Since June 16, 2000

STUDIO KAMADA

English text only.

Last update

Sequence

General term

Room for prime numbers

Prime numbers

1. (13·10²+17)/3 = 439 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
2. (13·10³+17)/3 = 4339 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
3. (13·10⁶+17)/3 = 4333339 is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
4. (13·10¹¹+17)/3 = 4(3)₁₀9_<12> is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
5. (13·10¹⁵+17)/3 = 4(3)₁₄9_<16> is prime. (Makoto Kamada / Dec 3, 2004)
6. (13·10²⁶+17)/3 = 4(3)₂₅9_<27> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
7. (13·10²⁸+17)/3 = 4(3)₂₇9_<29> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
8. (13·10⁵¹+17)/3 = 4(3)₅₀9_<52> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Dec 3, 2004)
9. (13·10¹⁵⁰+17)/3 = 4(3)₁₄₉9_<151> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
10. (13·10¹⁸²+17)/3 = 4(3)₁₈₁9_<183> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
11. (13·10²²⁸+17)/3 = 4(3)₂₂₇9_<229> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 3, 2004) (certified by Makoto Kamada / PPSIQS / Jan 2, 2005)
12. (13·10⁴⁰⁷+17)/3 = 4(3)₄₀₆9_<408> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Julien Peter Benney / http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM / Jan 19, 2005)
13. (13·10⁶³⁸+17)/3 = 4(3)₆₃₇9_<639> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 30, 2006)
14. (13·10³⁵⁸¹+17)/3 = 4(3)₃₅₈₀9_<3582> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
15. (13·10⁴¹²⁵+17)/3 = 4(3)₄₁₂₄9_<4126> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
16. (13·10⁴⁹⁸³+17)/3 = 4(3)₄₉₈₂9_<4984> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
17. (13·10⁵⁶⁶⁶+17)/3 = 4(3)₅₆₆₅9_<5667> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 21, 2004)

• 1-10000

• A102990 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)

