This is a mirror site. A genuine article is http://homepage2.nifty.com/m_kamada/math/21111.htm.
counterSince June 16, 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Factorizations
Factorizations of 211...112008-10-22(Wed) 00:24

Last update

Oct 22, 2008 00:24 JST

Sequence

2, 21, 211, 2111, 21111, ...

General term

(19·10n-1)/9

Room for prime numbers

upper limit of periods: 10000
upper limit of periodical factors: 4294967296
checked terms: 100000000
terms divided by periodical factors: 77628261
room for prime numbers: 22.37%

Prime numbers

  1. (19·102-1)/9 = 211 is prime. (Makoto Kamada / Jun 12, 2003)
  2. (19·103-1)/9 = 2111 is prime. (Makoto Kamada / Jun 12, 2003)
  3. (19·1012-1)/9 = 2(1)12<13> is prime. (Makoto Kamada / Jun 12, 2003)
  4. (19·1018-1)/9 = 2(1)18<19> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)
  5. (19·1023-1)/9 = 2(1)23<24> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)
  6. (19·1057-1)/9 = 2(1)57<58> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)
  7. (19·10128-1)/9 = 2(1)128<129> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)
  8. (19·10543-1)/9 = 2(1)543<544> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 12, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 28, 2006)
  9. (19·10584-1)/9 = 2(1)584<585> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 12, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 28, 2006)
  10. (19·10833-1)/9 = 2(1)833<834> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 12, 2003) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 28, 2006)
  11. (19·102450-1)/9 = 2(1)2450<2451> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 12, 2003) (certified by Sinkiti Sibata / PRIMO 3.0.4 / Oct 20, 2007)
  12. (19·102810-1)/9 = 2(1)2810<2811> is PRP. (Makoto Kamada / Jun 12, 2003)
  13. (19·102873-1)/9 = 2(1)2873<2874> is PRP. (Makoto Kamada / Jun 12, 2003)
  14. (19·103671-1)/9 = 2(1)3671<3672> is PRP. (Makoto Kamada / Jun 12, 2003)
  15. (19·106384-1)/9 = 2(1)6384<6385> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 22, 2004)
Searched:
References:

Condition

n≤200

Status

Completed up to n=100. (Jun 12, 2003)
Completed up to n=150. (Oct 19, 2004)
The following numbers are not factored yet. (n≤200)
n= 176, 178, 179, 183, 184, 185, 188, 189, 192, 194, 195, 196, 197, 200 (14/200)

