Since June 16, 2000

STUDIO KAMADA

English text only.

Last update

Sequence

General term

Room for prime numbers

Prime numbers

1. (13·10¹+11)/3 = 47 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
2. (13·10³+11)/3 = 4337 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
3. (13·10⁵+11)/3 = 433337 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
4. (13·10⁶+11)/3 = 4333337 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
5. (13·10⁸+11)/3 = 433333337 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
6. (13·10¹⁵+11)/3 = 4(3)₁₄7_<16> is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
7. (13·10²⁶+11)/3 = 4(3)₂₅7_<27> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
8. (13·10⁵³+11)/3 = 4(3)₅₂7_<54> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
9. (13·10⁶⁰+11)/3 = 4(3)₅₉7_<61> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
10. (13·10⁹⁷+11)/3 = 4(3)₉₆7_<98> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
11. (13·10¹⁸³+11)/3 = 4(3)₁₈₂7_<184> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
12. (13·10²⁰⁵+11)/3 = 4(3)₂₀₄7_<206> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
13. (13·10³⁰²+11)/3 = 4(3)₃₀₁7_<303> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
14. (13·10³⁹⁶+11)/3 = 4(3)₃₉₅7_<397> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
15. (13·10⁴⁵⁶+11)/3 = 4(3)₄₅₅7_<457> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006)
16. (13·10⁴⁶⁷+11)/3 = 4(3)₄₆₆7_<468> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006)
17. (13·10⁶⁰⁷+11)/3 = 4(3)₆₀₆7_<608> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006)
18. (13·10⁸²⁸+11)/3 = 4(3)₈₂₇7_<829> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 30, 2006)
19. (13·10¹⁸⁶⁰+11)/3 = 4(3)₁₈₅₉7_<1861> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jul 6, 2006)
20. (13·10²⁷⁴³+11)/3 = 4(3)₂₇₄₂7_<2744> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004)
21. (13·10⁴²⁷³+11)/3 = 4(3)₄₂₇₂7_<4274> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
22. (13·10⁴⁷⁸¹+11)/3 = 4(3)₄₇₈₀7_<4782> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
23. (13·10⁵⁷¹²+11)/3 = 4(3)₅₇₁₁7_<5713> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 21, 2004)
24. (13·10⁶⁰³⁸+11)/3 = 4(3)₆₀₃₇7_<6039> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 24, 2004)
25. (13·10⁶⁶³⁷+11)/3 = 4(3)₆₆₃₆7_<6638> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 24, 2004)
26. (13·10⁹²²²+11)/3 = 4(3)₉₂₂₁7_<9223> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Jan 5, 2005)

• 1-10000

• A102989 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)

