[PR]〈特集〉内側からの美容法:うるおい美人の秘密を公開！ｷｭｰｻｲ
This is a mirror site. A genuine article is http://homepage2.nifty.com/m_kamada/math/77877.htm.
counterSince June 16, 2000STUDIO KAMADAEnglish only.
Factorizations
Factorizations of 77...77877...772005-12-28(Wed) 17:38

Last update

Dec 28, 2005 17:38 JST

Sequence

8, 787, 77877, 7778777, 777787777, ...

General term

(7·102n+1+9·10n-7)/9

Prime numbers

  1. (7·103+9·101-7)/9 = 787 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  2. (7·107+9·103-7)/9 = 7778777 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  3. (7·1079+9·1039-7)/9 = (7)398(7)39<79> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  4. (7·10109+9·1054-7)/9 = (7)548(7)54<109> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  5. (7·10337+9·10168-7)/9 = (7)1688(7)168<337> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  6. (7·10481+9·10240-7)/9 = (7)2408(7)240<481> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  7. (7·1010657+9·105328-7)/9 = (7)53288(7)5328<10657> is PRP. (Daniel Heuer / Oct 31, 2002)
  8. (7·1012319+9·106159-7)/9 = (7)61598(7)6159<12319> is PRP. (Daniel Heuer / Oct 31, 2002)
References:

Condition

n≤75

Status

Completed up to n=50. (Aug 3, 2004)
Completed up to n=75. (Oct 13, 2005)

