[PR]ŠΕŒμŽt‚̍DπŒ‚Θ‹lξ•ρ–žΪ:‘l‹C‚Μ“]E»²Δτ6•ͺ‚Ι1l‚ͺ“o˜^’†
This is a mirror site. A genuine article is http://homepage2.nifty.com/m_kamada/math/33833.htm.
counterSince June 16, 2000STUDIO KAMADAEnglish only.
Factorizations
Factorizations of 33...33833...332005-12-28(Wed) 17:38

Last update

Dec 28, 2005 17:38 JST

Sequence

8, 383, 33833, 3338333, 333383333, ...

General term

(102n+1+15·10n-1)/3

Prime numbers

  1. (103+15·101-1)/3 = 383 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  2. (1015+15·107-1)/3 = 333333383333333<15> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  3. (10171+15·1085-1)/3 = (3)858(3)85<171> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  4. (10189+15·1094-1)/3 = (3)948(3)94<189> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  5. (10547+15·10273-1)/3 = (3)2738(3)273<547> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  6. (10713+15·10356-1)/3 = (3)3568(3)356<713> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  7. (102155+15·101077-1)/3 = (3)10778(3)1077<2155> is prime. (Jeff Heleen / Oct 11, 2002)
  8. (103595+15·101797-1)/3 = (3)17978(3)1797<3595> is PRP. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  9. (1013517+15·106758-1)/3 = (3)67588(3)6758<13517> is PRP. (Daniel Heuer / Oct 31, 2002)
References:

Condition

n≤75

Status

Completed up to n=50. (Aug 5, 2004)
Completed up to n=75. (Jul 11, 2005)

