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Factorizations
Factorizations of 11...11711...112005-12-28(Wed) 17:38

Last update

Dec 28, 2005 17:38 JST

Sequence

7, 171, 11711, 1117111, 111171111, ...

General term

(102n+1+54·10n-1)/9

Prime numbers

  1. (107+54·103-1)/9 = 1117111 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  2. (1067+54·1033-1)/9 = (1)337(1)33<67> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  3. (10623+54·10311-1)/9 = (1)3117(1)311<623> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  4. (105867+54·102933-1)/9 = (1)29337(1)2933<5867> is prime. (Jeff Heleen / Jun 21, 2003)
References:

Condition

n≤75

Status

Completed up to n=50. (Aug 5, 2004)
Completed up to n=75. (Oct 15, 2005)

Factorization results

(103+54·101-1)/9 =
171
= 32 · 19
(105+54·102-1)/9 =
11711
= 72 · 239
(107+54·103-1)/9 =
1117111
= definitely prime number
(109+54·104-1)/9 =
111171111
= 3 · 37057037
(1011+54·105-1)/9 =
11111711111<11>
= 18661 · 595451
(1013+54·106-1)/9 =
1111117111111<13>
= 7 · 158731015873<12>
(1015+54·107-1)/9 =
111111171111111<15>
= 3 · 19 · 4289 · 454492607
(1017+54·108-1)/9 =
11111111711111111<17>
= 7 · 1297369 · 1223477417<10>
(1019+54·109-1)/9 =
1111111117111111111<19>
= 17 · 149 · 239 · 257 · 7141530229<10>
(1021+54·1010-1)/9 =
111111111171111111111<21>
= 33 · 1571 · 2619494805646583<16>
(1023+54·1011-1)/9 =
11111111111711111111111<23>
= 2579 · 2926291 · 1472273980399<13>
(1025+54·1012-1)/9 =
1111111111117111111111111<25>
= 7 · 158730158731015873015873<24>
(1027+54·1013-1)/9 =
111111111111171111111111111<27>
= 3 · 23 · 1610305958132914653784219<25>
(1029+54·1014-1)/9 =
11111111111111711111111111111<29>
= 7 · 17 · 83137 · 1123094189181480756337<22>
(1031+54·1015-1)/9 =
1111111111111117111111111111111<31>
= 113 · 157 · 293 · 131127242291<12> · 1630117262717<13>
(1033+54·1016-1)/9 =
111111111111111171111111111111111<33>
= 3 · 239 · 10783477492397<14> · 14370752131916239<17>
(1035+54·1017-1)/9 =
11111111111111111711111111111111111<35>
= 3348439301954611<16> · 3318295512964841501<19>
(1037+54·1018-1)/9 =
1111111111111111117111111111111111111<37>
= 72 · 373 · 2859612169<10> · 31452276043<11> · 675916990729<12>
(1039+54·1019-1)/9 =
111111111111111111171111111111111111111<39>
= 32 · 19 · 23 · 523 · 207387589 · 577984373 · 450643380443057<15>
(1041+54·1020-1)/9 =
11111111111111111111711111111111111111111<41>
= 7 · 71 · 503 · 619 · 71802979809445101973338963376259<32>
(1043+54·1021-1)/9 =
1111111111111111111117111111111111111111111<43>
= 3727 · 519922567176144271<18> · 573402298458420022183<21>
(1045+54·1022-1)/9 =
111111111111111111111171111111111111111111111<45>
= 3 · 25343 · 456809 · 3199215980690776246912950415130651<34>
(1047+54·1023-1)/9 =
11111111111111111111111711111111111111111111111<47>
= 157 · 239 · 296114679292996591720057327801911124140157<42>
(1049+54·1024-1)/9 =
1111111111111111111111117111111111111111111111111<49>
= 7 · 158730158730158730158731015873015873015873015873<48>
(1051+54·1025-1)/9 =
111111111111111111111111171111111111111111111111111<51>
= 3 · 17 · 19 · 1173283 · 4734727 · 6858233 · 3009703800708741357540082123<28>
(1053+54·1026-1)/9 =
11111111111111111111111111711111111111111111111111111<53>
= 7 · 47 · 277 · 880021 · 1082321788419027823<19> · 128006607043667302006249<24>
(1055+54·1027-1)/9 =
1111111111111111111111111117111111111111111111111111111<55>
= 1091 · 26154507649<11> · 38939125244313427684984679496473271891629<41>
(1057+54·1028-1)/9 =
111111111111111111111111111171111111111111111111111111111<57>
= 32 · 138727 · 88992618685228391101556863617121005132471297433177<50>
(1059+54·1029-1)/9 =
11111111111111111111111111111711111111111111111111111111111<59>
= 3907 · 2843898415948582316639649631868725649119813440263913773<55>
(1061+54·1030-1)/9 =
1111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111<61>
= 7 · 17 · 83 · 239 · 409236443065328212991<21> · 1150165230043640678513321501435707<34>
(1063+54·1031-1)/9 =
111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111<63>
= 3 · 3733 · 935126561 · 13131016029739<14> · 304623539542507<15> · 2652443010937121884513<22>
(1065+54·1032-1)/9 =
11111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111<65>
= 7 · 258769883 · 184199588290021200887377477<27> · 33300983954313830812023613303<29>
(1067+54·1033-1)/9 =
1111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111<67>
= definitely prime number
(1069+54·1034-1)/9 =
111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111<69>
= 3 · 1921363 · 52795469433229<14> · 365115404784963280423985171616536494493421822331<48>
(1071+54·1035-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111<71>
= 23 · 225365633612753<15> · 12257489941291417573<20> · 174880110313496938179380490862390253<36>
(1073+54·1036-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111<73>
