[PR]¡“ú‚ÌÆ­°½‚Í
¢Infoseek ÓÊÞ²Ù£
This is a mirror site. A genuine article is http://homepage2.nifty.com/m_kamada/math/77177.htm.
counterSince June 16, 2000STUDIO KAMADAEnglish only.
Factorizations
Factorizations of 77...77177...772005-09-26(Mon) 10:51

Last update

Sep 26, 2005 10:51 JST

Sequence

1, 717, 77177, 7771777, 777717777, ...

General term

(7·102n+1-54·10n-7)/9

Prime numbers

  1. (7·10233-54·10116-7)/9 = (7)1161(7)116<233> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
References:

Condition

n≤75

Status

Completed up to n=50. (Aug 6, 2004)
Completed up to n=75. (Sep 26, 2005)

Factorization results

(7·103-54·101-7)/9 =
717
= 3 · 239
(7·105-54·102-7)/9 =
77177
= 71 · 1087
(7·107-54·103-7)/9 =
7771777
= 13 · 43 · 13903
(7·109-54·104-7)/9 =
777717777
= 3 · 259239259
(7·1011-54·105-7)/9 =
77777177777<11>
= 13 · 457 · 13091597
(7·1013-54·106-7)/9 =
7777771777777<13>
= 6449 · 25741 · 46853
(7·1015-54·107-7)/9 =
777777717777777<15>
= 32 · 5857 · 7841 · 1881769
(7·1017-54·108-7)/9 =
77777777177777777<17>
= 179 · 239 · 1818044860517<13>
(7·1019-54·109-7)/9 =
7777777771777777777<19>
= 13 · 109 · 5488904567239081<16>
(7·1021-54·1010-7)/9 =
777777777717777777777<21>
= 3 · 197 · 1316036848930250047<19>
(7·1023-54·1011-7)/9 =
77777777777177777777777<23>
= 133 · 2341 · 15122516253509801<17>
(7·1025-54·1012-7)/9 =
7777777777771777777777777<25>
= 389173 · 19985399238312467149<20>
(7·1027-54·1013-7)/9 =
777777777777717777777777777<27>
= 3 · 31 · 21011 · 398039213344836666599<21>
(7·1029-54·1014-7)/9 =
77777777777777177777777777777<29>
= 753091 · 96845964329<11> · 1066415736643<13>
(7·1031-54·1015-7)/9 =
7777777777777771777777777777777<31>
= 13 · 239 · 269 · 9305977481927452194861319<25>
(7·1033-54·1016-7)/9 =
777777777777777717777777777777777<33>
= 32 · 23 · 157 · 337 · 5637055191377<13> · 12598050499627<14>
(7·1035-54·1017-7)/9 =
77777777777777777177777777777777777<35>
= 13 · 107 · 71862687511<11> · 778081242473409157177<21>
(7·1037-54·1018-7)/9 =
7777777777777777771777777777777777777<37>
= 334751 · 23234516932818058114173752364527<32>
(7·1039-54·1019-7)/9 =
777777777777777777717777777777777777777<39>
= 3 · 7106167 · 36483699195256635432189992053277<32>
(7·1041-54·1020-7)/9 =
77777777777777777777177777777777777777777<41>
= 29 · 7841 · 210019 · 613903 · 2652941887346627616207449<25>
(7·1043-54·1021-7)/9 =
7777777777777777777771777777777777777777777<43>
= 13 · 29 · 20639 · 276599 · 3613889952979429290955901289041<31>
(7·1045-54·1022-7)/9 =
777777777777777777777717777777777777777777777<45>
= 3 · 157 · 239 · 3259 · 11969 · 180565180558193<15> · 980980757553883211<18>
(7·1047-54·1023-7)/9 =
77777777777777777777777177777777777777777777777<47>
= 13 · 34499 · 378195810607166328767<21> · 458552386355831217113<21>
(7·1049-54·1024-7)/9 =
7777777777777777777777771777777777777777777777777<49>
= 43 · 1097 · 1861317769<10> · 144155967563633<15> · 614507656924285307731<21>
(7·1051-54·1025-7)/9 =
777777777777777777777777717777777777777777777777777<51>
= 33 · 13109 · 2197466195906622755013597437377707082151018039<46>
(7·1053-54·1026-7)/9 =
77777777777777777777777777177777777777777777777777777<53>
= 1013 · 14901487 · 5152481925208987577486712604629304538505667<43>
(7·1055-54·1027-7)/9 =
7777777777777777777777777771777777777777777777777777777<55>
= 132 · 127 · 751 · 3956205688031<13> · 391113604558829<15> · 311848300935360431971<21>
(7·1057-54·1028-7)/9 =
777777777777777777777777777717777777777777777777777777777<57>
= 3 · 31 · 151 · 2687 · 21639049 · 16588671125704817<17> · 57421984910598846275896709<26>
(7·1059-54·1029-7)/9 =
77777777777777777777777777777177777777777777777777777777777<59>
= 13 · 239 · 25033079426384865715409648463848657154096484640417694811<56>
(7·1061-54·1030-7)/9 =
7777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777<61>
= 19088249 · 532456836776984399047<21> · 765252983052905381331906499628159<33>
(7·1063-54·1031-7)/9 =
777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777<63>
= 3 · 569 · 887 · 2203 · 25834427 · 1084259887883<13> · 1560552028548629<16> · 5334250604302419659<19>
(7·1065-54·1032-7)/9 =
77777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777<65>
= 773 · 1993 · 40171982761822805581<20> · 1256740092901540863899136173963409797353<40>
(7·1067-54·1033-7)/9 =
7777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777<67>
= 13 · 346051 · 924173 · 190031047 · 400879723 · 24557273243826466040023708297392567983<38>
(7·1069-54·1034-7)/9 =
777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777<69>
= 32 · 2579 · 10079 · 186469 · 17829435453573062750530687254220909193732619349315912457<56>
(7·1071-54·1035-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777<71>
= 13 · 127 · 745243 · 1302289327<10> · 48540368677375716179041392024847728050765269742923007<53>
(7·1073-54·1036-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777<73>