Factorization results

(103+15·101-1)/3 =
383
= definitely prime number
(105+15·102-1)/3 =
33833
= 23 · 1471
(107+15·103-1)/3 =
3338333
= 103 · 32411
(109+15·104-1)/3 =
333383333
= 292 · 396413
(1011+15·105-1)/3 =
33333833333<11>
= 131 · 254456743
(1013+15·106-1)/3 =
3333338333333<13>
= 59 · 4273 · 13221919
(1015+15·107-1)/3 =
333333383333333<15>
= definitely prime number
(1017+15·108-1)/3 =
33333333833333333<17>
= 23 · 1663 · 2753 · 316557389
(1019+15·109-1)/3 =
3333333338333333333<19>
= 29 · 1109 · 6337 · 16355562869<11>
(1021+15·1010-1)/3 =
333333333383333333333<21>
= 977 · 1031 · 273727 · 1208948717<10>
(1023+15·1011-1)/3 =
33333333333833333333333<23>
= 67 · 199 · 661 · 21661 · 39043 · 4472267
(1025+15·1012-1)/3 =
3333333333338333333333333<25>
= 922303 · 3614141267390796011<19>
(1027+15·1013-1)/3 =
333333333333383333333333333<27>
= 83 · 103 · 2292903761<10> · 17005037795297<14>
(1029+15·1014-1)/3 =
33333333333333833333333333333<29>
= 8087 · 43261 · 95278464178920908719<20>
(1031+15·1015-1)/3 =
3333333333333338333333333333333<31>
= 18252539 · 182622994715055167576047<24>
(1033+15·1016-1)/3 =
333333333333333383333333333333333<33>
= 1453 · 389464909812107<15> · 589040012214523<15>
(1035+15·1017-1)/3 =
33333333333333333833333333333333333<35>
= 51949 · 641654956463711213562019159817<30>
(1037+15·1018-1)/3 =
3333333333333333338333333333333333333<37>
= 17863 · 1769950817<10> · 105429743178994683370723<24>
(1039+15·1019-1)/3 =
333333333333333333383333333333333333333<39>
= 1403853507381713<16> · 237441678622881239068741<24>
(1041+15·1020-1)/3 =
33333333333333333333833333333333333333333<41>
= 1999 · 16675004168751042188010672002668000667<38>
(1043+15·1021-1)/3 =
3333333333333333333338333333333333333333333<43>
= 172698899 · 19301416237363119109047321334302967<35>
(1045+15·1022-1)/3 =
333333333333333333333383333333333333333333333<45>
= 59 · 627970489 · 53295679951638749<17> · 168808958886192467<18>
(1047+15·1023-1)/3 =
33333333333333333333333833333333333333333333333<47>
= 76379 · 417881 · 1044364622783932486918973289909580967<37>
(1049+15·1024-1)/3 =
3333333333333333333333338333333333333333333333333<49>
= 23 · 5266831 · 27517028025369346001611730117204735870941<41>
(1051+15·1025-1)/3 =
333333333333333333333333383333333333333333333333333<51>
= 89 · 633953 · 5907880161557599843573513120524518615437949<43>
(1053+15·1026-1)/3 =
33333333333333333333333333833333333333333333333333333<53>
= 311 · 1811 · 1877 · 240723127222727<15> · 130983869658337639883627860187<30>
(1055+15·1027-1)/3 =
3333333333333333333333333338333333333333333333333333333<55>
= 313 · 31883 · 11630401 · 37093921 · 774243908246880138366995925700087<33>
(1057+15·1028-1)/3 =
333333333333333333333333333383333333333333333333333333333<57>
= 1327 · 1397689771399548675664223<25> · 179720258877129438226909595173<30>
(1059+15·1029-1)/3 =
33333333333333333333333333333833333333333333333333333333333<59>
= 277 · 151500497 · 21250821711151631<17> · 37377408841471641696652454917247<32>
(1061+15·1030-1)/3 =
3333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333<61>
= 23 · 20786068547<11> · 611708729273<12> · 11398137088889746192227974363918716441<38>
(1063+15·1031-1)/3 =
333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333<63>
= 3771437614529133399738568327<28> · 88383626458302222518011986777536579<35>
(1065+15·1032-1)/3 =
33333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333<65>
= 29 · 9816397 · 41512497938687<14> · 277571918336551<15> · 10161884149077246134804378693<29>
(1067+15·1033-1)/3 =
3333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333<67>
= 263 · 207204905963853789438081674261<30> · 61167814393426060823555569346483831<35>
(1069+15·1034-1)/3 =
333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333<69>
= 2393 · 63601 · 7524017 · 52607165899<11> · 161641590189127<15> · 34231372655737185020981531441<29>
(1071+15·1035-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333<71>
= 229 · 4267199 · 2492421259591<13> · 13686075118544108763394642474060090147217632472953<50>
(1073+15·1036-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333<73>
= 9848543 · 11483261 · 112899541 · 2356216376581<13> · 9873202880958401<16> · 11222151210695060710351<23>
(1075+15·1037-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333<75>
= 29 · 103 · 10337 · 7649024185835177179421<22> · 1411376793407149238940287264861604773910205867<46>
(1077+15·1038-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333<77>
= 1487 · 325597 · 30138217 · 2284387770511972846719048350625034272712351536108159043856191<61>
(1079+15·1039-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333<79>
= 34847 · 577523 · 233834396842997<15> · 1457476134845251679693<22> · 485997703437142167800255001711833<33>
(1081+15·1040-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333<81>
= 89 · 9904559280055143833<19> · 378140838593584848368848795839439432425155891674437525086309<60>
(1083+15·1041-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333<83>
= 11057 · 3014681498899641252901630942690904705917865002562479274064695064966386301287269<79>
(1085+15·1042-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333<85>
= 7547 · 1721381909497<13> · 256582575867389290329265376426345543918677769680177964568535565496487<69>
(1087+15·1043-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333<87>
= 337 · 205847 · 2216418677323<13> · 2167966171065323712869421571904624342392045004143448208421074501289<67>
(1089+15·1044-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333<89>
= 67 · 5046277 · 5860134900778141<16> · 6588491074910988459411158571973<31> · 2553520100814547201719414298518059<34>
(1091+15·1045-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333<91>
= 29255873 · 34157690564509<14> · 3335624716954398822933457708620641672685506807464348560577082857902169<70>
(1093+15·1046-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333<93>
= 23 · 26294861 · 551162967668412690871476722214364199931679051169026878497753566393817793709863544511<84>
(1095+15·1047-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333<95>
= 103 · 323624595469255663430420711974110032362459546930420711974110032362459546925566343042071197411<93>
(1097+15·1048-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333<97>
= 88200685302559<14> · 58239542339809740673891<23> · 648916522585878326164401938890026144393026704035931887641657<60>
(1099+15·1049-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333<99>
= 6679 · 137791 · 293359888523109943<18> · 1234655279726760340652507218222783492960003901559711833190064277188132379<73>
(10101+15·1050-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333<101>
= 3182554458505386425221<22> · 35249031429643339329990121<26> · 297136301586487367380873762653666956590154264153892713<54>
(10103+15·1051-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333<103>
= 157 · 1789 · 95971695643853<14> · 2788076754135389529900544207043<31> · 44352781276196702987357550507757198744432078002312299<53> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 37 minutes)
(10105+15·1052-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333333<105>