= 7 · 273253 · 580890818143474106995093040991896634312790768529589329360969562541<66>
(1075+54·1037-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111<75>
= 34 · 19 · 239 · 541 · 27092809 · 4247793441077<13> · 10439414147011<14> · 152489644186511<15> · 3047823415504559767<19>
(1077+54·1038-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111<77>
= 7 · 116579 · 190834629025135012504715599901<30> · 71348022381601102387671185428850512425287<41>
(1079+54·1039-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111<79>
= 577 · 2953 · 14718297827<11> · 5687886672054727740311572513357<31> · 7789502284340215659925838459129<31>
(1081+54·1040-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111<81>
= 3 · 113 · 14551011311933<14> · 2448735221797706581<19> · 9198622281321206274012835986412248095667209213<46>
(1083+54·1041-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111<83>
= 17 · 23 · 62433718277870867<17> · 864698874001593887933<21> · 526376678558289222942548639921889823665911<42>
(1085+54·1042-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111<85>
= 7 · 47 · 1579 · 1088449 · 95930353 · 138569281 · 1170317033623<13> · 126312068048437632633171338703857413571030411<45>
(1087+54·1043-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111<87>
= 3 · 19 · 1949317738791423001949317738791423001949318791423001949317738791423001949317738791423<85>
(1089+54·1044-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111<89>
= 72 · 239 · 948775605081642140817275306217326540100001000009487756050816421408172753062173265401<84>
(1091+54·1045-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111<91>
= 764431 · 3683775298446302351110223524829<31> · 394571823085917689186586243696539264561383274256538589<54>
(1093+54·1046-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111<93>
= 32 · 17 · 797 · 6148603 · 720911093503367550733<21> · 205565191492002025080154789804855226610823107108244117572629<60>
(1095+54·1047-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111<95>
= 51002721481<11> · 6565838168759<13> · 76569033815703528857<20> · 282587281979528008477289<24> · 1533444939276402192459857833<28>
(1097+54·1048-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111<97>
= 7 · 40526686964928740549<20> · 564939137207323429971281874060929<33> · 6932927942274572753800911174077809472913613<43>
(1099+54·1049-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111<99>
= 3 · 185323321923212995833919<24> · 461711138570335766599021<24> · 432848391190264622712056391462931062063737043180863<51>
(10101+54·1050-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111<101>
= 7 · 28183 · 578647 · 698821 · 3159420075542173<16> · 44084427305841866279159762019909434640429208894158587460494457074081<68>
(10103+54·1051-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111<103>
= 239 · 12077922427<11> · 384917231667863773903061929349887854391499698692384224952018767002141012343881400263020587<90>
(10105+54·1052-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111<105>
= 3 · 79566263087<11> · 465486697503182904973935049636611533693015513443740689033385884808143685958061601544434450851<93>
(10107+54·1053-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111<107>
= 667270284341444404211801866163691905364260573<45> · 16651589875723461599281172074878426240204490561530052480382707<62> (Makoto Kamada / GGNFS-0.72.7 / 0.68 hours)
(10109+54·1054-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111111<109>
= 7 · 158730158730158730158730158730158730158730158730158731015873015873015873015873015873015873015873015873015873<108>
(10111+54·1055-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111111<111>
= 32 · 19 · 71 · 21563 · 63907 · 778383774435611<15> · 48533707967438724609759239<26> · 175795668734592010954699603793957409312075937998712037839<57>
(10113+54·1056-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111111<113>
= 7 · 290124347 · 71347369537<11> · 227374418296672700411<21> · 2170187654477383808343337<25> · 155402649521265787502414475611103857796328552001<48>
(10115+54·1057-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<115>
= 17 · 23 · 293 · 9698690773732453856053971274417666359218169139347879429808150197804798330273396394220744141748305396254559597<109>
(10117+54·1058-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<117>
= 3 · 239 · 21757 · 467063 · 15249789839834907040830125330885500839570189639316186445992654316772280243418258010902013331350986317913<104>
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11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<119>
= 174413 · 3011191 · 43233574845233803<17> · 489349543103286060147336315309968331414487912199499604939881080587316251099805620297187839<90>
(10121+54·1060-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<121>