Factorization results

(19·101-1)/9 =
21
= 3 · 7
(19·102-1)/9 =
211
= definitely prime number
(19·103-1)/9 =
2111
= definitely prime number
(19·104-1)/9 =
21111
= 3 · 31 · 227
(19·105-1)/9 =
211111
= 107 · 1973
(19·106-1)/9 =
2111111
= 17 · 124183
(19·107-1)/9 =
21111111
= 37 · 72 · 197
(19·108-1)/9 =
211111111
= 1033 · 204367
(19·109-1)/9 =
2111111111<10>
= 2087 · 1011553
(19·1010-1)/9 =
21111111111<11>
= 3 · 7037037037<10>
(19·1011-1)/9 =
211111111111<12>
= 9551 · 22103561
(19·1012-1)/9 =
2111111111111<13>
= definitely prime number
(19·1013-1)/9 =
21111111111111<14>
= 3 · 7 · 29 · 33353 · 1039343
(19·1014-1)/9 =
211111111111111<15>
= 971 · 37441 · 5806901
(19·1015-1)/9 =
2111111111111111<16>
= 309577 · 6819340943<10>
(19·1016-1)/9 =
21111111111111111<17>
= 32 · 71 · 769 · 42961940921<11>
(19·1017-1)/9 =
211111111111111111<18>
= 23 · 47 · 6772313 · 28836887
(19·1018-1)/9 =
2111111111111111111<19>
= definitely prime number
(19·1019-1)/9 =
21111111111111111111<20>
= 3 · 7 · 31 · 113 · 2027 · 23581 · 6003931
(19·1020-1)/9 =
211111111111111111111<21>
= 67 · 157 · 20069503860738769<17>
(19·1021-1)/9 =
2111111111111111111111<22>
= 307 · 408926327 · 16816191499<11>
(19·1022-1)/9 =
21111111111111111111111<23>
= 3 · 17 · 653 · 95824423 · 6615330119<10>
(19·1023-1)/9 =
211111111111111111111111<24>
= definitely prime number
(19·1024-1)/9 =
2111111111111111111111111<25>
= 1242488467163<13> · 1699099160197<13>
(19·1025-1)/9 =
21111111111111111111111111<26>
= 32 · 7 · 2416619 · 138663563335249963<18>
(19·1026-1)/9 =
211111111111111111111111111<27>
= 907 · 232757564620850177630773<24>
(19·1027-1)/9 =
2111111111111111111111111111<28>
= 254083 · 8308746004695753399917<22>
(19·1028-1)/9 =
21111111111111111111111111111<29>
= 3 · 127 · 431 · 3808127 · 33759610095081763<17>
(19·1029-1)/9 =
211111111111111111111111111111<30>
= 571 · 775121 · 485481811 · 982499904311<12>
(19·1030-1)/9 =
2111111111111111111111111111111<31>
= 151 · 277 · 294443687 · 171416304415893739<18>
(19·1031-1)/9 =
21111111111111111111111111111111<32>
= 3 · 7 · 7741 · 45898459 · 2829414824112960389<19>
(19·1032-1)/9 =
211111111111111111111111111111111<33>
= 211 · 1000526592943654555028962611901<31>
(19·1033-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111<34>
= 480929 · 4389652341844869224170534759<28>
(19·1034-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111<35>
= 33 · 31 · 1301 · 14257910171<11> · 1359729321137068093<19>
(19·1035-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111<36>
= 261054614207<12> · 808685614511732739982073<24>
(19·1036-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111<37>
= 59 · 35781544256120527306967984934086629<35>
(19·1037-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111<38>
= 3 · 7 · 18743 · 94273 · 568938553124386216109978669<27>
(19·1038-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111<39>
= 17 · 61 · 389 · 523338558455677493439675728411527<33>
(19·1039-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111<40>
= 23 · 2531 · 2647 · 134626603 · 101766838187355299245367<24>
(19·1040-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111<41>
= 3 · 613 · 127529 · 638699 · 183538711 · 767885548900099829<18>
(19·1041-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111<42>
= 29 · 1395293 · 904176943368173<15> · 5770244954275794731<19>
(19·1042-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111<43>
= 38461 · 2822473 · 7916000569<10> · 2456715731182934533523<22>
(19·1043-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111<44>
= 32 · 7 · 33077041 · 10130803470711555798933072694249417<35>
(19·1044-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111<45>
= 122053 · 703471 · 2488469 · 988062005097645009788154113<27>
(19·1045-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111<46>
= 181 · 11663597298956414978514426028238182934315531<44>
(19·1046-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111<47>
= 3 · 1307 · 1182523920493<13> · 4553069867392619592853346973587<31>
(19·1047-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111<48>
= 1504271 · 2209644049<10> · 63513009161149292935108135300409<32>
(19·1048-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111<49>
= 774997 · 280372634044384779341<21> · 9715730248832975664343<22>
(19·1049-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111<50>
= 3 · 73 · 31 · 10167281 · 6803303848669<13> · 9567739195405857237951001<25>
(19·1050-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111<51>
= 122464257418949<15> · 1723858990047211171908077945154182939<37>
(19·1051-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111<52>
= 71 · 687067322294042321718403<24> · 43276631483717892435103147<26>
(19·1052-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111<53>
= 32 · 302833 · 2753102701103299<16> · 2813474418376229054507376103637<31>
(19·1053-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111<54>
= 67 · 61171510618409<14> · 69709907825819<14> · 738911753767671992743423<24>
(19·1054-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111<55>
= 17 · 3941411 · 5519706111539395297<19> · 5708138351644676754799254749<28>
(19·1055-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111<56>