Factorization results

(7·103+9·101-7)/9 =
787
= definitely prime number
(7·105+9·102-7)/9 =
77877
= 32 · 17 · 509
(7·107+9·103-7)/9 =
7778777
= definitely prime number
(7·109+9·104-7)/9 =
777787777
= 13 · 1427 · 41927
(7·1011+9·105-7)/9 =
77777877777<11>
= 3 · 17 · 1525056427<10>
(7·1013+9·106-7)/9 =
7777778777777<13>
= 151 · 84221 · 611587
(7·1015+9·107-7)/9 =
777777787777777<15>
= 451499 · 1722656723<10>
(7·1017+9·108-7)/9 =
77777777877777777<17>
= 3 · 33037 · 784754244007<12>
(7·1019+9·109-7)/9 =
7777777778777777777<19>
= 295049 · 875107 · 30123139
(7·1021+9·1010-7)/9 =
777777777787777777777<21>
= 13 · 10529 · 5682311694351701<16>
(7·1023+9·1011-7)/9 =
77777777777877777777777<23>
= 34 · 13014464011<11> · 73780946947<11>
(7·1025+9·1012-7)/9 =
7777777777778777777777777<25>
= 83 · 94903 · 987409944863014573<18>
(7·1027+9·1013-7)/9 =
777777777777787777777777777<27>
= 69378402713<11> · 11210661349400729<17>
(7·1029+9·1014-7)/9 =
77777777777777877777777777777<29>
= 3 · 25925925925925959259259259259<29>
(7·1031+9·1015-7)/9 =
7777777777777778777777777777777<31>
= 419 · 3087533 · 6012151274201818781351<22>
(7·1033+9·1016-7)/9 =
777777777777777787777777777777777<33>
= 13 · 4967 · 891557 · 1146823 · 11780738332233217<17>
(7·1035+9·1017-7)/9 =
77777777777777777877777777777777777<35>
= 3 · 32484413189<11> · 798103563548596443733631<24>
(7·1037+9·1018-7)/9 =
7777777777777777778777777777777777777<37>
= 17 · 449 · 80251 · 19777403 · 642008166190064707273<21>
(7·1039+9·1019-7)/9 =
777777777777777777787777777777777777777<39>
= 1787 · 43403 · 589651584563<12> · 17006531948765357939<20>
(7·1041+9·1020-7)/9 =
77777777777777777777877777777777777777777<41>
= 32 · 1536020888599<13> · 5442995281469<13> · 1033660549845163<16>
(7·1043+9·1021-7)/9 =
7777777777777777777778777777777777777777777<43>
= 17 · 457516339869281045751692810457516339869281<42>
(7·1045+9·1022-7)/9 =
777777777777777777777787777777777777777777777<45>
= 13 · 1726409 · 34655206170183212124027289628256722381<38>
(7·1047+9·1023-7)/9 =
77777777777777777777777877777777777777777777777<47>
= 3 · 313 · 2728819 · 529078304097443<15> · 57371374556420759238379<23>
(7·1049+9·1024-7)/9 =
7777777777777777777777778777777777777777777777777<49>
= 768953 · 700392743 · 14441559615402556076430380165607263<35>
(7·1051+9·1025-7)/9 =
777777777777777777777777787777777777777777777777777<51>
= 277 · 311 · 10691 · 844494922897910922275724714287470680042601<42>
(7·1053+9·1026-7)/9 =
77777777777777777777777777877777777777777777777777777<53>
= 3 · 1061 · 4507 · 153535567 · 35312001699874382720792017843591266851<38>
(7·1055+9·1027-7)/9 =
7777777777777777777777777778777777777777777777777777777<55>
= 6131 · 8291 · 186193261110746419067779<24> · 821775786674729270810003<24>
(7·1057+9·1028-7)/9 =
777777777777777777777777777787777777777777777777777777777<57>
= 13 · 127 · 4957 · 29680951 · 162099737 · 23455291619<11> · 842148305902798848893587<24>
(7·1059+9·1029-7)/9 =
77777777777777777777777777777877777777777777777777777777777<59>
= 32 · 223 · 449 · 4344121 · 4547159 · 36764059160827<14> · 118849212087822786094581163<27>
(7·1061+9·1030-7)/9 =
7777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777<61>
= 59 · 8539 · 15027370627<11> · 1027338367097673886155888970868078165594101651<46>
(7·1063+9·1031-7)/9 =
777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777<63>
= 83717 · 6933517 · 112786651 · 427745189945153<15> · 27774449069047047304805712931<29>
(7·1065+9·1032-7)/9 =
77777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777<65>
= 3 · 149 · 173999502858563261247825006214268182948048719860800397713149391<63>
(7·1067+9·1033-7)/9 =
7777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777<67>
= 2663 · 17519 · 1883704451948783<16> · 284869983966595897<18> · 310681645135695523262326591<27>
(7·1069+9·1034-7)/9 =
777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777<69>
= 13 · 17 · 127 · 13903 · 1457078039<10> · 20563406501748809<17> · 66523201167458804315199757106914427<35>
(7·1071+9·1035-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777<71>
= 3 · 25925925925925925925925925925925925959259259259259259259259259259259259<71>
(7·1073+9·1036-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777<73>
= 2819 · 73152439 · 893385016734903312107394768559<30> · 42217545444912688754839147292083<32>
(7·1075+9·1037-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777<75>
= 17 · 347 · 41185051 · 694571083090939<15> · 337108363857990691<18> · 13672606032551571667681959397177<32>
(7·1077+9·1038-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777<77>
= 33 · 52453 · 266812119700729697<18> · 205833415691656814202430718700800184221594292913135111<54>
(7·1079+9·1039-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777<79>
= definitely prime number
(7·1081+9·1040-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777<81>
= 13 · 173 · 233 · 22051 · 1679261 · 4248440227<10> · 18585577924453224276951797<26> · 507642624222985697695241182009<30>
(7·1083+9·1041-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777<83>
= 3 · 149 · 523 · 5946893 · 6182890578681477849456383307211769<34> · 9048250873626784814273876877352859401<37>
(7·1085+9·1042-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777<85>
= 33889 · 229507444237887744630345474277133517595024308117022567139124134019232723827134993<81>
(7·1087+9·1043-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777<87>
= 232096238052151021771<21> · 3351100320734257105857788409067952246716569168781070961564869364787<67>
(7·1089+9·1044-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777<89>
= 3 · 787429 · 172448757671<12> · 103627260046786155261564832175093<33> · 1842420618661273006585705057585049625157<40>
(7·1091+9·1045-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777<91>
= 24759772038191<14> · 4286768186561153<16> · 6631876869701152514894741911999<31> · 11049495144437497825609834348001<32>
(7·1093+9·1046-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777<93>
= 13 · 3623 · 4948273445953121<16> · 3337260845526970410768192739200887387307249866483510726785590554774500963<73>
(7·1095+9·1047-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777<95>
= 32 · 587 · 2879 · 31667 · 61705753 · 11945474369<11> · 127484905214861<15> · 1718456370294197280241037312230381587989720699133979<52>
(7·1097+9·1048-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777<97>
= 8933191167425860619<19> · 1135790018141029212383<22> · 766568298750561807996402056930591133732992358590973525101<57>
(7·1099+9·1049-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777<99>
= 157736163413<12> · 35139073022977529<17> · 140324646455786839479010087466734915015846007741087716419938262545826901<72>
(7·10101+9·1050-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777<101>
= 3 · 17 · 449 · 3396557831249302492588225589666700632244979159691596915925489225633336729891164582635825921558923<97>
(7·10103+9·1051-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777<103>