Condition

Status

Factorization results

(13·10¹+17)/3 =

49

= 7²

(13·10²+17)/3 =

439

= definitely prime number

(13·10³+17)/3 =

4339

= definitely prime number

(13·10⁴+17)/3 =

43339

= 19 · 2281

(13·10⁵+17)/3 =

433339

= 317 · 1367

(13·10⁶+17)/3 =

4333339

= definitely prime number

(13·10⁷+17)/3 =

43333339

= 7 · 1193 · 5189

(13·10⁸+17)/3 =

433333339

= 3929 · 110291

(13·10⁹+17)/3 =

4333333339_<10>

= 67 · 1913 · 33809

(13·10¹⁰+17)/3 =

43333333339_<11>

= 53 · 1499 · 545437

(13·10¹¹+17)/3 =

433333333339_<12>

= definitely prime number

(13·10¹²+17)/3 =

4333333333339_<13>

= 116789 · 37103951

(13·10¹³+17)/3 =

43333333333339_<14>

= 7 · 241 · 25686623197_<11>

(13·10¹⁴+17)/3 =

433333333333339_<15>

= 199 · 1973 · 1103676857_<10>

(13·10¹⁵+17)/3 =

4333333333333339_<16>

= definitely prime number

(13·10¹⁶+17)/3 =

43333333333333339_<17>

= 23 · 47 · 40086339808819_<14>

(13·10¹⁷+17)/3 =

433333333333333339_<18>

= 167 · 2594810379241517_<16>

(13·10¹⁸+17)/3 =

4333333333333333339_<19>

= 2539 · 1706708677957201_<16>

(13·10¹⁹+17)/3 =

43333333333333333339_<20>

= 7 · 29 · 213464696223316913_<18>

(13·10²⁰+17)/3 =

433333333333333333339_<21>

= 59 · 197 · 719 · 2129 · 12697 · 1918219

(13·10²¹+17)/3 =

4333333333333333333339_<22>

= 373 · 811 · 9187 · 1559260564399_<13>

(13·10²²+17)/3 =

43333333333333333333339_<23>

= 19 · 547 · 241317169 · 17277979267_<11>

(13·10²³+17)/3 =

433333333333333333333339_<24>

= 53 · 868177 · 5351147 · 1759912477_<10>

(13·10²⁴+17)/3 =

4333333333333333333333339_<25>

= 1993 · 2174276634888777387523_<22>

(13·10²⁵+17)/3 =

43333333333333333333333339_<26>

= 7 · 4549 · 520591109 · 2614034854997_<13>

(13·10²⁶+17)/3 =

433333333333333333333333339_<27>

= definitely prime number

(13·10²⁷+17)/3 =

4333333333333333333333333339_<28>

= 271571 · 6463783423_<10> · 2468606735783_<13>

(13·10²⁸+17)/3 =

43333333333333333333333333339_<29>

= definitely prime number

(13·10²⁹+17)/3 =

433333333333333333333333333339_<30>

= 3527 · 417603379261_<12> · 294206750704337_<15>

(13·10³⁰+17)/3 =

4333333333333333333333333333339_<31>

= 83 · 73063 · 54546953 · 13100142166976647_<17>

(13·10³¹+17)/3 =

43333333333333333333333333333339_<32>

= 7 · 151 · 40996531062756228319142226427_<29>

(13·10³²+17)/3 =

433333333333333333333333333333339_<33>

= 331 · 701 · 1867566546424112869975707269_<28>

(13·10³³+17)/3 =

4333333333333333333333333333333339_<34>

= 873094447116491_<15> · 4963189661375966129_<19>

(13·10³⁴+17)/3 =

43333333333333333333333333333333339_<35>

= 28843 · 1502386483144379341030174854673_<31>

(13·10³⁵+17)/3 =

433333333333333333333333333333333339_<36>

= 156979 · 2760454158411847019877393366841_<31>

(13·10³⁶+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333339_<37>

= 53 · 401 · 203892783763860788280870151664863_<33>

(13·10³⁷+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333339_<38>

= 7 · 1789 · 3460299715190715749687242141126993_<34>

(13·10³⁸+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333339_<39>

= 23 · 157 · 193 · 3307 · 188019591698728667767717205699_<30>

(13·10³⁹+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333339_<40>

= 59705761 · 72578144231899721256937556383099_<32>

(13·10⁴⁰+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333339_<41>

= 19 · 1109 · 51923770711054133_<17> · 39606888615571011073_<20>

(13·10⁴¹+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333339_<42>

= 55785209 · 2289840323_<10> · 3392327978496720671432977_<25>

(13·10⁴²+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333339_<43>

= 67 · 283 · 228539282386653305908619446934936624299_<39>

(13·10⁴³+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333339_<44>

= 7³ · 241 · 524216799938706958776397340204605849453_<39>

(13·10⁴⁴+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333339_<45>

= 9011 · 20342475367_<11> · 2363988225678013672207482154847_<31>

(13·10⁴⁵+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333339_<46>

= 12370566293_<11> · 479243189311_<12> · 730931312195051144741393_<24>

(13·10⁴⁶+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333339_<47>

= 27217669 · 43470960764783_<14> · 36624519076336942538720657_<26>

(13·10⁴⁷+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333339_<48>

= 29 · 1249 · 620441 · 243658091 · 890025276563_<12> · 88915606288944703_<17>

(13·10⁴⁸+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333339_<49>

= 1061 · 27781073431_<11> · 1780052539253_<13> · 82589506362200550167893_<23>

(13·10⁴⁹+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333339_<50>