= 239 · 32543003254300325430032543003254300300325430032543003254300325430032543<71>
(7·1075-54·1037-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777<75>
= 3 · 71 · 5429722833547<13> · 672509255950561680772684098677079778593308020822581060487207<60>
(7·1077-54·1038-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777<77>
= 23 · 197 · 7907116214891371545123030547<28> · 2170917634740371023159279631296724532483606761<46>
(7·1079-54·1039-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777<79>
= 13 · 4091 · 28759 · 42683 · 301828806505231417<18> · 394723783594665788909437491302970384427720080931<48>
(7·1081-54·1040-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777<81>
= 3 · 75577639 · 5477751545477<13> · 2453474036306319751328104313<28> · 255244950167032653463949466023281<33>
(7·1083-54·1041-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777<83>
= 13 · 443 · 71443 · 3489197 · 44955473342004137519<20> · 11435893066829180450047<23> · 105383014665011014165779001<27>
(7·1085-54·1042-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777<85>
= 673 · 364569683 · 3456880703885734552270897285097<31> · 9170130651406435194082338394198873208906899<43>
(7·1087-54·1043-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777<87>
= 32 · 31 · 239 · 41518353881<11> · 2538756443844791<16> · 139841585447468957401<21> · 791326887318775980116546554411004927<36>
(7·1089-54·1044-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777<89>
= 61 · 109 · 78555361 · 8308417468183637984513731<25> · 17922766992369642751675489546556627303228742936782003<53>
(7·1091-54·1045-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777<91>
= 13 · 43 · 61 · 16411 · 931577 · 14919699795614717066110255902296799152032136821219632363403842827314537691609<77>
(7·1093-54·1046-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777<93>
= 3 · 619 · 788720061539172281667389<24> · 531032057320802289951636491964201272826554219672424371000621068549<66>
(7·1095-54·1047-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777<95>
= 13 · 190769 · 31362045106416571382053195136033542692905587295943413551620335741445565368739469353300741<89>
(7·1097-54·1048-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777<97>
= 29 · 12192769 · 21996581229126467973389852053034050212191136367656695927804246468224754212864503253944677<89>
(7·1099-54·1049-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777<99>
= 3 · 29 · 727 · 27746013469025794963<20> · 447015594944148283083193061<27> · 991467767233504495120802914036737011867343022111<48>
(7·10101-54·1050-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777<101>
= 239 · 1926649 · 147846661424113<15> · 1142466583889214602466671148028693046217739183880371003658351561469208466807239<79>
(7·10103-54·1051-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777<103>
= 13 · 846041244743701<15> · 1086109084463411<16> · 1851184294373479413228658399<28> · 351720384666607235648271259096998547613057861<45>
(7·10105-54·1052-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777<105>
= 34 · 23857 · 1480571 · 8969143 · 33058957 · 1180831542283860595466603<25> · 4024056024885291629711681<25> · 192944935122420161169474815227<30>
(7·10107-54·1053-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777777<107>
= 13 · 723479 · 7479502863969319974257187002591<31> · 1105639423496525804599467201283968710510776670046965794215053548843661<70> (Makoto Kamada / GGNFS-0.72.7 / 0.70 hours)
(7·10109-54·1054-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777777<109>
= 1199703120496327971166912328502612111741137333287561<52> · 6483085394126541203968119534230642078504648703049343858857<58> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 1.14 hours on Pentium M 1.3GHz / May 31, 2005)
(7·10111-54·1055-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777777<111>
= 3 · 2254910201737<13> · 114975425211854088764274828805029079040453029555674699108218281556526776186285488896046221728398307<99>
(7·10113-54·1056-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777777777<113>
= 1878105219541947701<19> · 41412896875259763347945131956717516815384073555067170963435902987909078960192922842984630844877<95>
(7·10115-54·1057-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<115>
= 13 · 239 · 3582171127<10> · 148769561099<12> · 47225615231897777<17> · 99466363892189514622586055938433317950567011758670671053573855374154278791<74>
(7·10117-54·1058-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<117>
= 3 · 31 · 246215477721397<15> · 7436133140659442385548835932506707046413757<43> · 4567831495851777890065525263466628947820067971004992971141<58> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 2.55 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005)
(7·10119-54·1059-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<119>