= 3 · 7 · 589471639 · 1705410300988213091970809820913208160308609869<46>
(19·1056-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111<57>
= 407321147 · 596032123 · 869569837094348473594311975718733305631<39>
(19·1057-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<58>
= definitely prime number
(19·1058-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<59>
= 3 · 107 · 5011 · 2064312709500904288067<22> · 6357789868556854704933691330943<31>
(19·1059-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<60>
= 49393 · 4274109916609865995406456605411922967042113479867817527<55>
(19·1060-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<61>
= 50141227 · 24508368763<11> · 1717915222144799494407434550219399334716911<43>
(19·1061-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<62>
= 33 · 7 · 23 · 31151 · 2082589192159836083849183<25> · 74859314911841687629072217461<29>
(19·1062-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<63>
= 211 · 7307166228141553<16> · 127830421171356954587<21> · 1071138006376320243550391<25>
(19·1063-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<64>
= 47 · 1201 · 97018923876294756019<20> · 385490582735336165329584773960001958627<39>
(19·1064-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<65>
= 3 · 31 · 5153 · 51859 · 5747113005675632553603107<25> · 147806701667341327678652402443<30>
(19·1065-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<66>
= 12739 · 2475305141<10> · 6694944946126267448966175440321760739922490488625689<52>
(19·1066-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<67>
= 6443483 · 60632708459313953264364882761<29> · 5403603021989434626396375701597<31>
(19·1067-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<68>
= 3 · 7 · 106782079 · 176418103 · 6417554653<10> · 7771576157<10> · 11057543542543<14> · 96763804532013781<17>
(19·1068-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<69>
= 216801707 · 699836947 · 4363729950699699268421<22> · 318855315242714703425321331979<30>
(19·1069-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<70>
= 29 · 97 · 2411 · 143413 · 2170479199726017936820628655473888600710180514661173592629<58>
(19·1070-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<71>
= 32 · 17 · 127 · 2246869 · 73662191 · 6564377603737469261506075108262240502824410868149939<52>
(19·1071-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<72>
= 1229 · 5492381 · 594781580835017<15> · 52582477137026497872673125133664597276697794567<47>
(19·1072-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<73>
= 487 · 78277 · 3198313 · 16939001 · 1022207823538352084257908438377766269470692991779853<52>
(19·1073-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<74>
= 3 · 7 · 36090244938200203<17> · 27854923318266027219396761630357444850229477092047515297<56>
(19·1074-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<75>
= 379 · 1753 · 4357 · 1105810333247<13> · 3440599207795770509<19> · 19168480024754421034229437664330323<35>
(19·1075-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<76>
= 2631457 · 802259398922768303305397394337475820851760492803458734499978951246823<69>
(19·1076-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<77>
= 3 · 539677 · 3196112963<10> · 69178315843874475281<20> · 58974439464146823706196857999992011838827<41>
(19·1077-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<78>
= 424903 · 496845423805224041983961306724384415057345114322824529624669891977959937<72>
(19·1078-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<79>
= 1457957 · 21024259 · 68872473102681455258936463203118353188378547350979441812627417897<65>
(19·1079-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<80>
= 32 · 7 · 31 · 397 · 881 · 3181 · 14138833 · 2057496923<10> · 333984263696010300885031500532548048427476659940029<51>
(19·1080-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<81>
= 2203 · 156638873 · 10215626233<11> · 90537866051<11> · 149414154072959119393547<24> · 4427005438192394935514069<25>
(19·1081-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<82>
= 269 · 18729698810059117529396721795457<32> · 419013502308186217970205330082337569070447791267<48>
(19·1082-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<83>
= 3 · 120519271 · 58389309681744067610872264876519515597111743540475257579653274180832350347<74>
(19·1083-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<84>
= 23 · 26879 · 11887363 · 8789012166052905559072447039<28> · 3268470411405408171702865794812605282768219<43>
(19·1084-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<85>
= 300893 · 1316303 · 5330195472004537009478811079993013432852977463663392384490295236060494109<73>
(19·1085-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<86>
= 3 · 7 · 131 · 2531 · 13933 · 2271904528341799294183765511978081009<37> · 95784148250308761589523082609932473423<38>
(19·1086-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<87>
= 17 · 67 · 71 · 1039 · 1974919 · 19174671396005167183881233043659<32> · 66349285914875491570086503303758989749801<41>
(19·1087-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<88>
= 5258293 · 401482213165206106071135844105893511660744487062837904070981041016754127453740427<81>
