の中で高エネルギー変動天体探査衛星HETE-2が2000年10月に打ち上げられたことを書きましたが、このHETE-2の打ち上げに使用されたロケットがOrbital Sciences社のペガサスXL（Pegasus XL）です。これは普通のロケットではありません。発射台から垂直に打ち上げられるのではなく、ジャンボジェット機の胴体にコバンザメのように張り付いて上昇し、高度40,000フィート（およそ12,000メートル）で切り離されてから点火して少ない燃料で軌道に達します（この打ち上げ方法は、たまたま同じ日に書いたSpaceShipOne（4月19日の日記）と似ていますね）。ペガサスは1,000ポンド（およそ450kg）までの小型衛星の打ち上げで多くの実績があります。
　スターゲイザー（Stargazer）はロッキード社のジャンボジェット機L-1011を改造して作られたペガサスの母船です。
　　Orbital Sciences Corporation→@nifty翻訳
　　　　Pegasus→@nifty翻訳
　　　　"Stargazer" L-1011 Carrier Aircraft→@nifty翻訳
　　NASA Astronomy Probe Delivered to Earth Orbit by Pegasus（SPACE.com、2000年10月9日）→@nifty翻訳 … HETE-2の打ち上げの記事（写真あり）
　　NASA Spacecraft Seeks to Unravel Explosive Solar Mystery（SPACE.com、2002年2月5日）→@nifty翻訳 … 太陽観測衛星HESSIの打ち上げの記事（写真あり）

●GALEXの打ち上げ 　アメリカ東部夏時間4月28日午前8時（日本時間4月28日午後9時）、NASAの小型探査機Galaxy Evolution Explorer（GALEX）が打ち上げられる予定です。GALEXは宇宙の歴史を探るための広視野・高感度の紫外線探査衛星です。GALEXとJWST（3月1日の日記）に書いたように、当初は3月中に打ち上げられる予定でしたが、延期されていました。質量280kgほどの小型機なので、打ち上げには上に書いたペガサスXLが使用されます。スターゲイザーL-1011に抱えられて大西洋上空の高度12,000メートルの地点から発射されます。
　　Galaxy Evolution Explorer（カリフォルニア工科大学）→@nifty翻訳
　　　　GALEX - Quick Facts→@nifty翻訳 … GALEXに関するデータ
　　Galaxy Evolution Explorer Looks Back In Time（NASA NEWS、4月22日）→@nifty翻訳

●ISSの搭乗員の交代 　モスクワ夏時間4月26日7時53分（日本時間26日12時53分）、ISS（国際宇宙ステーション）の搭乗員2人を乗せたソユーズ宇宙船がカザフスタン共和国のバイコヌール宇宙基地から打ち上げられる予定です。コロンビアの事故で現在スペースシャトルが利用できないため、今回の交代はISSにドッキングしている緊急脱出用のソユーズ宇宙船の定期交換と同時に行われることになりました。現在ISSに搭乗している3人は緊急脱出用のソユーズ宇宙船（2002年10月30日に打ち上げられたもの）を使って帰還し、新しい搭乗員を乗せたソユーズ宇宙船（26日に打ち上げられるもの）はISSとのドッキング後そのまま緊急脱出用としてISSに残ります。
　　国際宇宙ステーション第7次長期滞在搭乗員の打上げ日決定について（NASDA プレスリリース、4月22日）
　　СПРАВКА О ЗАПУСКЕ пилотируемого космического корабля "Союз ТМА-2"（ロシア航空宇宙局）→SYSTRAN+SYSTRAN翻訳

2003年4月24日（木）

●IEとOEの累積的な修正プログラム 　Internet ExplorerとOutlook Expressの累積的な修正プログラムが公開されています。いずれも緊急とのことです。しかし、OEを更新するとIEのバージョン情報に（IEが更新されたことを示すQ813489とは別に）Q330994が書き込まれるという仕様（インストールできたかどうかの確認方法として明記されている）がいまいち納得できません。これではIEでウェブページを閲覧する度にOEが更新されているかどうかを示す情報がnavigatorオブジェクトのappMinorVersionプロパティで参照可能になりウェブサーバにも送信されてしまいます。ブラウザがブラウザ以外のアプリケーションに関する情報を漏洩してよいのでしょうか。
　　Outlook Express 用の累積的な修正プログラム (330994)（Microsoft、4月24日）
　　Internet Explorer 用の累積的な修正プログラム (813489) (MS03-015)（Microsoft、4月24日）

　　IEとOutlook Expressに「緊急」の脆弱性（ZDNN、4月24日）

●インターネット界から宇宙事業へ 　インターネット界で成功をおさめたら今度は宇宙事業に乗り出すというイーロン・マスク氏の野望。記事の中にはきのう書いた「ペガサス」の名前も出ています。マスク氏の野望が実現したらOrbital Sciences社を脅かす存在になるのかも。
　　インターネット界の寵児、宇宙事業に乗り出す(上)（WIRED NEWS、4月24日）