= 73 · 32573 · 952205160217<12> · 104441976154541264978963250361709611973116752642216716350350928900575940013327108412253199303592157997<102>
(10123+54·1061-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<123>
= 3 · 19 · 163 · 739 · 1933727 · 24177014076442824163935261435022122376098464369513<50> · 346140779655288965633172120469218510283083951282762618834289<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 4.36 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 2, 2005)
(10125+54·1062-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<125>
= 7 · 17 · 317 · 7973322074105264033384947437846009001513<40> · 36941281712920258112424104486852540883846738400367841483096109228211987802564989<80> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 4.43 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 3, 2005)
(10127+54·1063-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<127>
= 23 · 4027 · 2092935527<10> · 2421442267<10> · 3072430481<10> · 31766801010355208922937360423462961519<38> · 24252834790713373814264960469183545088234106770269084641<56> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P38 x P56 / 09:13:36 on Pentium 4 2.4BGHz / May 28, 2005)
(10129+54·1064-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<129>
= 33 · 149 · 56208179687279<14> · 3073790056423287778727<22> · 788225543538693239335092419<27> · 202807135576796012236088205648032078190934624450173782813218691<63>
(10131+54·1065-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<131>
= 239 · 83264677 · 432309373 · 1946830537<10> · 5983793477130331<16> · 110866258307059246361179179135654106682517570216896352378039490035894542295513547205827<87>
(10133+54·1066-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<133>
= 7 · 811 · 102253 · 50600939 · 252433490759<12> · 30249978384325363<17> · 1917570086078456963450473927417<31> · 2583334678209128532244414809858990742190583592498913750161<58> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 1.6 hours)
(10135+54·1067-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<135>
= 3 · 2891733829<10> · 12657895752004974029092713409<29> · 728220199784734510278259473026131505653<39> · 1389484428551256313652850387809037007900312878781218672389<58> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P39 x P58 / 14:16:54 on Pentium 4 2.4BGHz / May 29, 2005)
(10137+54·1068-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<137>
= 7 · 4515899 · 19200798853997587<17> · 454411363873976465587<21> · 14313185525372337396377829606606981536809<41> · 2814559590977327949542708606165688761376822478343587<52> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P41 x P52 / May 29, 2005)
(10139+54·1069-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<139>
= 3361 · 52070496553369761790102847965951773055481163109715236258179551<62> · 6348882051363135965307216999905078239101419073148489032611069392180478201<73> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 95.27 hours on Pentium M 1.3GHz / Jul 19, 2005)
(10141+54·1070-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<141>
= 3 · 96479 · 23011841 · 16682152149195074164268047899326422037182201731806174665390437206914701607475882648801519815686172444137628697940411699214997683<128>
(10143+54·1071-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<143>
= 83 · 615542356384709107<18> · 16197706322224665168921392016601227322415057<44> · 13426658248042374703718480358757697751184371777828778917717953298882176929884383<80> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 25.39 hours on Pentium M 1.3GHz / Sep 19, 2005)
(10145+54·1072-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<145>
= 7 · 47 · 239 · 643 · 10529 · 484517786419886309<18> · 4307803339761874268723160733044000561749237070486950620506652733682447514718700532663108002126482353525283953378447<115>
(10147+54·1073-1)/9 =
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<147>
= 32 · 17 · 19 · 50183216683544210347493719943505384799366983609805300613170571<62> · 761647398729307770338953052863586957090523894962597420009504549850879755898450863<81> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 29.19 hours / Sep 27, 2005)
(10149+54·1074-1)/9 =
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<149>
= 7 · 373 · 497378616265833373<18> · 3122743261390404031921<22> · 2739852789620290583167164658523006951543394480376918127462778101835341117204869963769500713870842451103697<106>
(10151+54·1075-1)/9 =
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<151>
= 1669 · 138785947 · 235905331 · 79027681330367899231677917406107438100664743149<47> · 257299336087399060220843117297804476699656822157989198103045370221839707270878173383<84> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 41.64 hours on Pentium M 1.3GHz / Oct 15, 2005)

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