(19·1088-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<89>
= 34 · 149 · 1601 · 32392309 · 33729240780167051478894919433649258073924015142271220686981439506057441391<74>
(19·1089-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<90>
= 5646334549627<13> · 1229960931399481301537467<25> · 30398570968105468114032107319552314469756310178206879<53>
(19·1090-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<91>
= 186757 · 1286953 · 5128490671<10> · 90683897309<11> · 3079518139843841704692721<25> · 6132944054325337477275519728623489<34>
(19·1091-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<92>
= 3 · 72 · 613 · 2677 · 83137 · 154986845192219<15> · 62412651539822537<17> · 108823600427202046860783178680758200665291788983<48>
(19·1092-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<93>
= 211 · 659 · 1182164187257<13> · 3430193856833055987107<22> · 27436415619929598421577<23> · 13646440471704326071064053921093<32>
(19·1093-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<94>
= 5013383 · 2853010950905017003223207574802322731<37> · 147596741222832660048778465896375444441119435687107<51>
(19·1094-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<95>
= 3 · 31 · 59 · 78125716439981148532039651<26> · 49247265206943369702947571200315449790942405388534387576034768003<65>
(19·1095-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<96>
= 93985824851539<14> · 12158484877782366852679373<26> · 184743545985451285136043638846390384932060383695050526513<57>
(19·1096-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<97>
= 13877 · 152130223471291425460193926000656562017086626151986100101687044109757952807603308432017807243<93>
(19·1097-1)/9 =
21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<98>
= 32 · 7 · 29 · 421 · 27446719777514000355073880069102173014587353736069164578187976227673718595716029303273685833<92>
(19·1098-1)/9 =
211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<99>
= 61 · 157 · 205068315594137366276804140871<30> · 107493706948074386166535637770069689198384323338016585410762758233<66> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(19·1099-1)/9 =
2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<100>
= 277 · 71461723605860009<17> · 106649257347029404881592041632894897385985616788828994406435613267720641287056627<81>
(19·10100-1)/9 =
2(1)100<101>
= 3 · 81761 · 403687 · 1113199 · 36972461459<11> · 24135150679774806944283388703<29> · 214633590769934353256624673544163250846352217<45>
(19·10101-1)/9 =
2(1)101<102>
= 1512214660237359141270003323<28> · 139603931017290125944771852291490909332969323724821527195248273928897297957<75>
(19·10102-1)/9 =
2(1)102<103>
= 17 · 683 · 19507 · 5289979 · 23242033599798417481783014836320028513<38> · 75809373888618646148385995010402487213581064918309<50>
(19·10103-1)/9 =
2(1)103<104>
= 3 · 7 · 7331 · 17203 · 36775881519133987<17> · 1073482327232546718977217922061792599<37> · 201913983681475207871725333420129339238599<42>
(19·10104-1)/9 =
2(1)104<105>
= 6601670334927966091273<22> · 1866189774604180828229747<25> · 17135684315086894519173645358196821319620027593520800217781<59>
(19·10105-1)/9 =
2(1)105<106>
= 23 · 109 · 151 · 197 · 276534191 · 851339947 · 25857695609<11> · 1335531205733<13> · 40773556647991<14> · 817574580827739211<18> · 104450831332913212160133811<27>
(19·10106-1)/9 =
2(1)106<107>
= 32 · 2221 · 19051 · 232189 · 11371918577077119262310563<26> · 20995531049367701440543111840362555903911626860014761978165488272807<68>
(19·10107-1)/9 =
2(1)107<108>
= 34543 · 165620297 · 36900944287591874756663331891012695168918242125744644869456986317742557108878449331912977651041<95>
(19·10108-1)/9 =
2(1)108<109>
= 929 · 32173 · 125243 · 249311 · 925103 · 128875817440609<15> · 18973497467171433804823814799666948652714367777889122613001223346719273<71>
(19·10109-1)/9 =
2(1)109<110>
= 3 · 7 · 31 · 47 · 419 · 12437 · 1561117 · 14803866599<11> · 79555414133801672586877607<26> · 72014878265820445873829759114754350221828773113192881241<56>
(19·10110-1)/9 =
2(1)110<111>
= 937 · 51683 · 56311 · 3591613 · 21466638256307<14> · 14703540259908539198837547210259<32> · 68289676940988593304274186151515563646153317799<47>
(19·10111-1)/9 =
2(1)111<112>
= 107 · 1103 · 6733 · 3247521756343<13> · 59883078028643<14> · 13661141899258399172435905135193533842008781144734839401011159298994397140123<77>
(19·10112-1)/9 =
2(1)112<113>
= 3 · 127 · 233 · 109174735427764361215292162709625511<36> · 138661547990392980374543093364946273<36> · 15709125251313482558788273304217571469<38> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
(19·10113-1)/9 =
2(1)113<114>
= 1136618745395201361989589826146142199191<40> · 185736080780286585029119306711003883051477612553458854312713322734326199121<75> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(19·10114-1)/9 =
2(1)114<115>
= 10237351 · 378618883852051<15> · 544654663796380436488654998236711331702448126853353249665567302415483006412327261251285505211<93>
(19·10115-1)/9 =
2(1)115<116>
= 33 · 7 · 263 · 977 · 481594688560800387802128659<27> · 902645635600354223186093628078302812383125975186923917565767705319575645180455111<81>
(19·10116-1)/9 =
2(1)116<117>
= 167 · 523 · 2179 · 2633 · 22780752341<11> · 8566924688720742229<19> · 2158697707944673618238022641211571635835308345148888888525980990584556347777<76>