Condition

Status

Factorization results

(13·10¹+11)/3 =

47

= definitely prime number

(13·10²+11)/3 =

437

= 19 · 23

(13·10³+11)/3 =

4337

= definitely prime number

(13·10⁴+11)/3 =

43337

= 7 · 41 · 151

(13·10⁵+11)/3 =

433337

= definitely prime number

(13·10⁶+11)/3 =

4333337

= definitely prime number

(13·10⁷+11)/3 =

43333337

= 29 · 1494253

(13·10⁸+11)/3 =

433333337

= definitely prime number

(13·10⁹+11)/3 =

4333333337_<10>

= 17² · 41 · 229 · 1597

(13·10¹⁰+11)/3 =

43333333337_<11>

= 7 · 6190476191_<10>

(13·10¹¹+11)/3 =

433333333337_<12>

= 53 · 25903 · 315643

(13·10¹²+11)/3 =

4333333333337_<13>

= 307 · 14115092291_<11>

(13·10¹³+11)/3 =

43333333333337_<14>

= 463 · 93592512599_<11>

(13·10¹⁴+11)/3 =

433333333333337_<15>

= 41 · 10463 · 1010141039_<10>

(13·10¹⁵+11)/3 =

4333333333333337_<16>

= definitely prime number

(13·10¹⁶+11)/3 =

43333333333333337_<17>

= 7 · 53453 · 111949 · 1034503

(13·10¹⁷+11)/3 =

433333333333333337_<18>

= 8893 · 48727463548109_<14>

(13·10¹⁸+11)/3 =

4333333333333333337_<19>

= 4583 · 945523310786239_<15>

(13·10¹⁹+11)/3 =

43333333333333333337_<20>

= 41 · 1056910569105691057_<19>

(13·10²⁰+11)/3 =

433333333333333333337_<21>

= 19 · 113 · 294774127 · 684700573

(13·10²¹+11)/3 =

4333333333333333333337_<22>

= 1453 · 108727 · 27429574972427_<14>

(13·10²²+11)/3 =

43333333333333333333337_<23>

= 7 · 257 · 4127 · 5836553427203969_<16>

(13·10²³+11)/3 =

433333333333333333333337_<24>

= 83 · 1601 · 126079 · 336499 · 76864559

(13·10²⁴+11)/3 =

4333333333333333333333337_<25>

= 23 · 41 · 53 · 181 · 3659 · 130916248229357_<15>

(13·10²⁵+11)/3 =

43333333333333333333333337_<26>

= 17 · 44970908923_<11> · 56681522986507_<14>

(13·10²⁶+11)/3 =

433333333333333333333333337_<27>

= definitely prime number

(13·10²⁷+11)/3 =

4333333333333333333333333337_<28>

= 191 · 12564781 · 1805650975933733347_<19>

(13·10²⁸+11)/3 =

43333333333333333333333333337_<29>

= 7³ · 2237 · 56475748227638970525307_<23>

(13·10²⁹+11)/3 =

433333333333333333333333333337_<30>

= 41 · 13859 · 878641 · 867950347213281803_<18>

(13·10³⁰+11)/3 =

4333333333333333333333333333337_<31>

= 2309 · 6474623 · 378083327 · 766648257733_<12>

(13·10³¹+11)/3 =

43333333333333333333333333333337_<32>

= 233 · 185979971387696709585121602289_<30>

(13·10³²+11)/3 =

433333333333333333333333333333337_<33>

= 443 · 874113495953_<12> · 1119052716318144203_<19>

(13·10³³+11)/3 =

4333333333333333333333333333333337_<34>

= 6089 · 276277 · 493294097 · 5221862999612957_<16>

(13·10³⁴+11)/3 =

43333333333333333333333333333333337_<35>

= 7 · 41 · 150987224157955865272938443670151_<33>

(13·10³⁵+11)/3 =

433333333333333333333333333333333337_<36>

= 29 · 14942528735632183908045977011494253_<35>

(13·10³⁶+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333337_<37>

= 724556723309_<12> · 1152720148441_<13> · 5188308870373_<13>

(13·10³⁷+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333337_<38>

= 53 · 10453 · 22113353 · 54860753 · 64474638322732777_<17>

(13·10³⁸+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333337_<39>

= 19 · 785321 · 6417343 · 352647398573_<12> · 12832915918217_<14>

(13·10³⁹+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333337_<40>

= 41 · 139 · 48954513194827727_<17> · 15532118823800523869_<20>

(13·10⁴⁰+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333337_<41>

= 7 · 1229 · 5059 · 995651827632663693910710602759881_<33>

(13·10⁴¹+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333337_<42>

= 17 · 1399 · 18220297411316206253766696099454792639_<38>

(13·10⁴²+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333337_<43>

= 5801 · 29850410899_<11> · 25024702226439970869906337963_<29>

(13·10⁴³+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333337_<44>

= 359327 · 777947233140299_<15> · 155017991470594275206069_<24>

(13·10⁴⁴+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333337_<45>

= 41 · 148913 · 66961975489_<11> · 1059930453422839178254676801_<28>

(13·10⁴⁵+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333337_<46>

= 5670696949_<10> · 764162389968219995128033306110877013_<36>

(13·10⁴⁶+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333337_<47>

= 7 · 23 · 109 · 19819 · 140369521 · 887595655909190490415158658087_<30>

(13·10⁴⁷+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333337_<48>

= 47² · 97 · 21323647 · 94840353271977857319823681030796327_<35>

(13·10⁴⁸+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333337_<49>