= 7 · 53² · 831139 · 29150029 · 90961929851735993133340963166563_<32>

(13·10⁵⁰+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333339_<51>

= 107 · 70451 · 57484552905709281778710029829618880509557227_<44>

(13·10⁵¹+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333339_<52>

= definitely prime number

(13·10⁵²+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333339_<53>

= 11497 · 3769099185294714563219390565654808500768316372387_<49>

(13·10⁵³+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333339_<54>

= 27431 · 140388963196913_<15> · 112524603358164318641286530328255613_<36>

(13·10⁵⁴+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<55>

= 429476754607937_<15> · 66025208113011887_<17> · 152817347121426292999381_<24>

(13·10⁵⁵+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<56>

= 7 · 39788633 · 118671450828863623_<18> · 1311048588008883177271900337603_<31>

(13·10⁵⁶+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<57>

= 39291990311880492842317421_<26> · 11028541183425590653839764995559_<32>

(13·10⁵⁷+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<58>

= 113 · 359 · 235273 · 454022227693956082923681798638648876903849473429_<48>

(13·10⁵⁸+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<59>

= 19 · 937 · 2434046696249695744162968788031979628901496002546387313_<55>

(13·10⁵⁹+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<60>

= 61 · 2293427 · 1831103611_<10> · 1691587325435770342361406229303089201262967_<43>

(13·10⁶⁰+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<61>

= 23 · 131 · 4127 · 239083709 · 4510803467_<10> · 323135451042751801800096372998612063_<36>

(13·10⁶¹+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<62>

= 7 · 869251 · 40446801958002641_<17> · 176073772759504544018248638451097307647_<39>

(13·10⁶²+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<63>

= 47 · 53 · 1229 · 3401422422501387327523037_<25> · 41613660227729559053441983999273_<32>

(13·10⁶³+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<64>

= 554937527 · 1718496543091_<13> · 4543906018280616253760455210378003816872527_<43>

(13·10⁶⁴+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<65>

= 297263 · 38803493153_<11> · 3756733762263105933372053117266926839715998502901_<49>

(13·10⁶⁵+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<66>

= 185959 · 2330262764014289888272863014607162510732652538104277466179821_<61>

(13·10⁶⁶+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<67>

= 257 · 11941673381732966096323915764113_<32> · 1411964525980249125802395108923179_<34>

(13·10⁶⁷+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<68>

= 7 · 102877 · 1002653 · 54562206442120924619983_<23> · 1099925281355864063347881135036299_<34>

(13·10⁶⁸+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<69>

= 109 · 3975535168195718654434250764525993883792048929663608562691131498471_<67>

(13·10⁶⁹+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<70>

= 4159 · 5821 · 16901 · 2166547 · 5003577501521_<13> · 24362452443716249_<17> · 40100835932753066420927_<23>

(13·10⁷⁰+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<71>

= 1760439150669107_<16> · 24615070232256092200312152936077949424570014151132440377_<56>

(13·10⁷¹+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<72>

= 83 · 265957 · 38472943 · 12844783904214524592480901813_<29> · 39723761745681791223013663391_<29>

(13·10⁷²+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<73>

= 285569 · 2272549 · 6677252213413651391025956623823455166384729062965121977093119_<61>

(13·10⁷³+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<74>

= 7 · 241 · 3593901225913_<13> · 9341910771821_<13> · 765077029972774622451020078826657875862770489_<45>

(13·10⁷⁴+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<75>

= 2456767 · 105761921868550941971147207_<27> · 1667741721824569339494283884490658531324531_<43>

(13·10⁷⁵+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<76>

= 29 · 53 · 67 · 907 · 184983299633478642379_<21> · 250803514777570931460426846586016092508512623697_<48>

(13·10⁷⁶+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<77>

= 19 · 72031 · 20449399 · 566632714723_<12> · 28020556725678105469_<20> · 97519193046354256043518275281527_<32>

(13·10⁷⁷+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<78>

= 461 · 673 · 1153 · 1489 · 1999 · 268404721159_<12> · 6361882687105271_<16> · 238338115794125134035332418432719449_<36>

(13·10⁷⁸+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<79>

= 59 · 1307 · 8337746611973364823_<19> · 11239740168832307593215571_<26> · 599638534522153897765071086791_<30>