2003年4月25日（金）

●『Javaによるアルゴリズム辞典』 　SN library（津留和生さん）より。5月上旬に技術評論社から『Javaによるアルゴリズム辞典』という本が出版されるそうです。カバー写真によると、『C言語による最新アルゴリズム辞典』の奥村晴彦先生と津留和生さんを含めて8名の著者の方々の名前が連なっているようです。
　　技術評論社
　　『Javaによるアルゴリズム辞典』
　　奥村晴彦、首藤一幸、杉浦方紀、土村展之、津留和生、細田隆之、松井吉光、光成滋生　著

●ポロロッカ 　1978年にNHKで放映された『ポロロッカ　アマゾンの大逆流』が4月29日（火）の『アーカイブス特選』（NHK総合テレビ午後9時00分〜9時56分）で再放送されます。ポロロッカは新月と満月の大潮の時期に大西洋の海水が轟音と共にアマゾン川を遡る世界最大の河川逆流現象です。逆流は時速16km〜21km、距離は数百kmに及び、ときに6メートルを越える波で100トンの船を転覆させることもあるのだとか。主に2月〜4月に現れますが、年によっては9月〜12月にも見られるそうです。最近はポロロッカの波に乗るサーフィン大会も開かれておりアマゾン川流域の開発が進んでいるようですが、この番組が製作された25年前は取材拠点の確保も難しく命がけの取材だったことでしょう。
　　アーカイブス特選 　ＮＨＫ特集「ポロロッカ　アマゾンの大逆流」（NHK 今週の主な番組）
　参考
　　ブラジルアマゾン・パラー州政府観光局
　　　　アマゾンを体験する … ポロロッカについて
　　　　ポロロッカサーフ大会、ポロロッカまつり … ポロロッカにまつわる伝説も

2003年4月26日（土）

●ソユーズ打ち上げ成功 　ISS（国際宇宙ステーション）の搭乗員2人（ロシア人コマンダーYuri MalenchenkoさんとNASAのフライトエンジニアEdward Luさん）を乗せたソユーズは、日本時間のきょう12時54分に予定通り打ち上げられました。軌道上で2日かけてISSに接近し、月曜日の午前10時56分頃にISSとドッキングする予定になっています。
　　Space station caretaker crew blasts off aboard Soyuz（Spaceflight Now、4月26日）→@nifty翻訳
　　Mission Status Center（Spaceflight Now、リアルタイム）→@nifty翻訳
　　Expedition 7 overview（Spaceflight Now、4月24日）→@nifty翻訳

2003年4月27日（日）

●ROMEO 　来栖川電工さんのPCI版FM音源サウンドカード「KEI-ROMEO」は最終出荷ロットの残り台数が10台を切っているそうです。

2003年4月28日（月）

●新しい搭乗員がISSに到着 　26日の日記に書いたように、ソユーズで出発したISS（国際宇宙ステーション）の新しい搭乗員2人が予定通りISSに到着しました。2人は10月までISSに滞在し、各種の宇宙実験とISSの維持に携わる予定です。
　　Space station welcomes Soyuz crew（CNN.com、4月28日）→@nifty翻訳
　　New Crew Boards International Space Station（SPACE.com、4月28日）→@nifty翻訳

　asahi.comの記事は間違っています。23日の日記に書いたように、今回ドッキングしたソユーズは以前からISSに滞在していた3人の搭乗員の帰還には使われないので、「お迎えのソユーズ」ではありません。
　　お迎えのソユーズ、ＩＳＳとドッキング（asahi.com、4月28日）

●GALEX打ち上げ成功 　23日の日記に書いたように、日本時間のきょう午後9時頃、NASAの小型探査機Galaxy Evolution Explorer（GALEX）がスターゲイザーL-1011とペガサスXLによって打ち上げられました。
　　Satellite launched to trace the evolution of galaxies（Spaceflight Now、4月28日）→@nifty翻訳
　　Mission Status Center（Spaceflight Now、リアルタイム）→@nifty翻訳
　　Galaxy Evolution Explorer（カリフォルニア工科大学）→@nifty翻訳

2003年4月29日（火）

●『未来少年コナン』 　5月4日（日）午後11時10分〜翌5日午前0時35分の『NHKアーカイブス』で、宮崎駿演出作品のアニメ『未来少年コナン』より、「第1話　のこされ島」、「第2話　旅立ち」、「第8話　逃亡」の3本が放映されます。
　　「NHKアーカイブス」放送予定（NHK）

2003年4月30日（水）

●素因数分解 　素因数分解のページをリニューアルしました。新たにxyyyyとxxxxyのパターンを加え、進行状況が一覧でわかるようにしてあります。また、分解結果をHTML化して可読性を上げてみました。
　　Factorizations of near-repdigit numbers（STUDIO KAMADA）

Since October 14, 2000 ▲

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