(19·10117-1)/9 =
2(1)117<118>
= 227 · 9667097087959<13> · 3228603551096156029806074486994564644929<40> · 297971298770817090418322741791875127619978522016796947178728763<63> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(19·10118-1)/9 =
2(1)118<119>
= 3 · 17 · 413943355119825708061002178649237472766884531590413943355119825708061002178649237472766884531590413943355119825708061<117>
(19·10119-1)/9 =
2(1)119<120>
= 67 · 2513801 · 10011919 · 6845462479159<13> · 113960418864771334013893601897<30> · 160483813447185388215934790174826257940966205063586547691577509<63>
(19·10120-1)/9 =
2(1)120<121>
= 20366069 · 2284466958517<13> · 45375246745377279781365987449109785553844615234240737710543707249584921262696163745961206157162135807<101>
(19·10121-1)/9 =
2(1)121<122>
= 3 · 7 · 71 · 1014731 · 434050759 · 5662574629<10> · 5677119827848553768914599400016377097299360253318208559267440262530132562334442509402624641181<94>
(19·10122-1)/9 =
2(1)122<123>
= 211 · 8124643 · 13464034037<11> · 14630683745147<14> · 4430093751545731<16> · 94285906579063313<17> · 43007378870019312131<20> · 34800209020504018299328606395463415041<38>
(19·10123-1)/9 =
2(1)123<124>
= 1721 · 495797 · 4410902396712067680758090011068891021640711626659006237<55> · 560917356569838753259253685987217852533633417044034796344319<60> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(19·10124-1)/9 =
2(1)124<125>
= 32 · 31 · 593 · 2086673 · 1363920929114143<16> · 44834115328950881840536763024636194379567638070711755440982543283921444479097598129032553182477167<98>
(19·10125-1)/9 =
2(1)125<126>
= 29 · 41854147734989693<17> · 173930037536143154990302665118321382496749061324710749450597329874419618015924655050443349540257815929886063<108>
(19·10126-1)/9 =
2(1)126<127>
= 1085586821944623873258448972960300144037<40> · 1944672750659826594525933115329989387511357929722642043469326652172740315616664274667003<88> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
(19·10127-1)/9 =
2(1)127<128>
= 3 · 7 · 23 · 809 · 706297 · 91969373 · 4186943869960596765173<22> · 8779858476838286714585030683<28> · 22625604824606448314329559162399548603538354732925280980247<59>
(19·10128-1)/9 =
2(1)128<129>
= definitely prime number
(19·10129-1)/9 =
2(1)129<130>
= 1733 · 2843534856075886392293<22> · 11730675224777369340662624085358439<35> · 36520016199361838820408437804541533460744999473716200992552163644439721<71> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(19·10130-1)/9 =
2(1)130<131>
= 3 · 320431 · 21961161800940099544167190555960681198251845286620323991864198648186464596237683111300208272723416389291413867687698871323427<125>
(19·10131-1)/9 =
2(1)131<132>
= 113 · 2531 · 16360198193<11> · 27326794513<11> · 500543932286794368034008215537074340475299<42> · 3298534646622181198091164518308463933199911850565520541889326207<64> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(19·10132-1)/9 =
2(1)132<133>
= 22859 · 1510713590128821963222983417<28> · 17615934918098592313822835788081<32> · 3470292092730591291771046157402871465884838440599143488241248044308077<70> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
(19·10133-1)/9 =
2(1)133<134>
= 32 · 72 · 193 · 257 · 21219745470778127708592919<26> · 31730260191554454705277152906949623766469777177<47> · 1433402858023490065733223512872491455415303214198134017<55> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
(19·10134-1)/9 =
2(1)134<135>
= 17 · 37680317 · 27070605880817<14> · 12174458294838441396990979885591492687525759449632812231205852907352939565888031783266975858815268238321755835347<113>
(19·10135-1)/9 =
2(1)135<136>
= 691 · 35821191303049<14> · 3068170806729597605497<22> · 539174554013026944765855678379<30> · 51556579666812997456926482229877486070573905050202134579394248504983<68> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
(19·10136-1)/9 =
2(1)136<137>
= 3 · 2539 · 3851 · 13855251741697829085205853<26> · 513601376061672883842767390669497<33> · 41912584787806197984964451447711989<35> · 2413062511152469414956446727207308317<37> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
(19·10137-1)/9 =
2(1)137<138>
= 433 · 1153 · 11393 · 368897952710839480161169<24> · 6537808630984692512469327874650028071620851099861<49> · 15389245976913122179432504758319730080753497050831216747<56> (Greg Childers / GGNFS)
(19·10138-1)/9 =
2(1)138<139>
= 232782754247700067<18> · 83845459775834452015372760685094399<35> · 519453467494562654362155883937185937<36> · 208225584050293597284203129689776748924665335039491<51> (Greg Childers / GGNFS)
(19·10139-1)/9 =
2(1)139<140>
= 3 · 7 · 31 · 1123 · 120937 · 843629 · 283034681742571201341694906886914785872195169574552666540246930307919883959275501739528002202316517050359071225543940544459<123>
(19·10140-1)/9 =
2(1)140<141>
= 222326827 · 394108304678831242112558499262511688888855913<45> · 2409370758501444138484329720023565745017813043666268787378494727668172943572169242450061<88> (Greg Childers / GGNFS)
(19·10141-1)/9 =
2(1)141<142>
= 808001147 · 14451177179<11> · 1967526606641874254902868696224753606009599388741835659032403<61> · 91891485965508071388404658746315616009850224878544027799539749<62> (Greg Childers / GGNFS)
(19·10142-1)/9 =