= 2349541 · 3310339244038634685573811130675216043379442102852335319016683589593787798458412846499711125610397<97>
(7·10105+9·1052-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777777<105>
= 13 · 178184061203<12> · 415609814085113<15> · 807899856019414481701359875094376815220626710331924226830634990421224747890511<78>
(7·10107+9·1053-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777777<107>
= 3 · 17 · 83 · 151118161 · 3450700004676853908260971<25> · 545373917062296835715837435686423<33> · 64608407153501917800843834820118037613<38>
(7·10109+9·1054-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777<109>
= definitely prime number
(7·10111+9·1055-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777777777<111>
= 47939686313793314714985650540221<32> · 16224089842531860718820219676597897505473209526363831248251537182669333181917637<80> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 1.78 hours on Pentium M 1.3GHz / May 31, 2005)
(7·10113+9·1056-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777777777<113>
= 32 · 59 · 352753 · 943405915407871419942166753517422955179200619<45> · 440140870971496639432675443055051578823488257567227387284881<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 1.59 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005)
(7·10115+9·1057-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<115>
= 97 · 26508014987<11> · 4338615470747<13> · 13669519081131127256075886164997658639<38> · 51003759913481738883948821950229586837542072798140871<53> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.3 hours)
(7·10117+9·1058-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<117>
= 13 · 157 · 127565493593678797<18> · 3816485329241408769238794343<28> · 782736732091222823624338574527061271248238692771398743903545134809307<69> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2934720499 for P28 / May 21, 2005)
(7·10119+9·1059-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<119>
= 3 · 257 · 104287 · 494563 · 1955912201734555104900715382723618274068615315335466308153243959829427187612987774481605568860749842191127<106>
(7·10121+9·1060-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<121>
= 189324772487<12> · 1247664169487<13> · 9663767521709415581<19> · 4900537272480373098961<22> · 695280762822310712312904595192918809660977597762857382413<57>
(7·10123+9·1061-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<123>
= 449 · 470324903 · 577378027 · 6378975921721339726589792571100023336738265210028293310910872398885361505388807631002431938842143884533<103>
(7·10125+9·1062-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<125>
= 3 · 99524603534812785324188777<26> · 19672192045799176624374177119391737000240110877<47> · 13241923182778468223372021017297185130734815430594271<53> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 5.84 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 3, 2005)
(7·10127+9·1063-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<127>
= 8009848643<10> · 971026810172619859550793983433549104802700799021549972848566569197002712673827709153352322312762305935345472392314939<117>
(7·10129+9·1064-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<129>
= 13 · 199 · 47527 · 23171657182230449<17> · 37119386704565155173903619705798504661<38> · 7354629739257217030665179729307139819782167801514595066178110388257<67> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 11.30 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 9, 2005)
(7·10131+9·1065-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<131>
= 33 · 1074673 · 16811765934919<14> · 159441765166184805766843892105434099451757827347117406667319043368619480713154608525531850228017621576279673173<111>
(7·10133+9·1066-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<133>
= 17 · 163 · 931065530836864551388573757<27> · 3014662897392002504966349754753842118224171340727987276320561326879926425323173910620687324582756838791<103>
(7·10135+9·1067-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<135>
= 23993 · 716077559 · 203821146511<12> · 2774016558710485770047<22> · 80066828017237298432730040981549130514502376157840880866008020499765321588089945151206463<89>
(7·10137+9·1068-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<137>
= 3 · 257 · 839959 · 2935903 · 36737394213807579031743754402451<32> · 55032065917158172553838143932297<32> · 20233788067753443747817691407810728247577074404819508559273<59> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3446039395 for P32(3673...) / May 15, 2005) (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1786514225 for P32(5503...) / May 22, 2005)
(7·10139+9·1069-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<139>
= 17 · 677 · 174799 · 10796089709966723892211355663<29> · 1619431214291851515000749284302973001453<40> · 221131191553095858102340548721362892234957240074748045127193473<63> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 13.75 hours for P40 x P63 / Jun 26, 2005)
(7·10141+9·1070-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<141>
= 13 · 127 · 15731 · 29946917505812450695341541791977938670586769505750383569745209358451079757287420875591482102423685746048881780175173980574521259271817<134>
(7·10143+9·1071-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<143>
= 3 · 8589401 · 9894223373<10> · 10023696807384837569<20> · 30434191204511170114560987708125791238568930156452992136086668712992283913945522972338803463103532396739007<107>
(7·10145+9·1072-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<145>
= 383 · 811 · 6089 · 383303 · 30615034603619<14> · 68431689554799209491887690638309240442707468639<47> · 5121010810333912608676067303823655313256339089261174668305011424165007<70> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 26.81 hours on Pentium M 760 / Sep 26, 2005)
(7·10147+9·1073-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<147>
= 1333100720561341<16> · 49133589931465103711288641263105967143862201<44> · 11874465513153241064602344533676608741669729094829753777928244341436139904807094249036397<89> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 60.20 hours / Oct 1, 2005)
(7·10149+9·1074-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<149>
= 32 · 2277249907<10> · 1376809726708478490931468014548893543<37> · 21636652521774899503817611495057606654171231<44> · 127390878380641808134389173992511049895610289858081131674763<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 32.20 hours on Pentium M 760 / Oct 13, 2005)
(7·10151+9·1075-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<151>
= 233 · 17776744783583137231207036896284381<35> · 1877791514243455325694289157533977185457209336693881585395281825669391492720990178722817995878367696091949710816349<115> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1500231325 for P35 / May 26, 2005)

Factorizations
Copyright (C) 1999-2006 Makoto Kamada All Rights Reserved.Return from mirror
[PR]500000円と車ﾌﾟﾚｾﾞﾝﾄ:今なら無料で現金と新車が当たる大抽選！