= 1289 · 6785477177_<10> · 495437398030648005935205443523978329_<36>

(13·10⁴⁹+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333337_<50>

= 41 · 4421 · 239065950939988929407502625128038206416897917_<45>

(13·10⁵⁰+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333337_<51>

= 53 · 157 · 70321 · 574307 · 27230314733_<11> · 47354882876260195824089647_<26>

(13·10⁵¹+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333337_<52>

= 59 · 73446327683615819209039548022598870056497175141243_<50>

(13·10⁵²+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333337_<53>

= 7 · 469803322586281_<15> · 13176739909793396959285216863131279111_<38>

(13·10⁵³+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333337_<54>

= definitely prime number

(13·10⁵⁴+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<55>

= 41 · 3585136493017049_<16> · 29480343946856389689793312977019869593_<38>

(13·10⁵⁵+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<56>

= 61 · 311 · 1471 · 2833 · 347717 · 276529091 · 1353296047651003_<16> · 4212239562329569_<16>

(13·10⁵⁶+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<57>

= 19 · 333649539676878428209_<21> · 68356208631209306320029361524353747_<35>

(13·10⁵⁷+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<58>

= 17 · 63761 · 4449449 · 898487052724031401529723750903112249730456849_<45>

(13·10⁵⁸+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<59>

= 7 · 1997 · 81677 · 130266023805497849_<18> · 291350023792721371828852620715711_<33>

(13·10⁵⁹+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<60>

= 41 · 3138422279034799433573297_<25> · 3367649331850705448004434844782081_<34>

(13·10⁶⁰+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<61>

= definitely prime number

(13·10⁶¹+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<62>

= 691 · 38319341 · 1317384424303_<13> · 2545748535912161_<16> · 487975470519142799995169_<24>

(13·10⁶²+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<63>

= 853 · 33767 · 333323 · 164307546529657895087_<21> · 274699453815384345156419678887_<30>

(13·10⁶³+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<64>

= 29 · 53 · 1549 · 1783 · 1573656929965542864108269_<25> · 648687322630260130759790932087_<30>

(13·10⁶⁴+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<65>

= 7 · 41 · 83 · 823 · 110023 · 577126367 · 656159727893_<12> · 53051577526227212559158803860503_<32>

(13·10⁶⁵+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<66>

= 1034783 · 13103672657906522719_<20> · 31958013572074666549748984442374777182681_<41>

(13·10⁶⁶+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<67>

= 827 · 881 · 61211 · 3380082709_<10> · 5440469303_<10> · 5283813905002878918031126018377201083_<37>

(13·10⁶⁷+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<68>

= 2003 · 2143 · 91578374809_<11> · 110236659711600835950949909950380739371212452437317_<51>

(13·10⁶⁸+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<69>

= 23² · 561053 · 1537621 · 4395143 · 216043012823817761641093569391177117267515282767_<48>

(13·10⁶⁹+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<70>

= 41 · 3576414172168547_<16> · 29552241944753193973193604150751539035707033725466331_<53>

(13·10⁷⁰+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<71>

= 7² · 3423239233_<10> · 25259138501_<11> · 10227517527838057725111455007852529043455733074261_<50>

(13·10⁷¹+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<72>

= 499 · 17774610911_<11> · 1262154746179523279_<19> · 38708723026703039053662582949978100353427_<41>

(13·10⁷²+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<73>

= 433 · 2887 · 34755888204421_<14> · 99737625774234231511761301547673867454905128783967107_<53>

(13·10⁷³+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<74>

= 17 · 197 · 367151728123145383331598540781_<30> · 35242067067909897089969675225151786887273_<41> (Makoto Kamada / msieve 0.81 / 4.3 minutes)

(13·10⁷⁴+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<75>

= 19 · 41 · 1402248047_<10> · 663282410967361_<15> · 598082803354876644546741533152221578086207619909_<48>

(13·10⁷⁵+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<76>

= 22079 · 1465229 · 1476005025967_<13> · 6497908549695791_<16> · 13966119741337237705761018287150309731_<38>

(13·10⁷⁶+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<77>

= 7 · 53 · 911 · 5982723289_<10> · 1935059621908727_<16> · 1613678254317339073_<19> · 6863088468681013333028091283_<28>