2(1)142<143>
= 33 · 613 · 743 · 8287 · 1042724652739457<16> · 198669435928143140479065290147923791044859755850261418998267219901561083626227241451204592474906255892147524951806953<117>
(19·10143-1)/9 =
2(1)143<144>
= 25433582493919<14> · 8300486616920222317426299776029603381637137799004389022539659945946458122539816125167413319309387558981574729288650823764815545369<130>
(19·10144-1)/9 =
2(1)144<145>
= 1217 · 1734684561307404364101159499680452843969688669770839039532548160321373139779055966401899023098694421619647585136492285218661553912170181685383<142>
(19·10145-1)/9 =
2(1)145<146>
= 3 · 7 · 13411301 · 15737208781057<14> · 474374445942941656135297<24> · 2067506532440277900025469<25> · 6878419644212920816678442957<28> · 706051428352403907187658926067476373772757145063<48>
(19·10146-1)/9 =
2(1)146<147>
= 192366985120423<15> · 29365301023666568488392630000453630649<38> · 355187872431500922702175275160737857693544593<45> · 105217497198344900059826621607642715596457417792601<51> (Greg Childers / GGNFS)
(19·10147-1)/9 =
2(1)147<148>
= 6991 · 2159144727778714900139<22> · 139858876521024600438692742777689803350854865184174138064864030460845460065872996196723585106807138730539994236686057562139<123>
(19·10148-1)/9 =
2(1)148<149>
= 3 · 7037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<148>
(19·10149-1)/9 =
2(1)149<150>
= 23 · 93157230415019<14> · 480914396491996833031<21> · 204879690288923389905328428747410450875147129351751448705638474119258214170967335481415474674836103208555656841013<114>
(19·10150-1)/9 =
2(1)150<151>
= 17 · 56764051 · 3147159427316911<16> · 197555621831415754297<21> · 155339512971689127830087<24> · 747982759592238072627913<24> · 30283573759972397850305226384736125475786470006532903957829<59>
(19·10151-1)/9 =
2(1)151<152>
= 32 · 7 · 509 · 52561 · 129682213061<12> · 1485417182883526511<19> · 65021994012651409409956253444002862572907384813266363490785973977349164701617488673386311620353181024699530926743<113>
(19·10152-1)/9 =
2(1)152<153>
= 59 · 67 · 179 · 211 · 209919090707<12> · 23255047412505613<17> · 103466483476477569371883659837304092315490593<45> · 2799496547093994558129967204266584630456496784372432258039009023750741721<73> (JMB / GGNFS-0.77.1 gnfs for P45 x P73 / 39.11 hours on WinXP Pro, Cygwin, AMD 3800+, 4gb DDR, 6-drive SCSI RAID / Aug 27, 2006)
(19·10153-1)/9 =
2(1)153<154>
= 29 · 8878057 · 200001898648216235262467<24> · 40997846597295019807710973951681925150351316275186098714243835922693801942276413456580808405847530537300153458467353437161<122>
(19·10154-1)/9 =
2(1)154<155>
= 3 · 31 · 127 · 33151 · 385289 · 139939777314991696117187762414165398539721575441429593728983829499281366923784260475737119665283750906483995753545917993366228449240131362459<141>
(19·10155-1)/9 =
2(1)155<156>
= 47 · 1013 · 9323 · 77169526100999077209508970939525278156116721502063<50> · 6163143371863327704942361909436417682834706242621502254644653631482204422647185993572154300515649<97> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 30.43 hours on Athlon XP 2100+ / Apr 4, 2007)
(19·10156-1)/9 =
2(1)156<157>
= 71 · 6632063 · 36137897 · 72099682374588477659537<23> · 4636228306457607462635241942913928692255657<43> · 371144524930028738274438333409653087743425848528036989882492056181504067359<75> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P43 x P75 / 95.69 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Sep 13, 2006)
(19·10157-1)/9 =
2(1)157<158>
= 3 · 7 · 4129 · 4139 · 136082245808735331544874467<27> · 6186192101868302643109806651993561689864386250254698505182203<61> · 69875771724775887872374741822268114523219808403456062141215761<62> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=1197949217) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 45.81 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / Jul 15, 2007)
(19·10158-1)/9 =
2(1)158<159>
= 61 · 39367 · 646669 · 62551217 · 739943625517252740521418808909<30> · 2937193085089632089747224362641689745855264314033879001820429030148894557397526770204608930336708194542363229<109> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=4093023201 for P30 / May 20, 2005)
(19·10159-1)/9 =
2(1)159<160>
= 1471 · 2713 · 186174083 · 569323967 · 1482021436531<13> · 678498914712919<15> · 2944072567478354446921673<25> · 1685845540320712051828575349149898976886705353463590266123864399800994703903103928921<85>
(19·10160-1)/9 =
2(1)160<161>
= 32 · 15418862204910161<17> · 198440143099519652057552815018259<33> · 766631611792914428985345616031997540862285764082560979052617179307561469122129221254517402352149820216246478021<111> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.2 B1=1000000, sigma=345517633 for P33 / Jul 14, 2007)
(19·10161-1)/9 =
2(1)161<162>
= 727717 · 384816673 · 674074250329<12> · 14467529402478870760723338650411987<35> · 77302329134119121600032539311233102902267933504106572342606708487422816772928441334860645111491619777<101> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1044236717 for P35 / Nov 30, 2007)
(19·10162-1)/9 =
2(1)162<163>
= 557 · 219407 · 4819033 · 177225600791<12> · 20226421789053548149199179080691750633095972103766446981332242705314334734861564465926232350735077975756773304595344193417881838397486963<137>