(13·10⁷⁹+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<80>

= 7 · 1182158591117659_<16> · 1483740158377110229151_<22> · 3529315338114691651257332459952976538392553_<43>

(13·10⁸⁰+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<81>

= 97 · 209415080949305203950920977965769_<33> · 21332532173131708370079119747844002687649533923_<47> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.1 / 0.11 hours)

(13·10⁸¹+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<82>

= 265621 · 209273883778859_<15> · 77955122086078860825533901482779955176126469694041960694297101_<62>

(13·10⁸²+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<83>

= 23 · 12101 · 1507613 · 176606267 · 584759136600307316697633462825966012041304557340800478782898583_<63>

(13·10⁸³+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<84>

= 23369 · 4267619 · 362409427 · 7723603651_<10> · 1552304311808828856977046977610203496386131205073423337_<55>

(13·10⁸⁴+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<85>

= 317 · 13669821240799158780231335436382754994742376445846477392218717139852786540483701367_<83>

(13·10⁸⁵+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<86>

= 7² · 218941 · 57487567 · 515213113 · 5151713682887_<13> · 1775159998940480687782703_<25> · 14912445250658355863542441_<26>

(13·10⁸⁶+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<87>

= 12239 · 1461001 · 2237950551288901_<16> · 10828671105562598372875860945257982145420987274653079427505001_<62>

(13·10⁸⁷+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<88>

= 5743357 · 350580823 · 5530183996696005869320979_<25> · 389160316503268906378516330882421000423461956731_<48>

(13·10⁸⁸+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<89>

= 53 · 54163 · 551562669061_<12> · 27368352336450249705307376594693908565950998264674626059426828443869841_<71>

(13·10⁸⁹+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<90>

= 307 · 64877 · 1258563607867_<13> · 17286926803343781742890052385982896001528744777788920212617105233268903_<71>

(13·10⁹⁰+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<91>

= 3566461 · 11801346989736645186485250399581875143751_<41> · 102956326480796263541390001815134750958028049_<45> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.3 / 0.24 hours)

(13·10⁹¹+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<92>

= 7 · 631677929 · 2155001671_<10> · 81075721577_<11> · 9472185493849699463009_<22> · 5921608984469233244875749182198543229371_<40>

(13·10⁹²+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<93>

= 829586993 · 15438524491603_<14> · 276115275028469_<15> · 122536067707271983574096509845534853258736956258173385189_<57>

(13·10⁹³+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<94>

= 149 · 67741 · 7640830478637533501537_<22> · 56188011325994089775611612066586300025811834968283933571991878683_<65>

(13·10⁹⁴+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<95>

= 19 · 587 · 718026821 · 120984854919683210507147_<24> · 18722865740158542422532707_<26> · 2388836340803252134335667505937007_<34>

(13·10⁹⁵+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<96>

= 173510086265025439_<18> · 236494184601679786245406772969_<30> · 10560315806679565169624236617278400301262688540029_<50> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.36 hours)

(13·10⁹⁶+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<97>

= 699463 · 4328396134030967_<16> · 171353544039572823547_<21> · 8352899568310551631784277720145536591891939078313566497_<55>

(13·10⁹⁷+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<98>

= 7 · 7784617 · 795219108464320142685308241943847780332735212339436927493090050605725429547847529361584581_<90>

(13·10⁹⁸+17)/3 =

433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<99>

= 7741 · 16231 · 543139 · 44195186283105313630517351_<26> · 25695533337042633330960451837_<29> · 5591600807042774202568992100913_<31>

(13·10⁹⁹+17)/3 =

4333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<100>

= 379 · 1493 · 184859 · 37300555685360885114134471646986528754487631_<44> · 1110624318741577123289340054287904772898112553_<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 / 0.67 hours)

(13·10¹⁰⁰+17)/3 =

43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333339_<101>

= 5832599 · 587414919164986907_<18> · 107635441280729220983_<21> · 117505910049622872688788906935247101033096253607798683281_<57>