(13·10⁷⁷+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<78>

= 45553 · 9512728762833036975244952765642950702112557533715305980579398356493169129_<73>

(13·10⁷⁸+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<79>

= 269 · 13637371356832128269467_<23> · 1181242735664919662704947658245866581488215369061112519_<55>

(13·10⁷⁹+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<80>

= 41 · 151 · 1063 · 427181 · 13768754871691_<14> · 1119493130124000092101758071016553466706715417825265759_<55>

(13·10⁸⁰+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<81>

= 199 · 2177554438860971524288107202680067001675041876046901172529313232830820770519263_<79>

(13·10⁸¹+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<82>

= 19258233187_<11> · 225011987925169022065873136284884332226116653955195112849234258954418451_<72>

(13·10⁸²+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<83>

= 7 · 227 · 10067 · 257311 · 557648761 · 1153353127_<10> · 21416175412072411_<17> · 764319297491612761307169848136216677_<36>

(13·10⁸³+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<84>

= 33689787134633570083686153090967_<32> · 12862453882585106491891157778953325243070258087508111_<53> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.14 hours)

(13·10⁸⁴+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<85>

= 41 · 1973 · 5399 · 9921968139673432202586079940758462156027145225659484811069939242850993559291_<76>

(13·10⁸⁵+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<86>

= 139 · 5897 · 50381128406501_<14> · 16709579379066799_<17> · 62797558827303794952963322588490585764932978670361_<50>

(13·10⁸⁶+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<87>

= 1598897 · 7610439326767882939489_<22> · 3843698396799091175258404903_<28> · 9264939322480858524229935960463_<31>

(13·10⁸⁷+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<88>

= 1347377 · 2849537022204059117057_<22> · 1128648384140860391357602623668189633175043163234668018161833_<61>

(13·10⁸⁸+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<89>

= 7 · 137209 · 628171042210051040002506259461871_<33> · 71823000809913013186384705654323769203805947468569_<50>

(13·10⁸⁹+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<90>

= 17 · 41 · 53 · 709 · 54829 · 24961991779092886689863768683043_<32> · 12088645827047070788384230216767086992127885759_<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.16 hours)

(13·10⁹⁰+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<91>

= 23 · 313 · 561231263 · 1072526592301114373889103737250717053587748615298148595036998050619853351583001_<79>

(13·10⁹¹+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<92>

= 29 · 751 · 1367 · 335249 · 244995463751_<12> · 54467075238831487_<17> · 325353931178352666985862086831129310612188281006893_<51>

(13·10⁹²+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<93>

= 19 · 2729 · 1814393351_<10> · 789699336607_<12> · 26373222644689_<14> · 221160997946605087538325374963437482214449293831370419_<54>

(13·10⁹³+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<94>

= 47 · 332553816753743675100836647711671646539173363_<45> · 277244093783944748944185548802548257112346318317_<48> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.33 hours)

(13·10⁹⁴+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<95>

= 7 · 41 · 18610964920733_<14> · 69235646356410063256457597_<26> · 117176779964909471592404524249058201873895474994181551_<54>

(13·10⁹⁵+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<96>

= 1039 · 34253 · 287537 · 510727697660987_<15> · 82913411973900858485039975779048665003946168443603028602694339342969_<68>

(13·10⁹⁶+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<97>

= 3204569 · 27510329127581_<14> · 49153753160699171360229181666831772654960234532980871091335394465216586446133_<77>

(13·10⁹⁷+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<98>

= definitely prime number

(13·10⁹⁸+11)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<99>

= 431 · 4561 · 140939 · 259216157 · 27802492295191_<14> · 581453745082959366026660018567_<30> · 373243798473399903758549643399796697_<36>

(13·10⁹⁹+11)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<100>

= 41 · 131 · 860541291956891_<15> · 1619536846909570728283_<22> · 578901130503672508783564990828313699396107374360330058483699_<60>

(13·10¹⁰⁰+11)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333337_<101>

= 7 · 991 · 25066511 · 6007671764912511301_<19> · 41481105078323456037125298164384186792917338373563579247755837920219491_<71>