(19·10163-1)/9 =
2(1)163<164>
= 3 · 7 · 1005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291005291<163>
(19·10164-1)/9 =
2(1)164<165>
= 107 · 229 · 889687 · 125707493 · 845802201983<12> · 22592882399170460816494928669<29> · 4031372864845724550299872900385168375806246814478667447835285938844407419313727510462772661729749756710041<106> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=2526448343)
(19·10165-1)/9 =
2(1)165<166>
= 97 · 28030207 · 678175727 · 28933389748066579<17> · 1004850910964957079601987123021515538751<40> · 39379469642482560582795123873781476067047647244625665707647850841194751914774629866823998323<92> (matsuix / GMP-ECM 6.0 B1=33554432, sigma=3868624132 for P40 / Nov 6, 2007)
(19·10166-1)/9 =
2(1)166<167>
= 3 · 17 · 3175751 · 112713619 · 4135365673<10> · 4176850455607<13> · 829442422864343185621<21> · 6213420216137445595425609090774885058694729937893<49> · 12990870768842369846194484414899045383684817307326588209343<59> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 gnfs / 23.65 hours on P4 3.2 gig, 1024 Mb RAM for P49 x P59 / Oct 7, 2005)
(19·10167-1)/9 =
2(1)167<168>
= 48761 · 7783163 · 9213779069369765001437791549262278092034656923926957<52> · 60373251713664375579895563454106435402505689903757733131520095501842512209171123875885660397963312420961<104> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 247.08 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin / Aug 6, 2006)
(19·10168-1)/9 =
2(1)168<169>
= 277 · 1571 · 782497 · 87830969 · 55370800496786707417<20> · 1274805650829976441382091113664235560701404289024746047937569854099473257098029968156426436348211645692999078368310264103398666793<130>
(19·10169-1)/9 =
2(1)169<170>
= 34 · 7 · 31 · 491 · 462439477 · 16949051215800180229661817614330899<35> · 312093377566977513799943865389981923191207592549396338466569241130995579041731748939733425239643489999444690210752448451<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=4000000, sigma=2768685903 for P35 / Apr 3, 2005)
(19·10170-1)/9 =
2(1)170<171>
= 120558470467949569214286965883841<33> · 1751109733656043126624126401132366088272468394797742343373508457364887662637296860240776768136294941520762853336527914226058508852018542471<139> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=3666404302 for P33)
(19·10171-1)/9 =
2(1)171<172>
= 23 · 72582875371<11> · 1854738459983<13> · 923103499379601170530763<24> · 738611409071765914290297645421580082381853175054839512093375031466709960643167512309757850842506020119109786432582697688823<123>
(19·10172-1)/9 =
2(1)172<173>
= 3 · 6451 · 769603865477<12> · 1417410202688985835987451072922327638285322150267572392861658613580699366233534843845186326357111808716694404635498400618946006570823873373372208467582909331<157>
(19·10173-1)/9 =
2(1)173<174>
= 122117 · 375227 · 367609981 · 12532958146331257068598412561290406241420839161218448207096784187712601578567109515084635123534340433294131976967340970576256872457509070948943506106432309<155>
(19·10174-1)/9 =
2(1)174<175>
= 307 · 2383 · 3581 · 211271 · 8595512533<10> · 443744197163298217154560027611558049259097325495723549983141802437667196284438798154734654600466453828689687990962984140500799551102818993656689483157<150>
(19·10175-1)/9 =
2(1)175<176>
= 3 · 72 · 3777760632743<13> · 38015378611106367314960558165246302606314030956450877340090750667202346102376330580618427964854806057714225412919904620756019623424165688551159534781255206348091<161>
(19·10176-1)/9 =
2(1)176<177>
= 157 · 448993 · 939193 · [3188724670729496744959060639098552022684820818843964422759175014924236554302734391035293579472988398720143227361134707737362991149311171107348415358179597769834027<163>] SUBMIT/RESERVE
(19·10177-1)/9 =
2(1)177<178>
= 907 · 2531 · 216080989 · 5932564178136601<16> · 717385600627580816021800029446245563423504852236926999129612373895619055671640542512797377085935117980923419761318936372190099921129747632102309547<147>
(19·10178-1)/9 =
2(1)178<179>
= 32 · 397 · 3673 · 2724367 · [590461432596903603071447803170301055477985205726064664425989692732202334488919417334329642305408109313571477817856814650663411290235945758341571776791913886999950477<165>] SUBMIT/RESERVE
(19·10179-1)/9 =
2(1)179<180>
= 807409 · 60722190629<11> · [4305960826864263767726596333927342895774233605807079953729815845831430595897843115603644816753428571832102929771101584896346646060156307444127118847476298660279851<163>] SUBMIT/RESERVE
(19·10180-1)/9 =
2(1)180<181>
= 151 · 13980868285504047093451066961000735835172921265636497424576894775570272259013980868285504047093451066961000735835172921265636497424576894775570272259013980868285504047093451066961<179>
(19·10181-1)/9 =
2(1)181<182>
= 3 · 7 · 29 · 16927 · 762571 · 1456187 · 29929729 · 68772367 · 895982677070183606906105931801470287051223370065375156395078947871544661992008541418896633013639226564015284909852611562633620529754086612929983807<147>
(19·10182-1)/9 =
2(1)182<183>
= 17 · 211 · 15737 · 4356446449<10> · 858470528104255748019743446422025286314421366679507484497277407099193609950079677551049411614246704491340773548742596318660749204884753191143104169648692654802311781<165>
(19·10183-1)/9 =
2(1)183<184>