= 23 · 439 · 996761449 · 462979995405937<15> · 263242841596728634879372612763<30> · 271754259387290221715022070062410325711255129431<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 13 minutes)
(10107+15·1053-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333333<107>
= 600283 · 372233321 · 350432963186081<15> · 46885341764868740885771810616401299<35> · 9079572835897976705649092991533281515010349<43> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 12 minutes)
(10109+15·1054-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333333<109>
= 83 · 1956650355893<13> · 120040242980259947498096594325557<33> · 170986003217913056471372073467473368467588105527296203207890351<63> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3843986725 for P33 / May 25, 2005)
(10111+15·1055-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333333333<111>
= 137743788406956202692887<24> · 2419951833679199561431818814438986679640986137087073051913766007815230851316293700819059<88>
(10113+15·1056-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333333333<113>
= 969767 · 72268729819325236883478278411242078137715177<44> · 475620890884244851498460963052289624304871649082765230602975787<63> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 1.61 hours on Pentium M 1.3GHz / May 31, 2005)
(10115+15·1057-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<115>
= 2393 · 1231157788181<13> · 306958124382034974756967068594314634533151237563<48> · 3685897020730000823308245598219789448649704874744427<52> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 2.10 hours on Pentium M 1.3GHz / May 31, 2005)
(10117+15·1058-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<117>
= 798837442567511849137<21> · 417273046518675742177455726324980610126051374899159334732460114673142905184555604318549102350309<96>
(10119+15·1059-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<119>
= 131 · 1579 · 1484357342704500954485154138643<31> · 121906111594963159516582087137720661249<39> · 890556290270336026766658637224815857549661431<45> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1667906790 for P31 / May 10, 2005) (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P39 x P45 / May 14, 2005)
(10121+15·1060-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<121>
= 29 · 370239449 · 182324414651<12> · 37075403225604077<17> · 56747131035976529768859267943<29> · 809325893993142917766007582343919736110968911110925193<54>
(10123+15·1061-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<123>
= 266369 · 1251396871758099979101672241639730349002073564616503171665371658613927796903293301147405791715001870838323278359468757<118>
(10125+15·1062-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<125>
= 24593321 · 707025746454236026140937037<27> · 1917018649647567717016762010240998214182686217997587175639389032754612854700504302201689729<91>
(10127+15·1063-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<127>
= 9227 · 57788119 · 1599176405471<13> · 754166495992002851<18> · 5183415915303510090047706775412349811962163935184326622901590045349653003421746725421<85>
(10129+15·1064-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<129>
= 59 · 269 · 15608700005794195613<20> · 64439934556318421081650526458241843<35> · 20881064229390047736452746078502197561074363845024365925108517058102397<71> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2034926308 for P35 / May 25, 2005)
(10131+15·1065-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<131>
= 29 · 157 · 10196579715391<14> · 718003524573371980832016616496973220092791210947270241079009663501120967114741085991561079237918695119124580647571<114>
(10133+15·1066-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<133>
= 8069587 · 413073597612038055148712484707499074405336150825727925522499891672068636639438094332873954185428985812202450179090123612687159<126>
(10135+15·1067-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<135>
= 31181 · 419167597 · 435227946249541<15> · 16671540113588573<17> · 465914679394302097846559161854092817435803<42> · 7544007538059824250299138722700014889615618279911<49> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P42 x P49 / 04:14:09 on Pentium 4 2.4BGHz / May 24, 2005)
(10137+15·1068-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<137>
= 23 · 1301 · 267585440783358957736467000710402543<36> · 4163045262442537352797969001234701845700259730698574326340078542301228772173015352281880886073097<97> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 35.69 hours on Pentium M 1.3GHz / Jul 6, 2005)
(10139+15·1069-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<139>
= 89 · 269 · 313877542714970584454341<24> · 443584349169322452917501154083808287755219746943188696843654906504698063806254510885093215263602836403445798493<111>
(10141+15·1070-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<141>
= 4796218403<10> · 4871092716755507520521488122659<31> · 410088344293830932028617665624544383991341829<45> · 34791725834592404126743198643481717824252849248670997001<56> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3371539302 for P31 / May 24, 2005) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 11.78 hours for P45 x P56 / Jun 23, 2005)
(10143+15·1071-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<143>
= 103 · 1901 · 1185507583468410530542433<25> · 588658899701913000148073028095437<33> · 1064064518237743968210048560574913<34> · 229257415048313271606888322181999834964750489707<48> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3900398193 for P33 / May 14, 2005) (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1 gnfs for P34 x P48 / 1.19 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / May 16, 2005)
(10145+15·1072-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<145>
= 1847 · 5233 · 9137 · 22039 · 139709 · 31555019 · 388483676553561664953426914504774829147623452657469346778815421064247958606485559177252048887059144605721664878048411<117>
(10147+15·1073-1)/3 =
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333383333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<147>
= 21045023536608059<17> · 2943338195446139826253<22> · 61663742529777984145787311663377961<35> · 87268856142282606568015304626665065775597133889887534234132816390578397939<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 29.54 hours / Jul 11, 2005)
(10149+15·1074-1)/3 =
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<149>
= 23 · 3347 · 900695569 · 1264415426529822217801<22> · 380213370288986992478291244268053984604877343326888528596310754502378024801543443770113869117006859803163133007497<114>
(10151+15·1075-1)/3 =
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333338333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<151>
= 12309198275401<14> · 172106671835554626673000063095659<33> · 180796577788983913476033549582953<33> · 8702841337317158145154140979945685450708672292591206796298372882756012079<73> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=1000000, sigma=1409936021 / Jun 15, 2005) (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1 gnfs / 14.00 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Jun 15, 2005)

Factorizations
Copyright (C) 1999-2006 Makoto Kamada All Rights Reserved.Return from mirror
[PR]Γ“μ”ό—eŠO‰ΘΈΨΖ―Έ:Η—αŽΚ^‘½”ŒfΪ