= 13 · 5101 · 563419 · 16656664757<11> · 42184698473<11> · 696951761388929<15> · 348631157057757195755179518893<30> · 12193080886666417784803595082009630595289123<44> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 4.8 minutes)
(7·10121-54·1060-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<121>
= 23 · 13499 · 93811 · 7577916997199355761077<22> · 35238911725233172637748822238400845454115406073069297901278992894649308797303999991591483<89>
(7·10123-54·1061-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<123>
= 32 · 3337889 · 608374603121<12> · 492024821959777941119<21> · 77291315923470892748097919657242752197403<41> · 1119057341088413246160741882515707660290341<43> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 34 minutes)
(7·10125-54·1062-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<125>
= 19231 · 19469341925248081<17> · 4293055931723829119<19> · 48387796293137000942848583646961011303295536115376606089718286327453185657324466063553<86>
(7·10127-54·1063-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<127>
= 13 · 227 · 4409 · 7841 · 10086053 · 161992514875309<15> · 33777481093212597155001234658360112711973319<44> · 1381437735765544838986084600457935398914885649243241<52> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P44 x P54 / 10:14:11 on Pentium4 2.4BGHz / May 28, 2005)
(7·10129-54·1064-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<129>
= 3 · 239 · 313 · 1483 · 819258050104320640258922665017523576202239376194061<51> · 2852529660156642180800542536179761829606560163797913118844620621882899<70> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 11.35 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 8, 2005)
(7·10131-54·1065-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<131>
= 13 · 431 · 444967 · 2046144590332488587<19> · 5783841073117586257111064387<28> · 2636054795272597907267869802012973955161521558967263794795125256785969563533<76>
(7·10133-54·1066-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<133>
= 43 · 55921 · 101149 · 1586773 · 266864971 · 1084194919166758193<19> · 69652516390135603453210542210954136178994950632121139617077927547233771164389114229792089<89>
(7·10135-54·1067-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<135>
= 3 · 8609335615997087769295147065984241781<37> · 30113735928417888896209552856994879338389993563417374885930712104650757947392219012502066601505839<98> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 39.03 hours on Pentium M 1.3GHz / Jun 9, 2005)
(7·10137-54·1068-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<137>
= 367 · 818864777 · 24657097625925181<17> · 146858028137574239926468799<27> · 71472278663739821636938796620039728757706210488620307485977109833724356859272252237<83>
(7·10139-54·1069-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<139>
= 13 · 127 · 673 · 6999925100801421424790754738924293510059442363966705556250548119135119854217559872109368429757801591522970704213464915925399598224299<133>
(7·10141-54·1070-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<141>
= 32 · 107 · 457 · 150386933923<12> · 58024062064029781<17> · 202532540008684031245136108760645039408496592268801739480956469421267602913418445582042897820579264520683069<108>
(7·10143-54·1071-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<143>
= 13 · 239 · 398456431 · 66093701362031281001731974225870390331<38> · 950546490842008147042688248625215333783327711118993319756406892329103327678906354661218607151<93> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 28.48 hours on Pentium M 1.3GHz / Sep 19, 2005)
(7·10145-54·1072-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<145>
= 71 · 199 · 12188058719659076574629<23> · 87564312641068638841591256231009360261<38> · 515801290798649563626167419342575214155540733512744334738972726184941404656543177<81> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 37.81 hours on Pentium M 1.3GHz / Sep 26, 2005)
(7·10147-54·1073-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<147>
= 3 · 31 · 471424989136483<15> · 5509385109111537757<19> · 15895722919883379893<20> · 606200201518116621403599043<27> · 334164638807668193932491462332805329132550072367634276283071034781<66>
(7·10149-54·1074-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777177777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<149>
= 2521 · 1061956415452813<16> · 29051997090243766953004307100640683099880866980106431962666756590629299079088426865296039367261229907295874022977566738199878525949<131>
(7·10151-54·1075-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777771777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<151>
= 13 · 9439 · 100957 · 15259102837190352718081605163427<32> · 41145349481792644412746995441880726916474595572927980079494184481639138018783281866365289646038545354392770349<110> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2338525232 for P32 / May 25, 2005)

Factorizations
Copyright (C) 1999-2006 Makoto Kamada All Rights Reserved.Return from mirror