= 157057 · 213634328431<12> · [62919136555983116557534317175268019400053934229966547688124768332763816235977062136710202987098786346225048227059103990482919417347876386430163417046864979546357624233<167>] SUBMIT/RESERVE
(19·10184-1)/9 =
2(1)184<185>
= 3 · 31 · 599 · 65867 · 3274196883256139<16> · [1757230151194453135694733410630769137204648364523144203497309396001803641578106565819187432663109952674842749625841170168297199836709742580457854219522085096621<160>] SUBMIT/RESERVE
(19·10185-1)/9 =
2(1)185<186>
= 67 · 3847 · 26479 · 66601 · 10135868579<11> · 74758971743<11> · [612925207319484671122045910295662798316758730783486849127390692447099498042170925185250024709241619174133204775781765728152745526791667466628088663553<150>] SUBMIT/RESERVE
(19·10186-1)/9 =
2(1)186<187>
= 983 · 29209 · 12424333241<11> · 5917902335224222400278574108034111331897269891855504064641717504174206259299763963208431512046339997972290497586733839795091249336893114232407679795516555375291635390593<169>
(19·10187-1)/9 =
2(1)187<188>
= 32 · 7 · 329022937768969847915045880276123722387918253629<48> · 94329378756867316059517725551482756560238888705578834764291<59> · 10796858061879096975942872469334528421951068133497198680481477155854888637343823<80> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp snfs, Msieve 1.36 / 128.02 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Aug 7, 2008)
(19·10188-1)/9 =
2(1)188<189>
= 61921253 · 241603551859<12> · [14111333016533831697860437322631271603097909381624989572091323337874665309433616767235673072260681237686184547519122889308712390667848413980803691254984564974444469543193<170>] SUBMIT/RESERVE
(19·10189-1)/9 =
2(1)189<190>
= 4740670901<10> · [445319060360378960444339671557199095924146941983879152869951794848522245292873813665959663524660918265060372118649016322238714100333857178480213408745774295862920333754488373651211<180>] SUBMIT/RESERVE
(19·10190-1)/9 =
2(1)190<191>
= 3 · 223 · 2143 · 14725254268328078355092996568318243435268518499143183954928941735501417770731356103691520493330118577822542550753495135977260487345465237820994074015173057000761760653702087800801100333<185>
(19·10191-1)/9 =
2(1)191<192>
= 71 · 991 · 3119 · 4748011 · 202605857546742670511208379225146311009985091638582610064456264260360595552294443489852077811614843633130023206171410730164762747301926969120773235202218362278681338073365108339<177>
(19·10192-1)/9 =
2(1)192<193>
= 1901 · 104773 · [10599358836862332119454035483485851105840340049255008527722520112460513811049080371817943402087039528155996512201758469668855506230546630630430946550352672271327573381778160343225581607<185>] SUBMIT/RESERVE
(19·10193-1)/9 =
2(1)193<194>
= 3 · 7 · 23 · 613 · 2833 · 416490302317<12> · 33136289468939<14> · 6387850378064999378621<22> · 3585254944930175016436306851443401<34> · 105774509586365818991279929828972043<36> · 752822071840582304755740077449928254967150719264138691792961720686657<69> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=2000000, sigma=1729672148 for P34, pol51+Msieve 1.36 gnfs for P36 x P69 / 4.9 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / Aug 7, 2008)
(19·10194-1)/9 =
2(1)194<195>
= 7507 · 11161789 · 178836121301<12> · [14088203787427756833440182420683876431664822943347288610453292417846094552348510121419731121481187447377452324936806552031109398949904971044393837895268686903256085955938557<173>] SUBMIT/RESERVE
(19·10195-1)/9 =
2(1)195<196>
= 316533414963277<15> · [6669473146637722824539988002204105656636764504435599679128662097579028012952457979296638320111706247950388743806378978819385518430322452700381861869550910524080464611570054975212643<181>] SUBMIT/RESERVE
(19·10196-1)/9 =
2(1)196<197>
= 33 · 127 · 69151 · 808155451 · 10909553355730891834124017<26> · [10098183640400067960934630025578002886562305144952883064617396480284621758788910530276603435116720543622925045022040695805979673525568057438609785152539727<155>] SUBMIT/RESERVE
(19·10197-1)/9 =
2(1)197<198>
= 217409 · 148309607497483921<18> · 39352703424498545120297305189<29> · [166375630748703395463164557225749379129853263886867234344540086253317490155678563790257803512283631412627990637610456181042880430192706837121126091<147>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2585434931 for P29 / Oct 21, 2008) SUBMIT/RESERVE
(19·10198-1)/9 =
2(1)198<199>
= 17 · 8999 · 13940002231<11> · 989931343091403678301599257746720889262600661011676035323946273623171558440227975811856407823797440388583128675852446687350280626549959727237895882300032866387066022158563450656657207<183>
(19·10199-1)/9 =
2(1)199<200>
= 3 · 7 · 31 · 661 · 16475500550693<14> · 12039737753351859168073867937<29> · 247327836283486034200948168590448445309507634613457627140571268083563989326717381589497786656561227759235505596834759223622464821469585496252648088182061<153> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=4000000, sigma=1591699330 for P29 / Mar 27, 2005)
(19·10200-1)/9 =
2(1)200<201>
= 1747 · 76757 · [1574346033374805170846080181355647842228546270805907759342658030768821668721432678157548239634169510521839688203055034884106683550417546356335156133543060420191580826464235795353745407453435209<193>] SUBMIT/RESERVE

Factorizations
Copyright (C) 1999-2008 Makoto Kamada All Rights Reserved.Return from mirror
[PR]話題の新車を無料ﾌﾟﾚｾﾞﾝﾄ中:必ず当る抽選会！今すぐ応募で簡単GET