[PR]恋愛の悩みなら:こころtoからだで診断!
This is a mirror site. A genuine article is http://homepage2.nifty.com/m_kamada/math/77977.htm.
counterSince June 16, 2000STUDIO KAMADAEnglish only.
Factorizations
Factorizations of 77...77977...772005-12-28(Wed) 17:39

Last update

Dec 28, 2005 17:39 JST

Sequence

9, 797, 77977, 7779777, 777797777, ...

General term

(7·102n+1+18·10n-7)/9

Prime numbers

  1. (7·103+18·101-7)/9 = 797 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  2. (7·105+18·102-7)/9 = 77977 is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  3. (7·1017+18·108-7)/9 = 77777777977777777<17> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  4. (7·1039+18·1019-7)/9 = (7)199(7)19<39> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  5. (7·1041+18·1020-7)/9 = (7)209(7)20<41> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  6. (7·10425+18·10212-7)/9 = (7)2129(7)212<425> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  7. (7·10561+18·10280-7)/9 = (7)2809(7)280<561> is prime. (Patrick De Geest / Sep 23, 2002)
  8. (7·101775+18·10887-7)/9 = (7)8879(7)887<1775> is prime. (Jeff Heleen / Oct 3, 2002)
  9. (7·102043+18·101021-7)/9 = (7)10219(7)1021<2043> is prime. (Jeff Heleen / Oct 4, 2002)
  10. (7·1011031+18·105515-7)/9 = (7)55159(7)5515<11031> is PRP. (Daniel Heuer / Oct 31, 2002)
  11. (7·1016233+18·108116-7)/9 = (7)81169(7)8116<16233> is PRP. (Daniel Heuer / Oct 31, 2002)
  12. (7·1023705+18·1011852-7)/9 = (7)118529(7)11852<23705> is PRP. (Daniel Heuer / Nov 5, 2002)
References:

Condition

n≤75

Status

Completed up to n=50. (Aug 4, 2004)
Completed up to n=75. (Sep 28, 2005)

Factorization results

(7·103+18·101-7)/9 =
797
= definitely prime number
(7·105+18·102-7)/9 =
77977
= definitely prime number
(7·107+18·103-7)/9 =
7779777
= 3 · 2593259
(7·109+18·104-7)/9 =
777797777
= 29 · 26820613
(7·1011+18·105-7)/9 =
77777977777<11>
= 47 · 5167 · 320273
(7·1013+18·106-7)/9 =
7777779777777<13>
= 3 · 2592593259259<13>
(7·1015+18·107-7)/9 =
777777797777777<15>
= 24799 · 31363272623<11>
(7·1017+18·108-7)/9 =
77777777977777777<17>
= definitely prime number
(7·1019+18·109-7)/9 =
7777777779777777777<19>
= 33 · 29 · 9933304955016319<16>
(7·1021+18·1010-7)/9 =
777777777797777777777<21>
= 42139 · 4453321 · 4144644683<10>
(7·1023+18·1011-7)/9 =
77777777777977777777777<23>
= 19 · 61 · 109 · 8831 · 11087 · 6288132211<10>
(7·1025+18·1012-7)/9 =
7777777777779777777777777<25>
= 3 · 1604731 · 1615593263041132289<19>
(7·1027+18·1013-7)/9 =
777777777777797777777777777<27>
= 850637 · 914347456997282951221<21>
(7·1029+18·1014-7)/9 =
77777777777777977777777777777<29>
= 63367 · 133283 · 140797 · 65406998969681<14>
(7·1031+18·1015-7)/9 =
7777777777777779777777777777777<31>
= 3 · 19 · 71 · 552094234261<12> · 3481040808086531<16>
(7·1033+18·1016-7)/9 =
777777777777777797777777777777777<33>
= 25703 · 914533 · 115691143 · 286004075221261<15>
(7·1035+18·1017-7)/9 =
77777777777777777977777777777777777<35>
= 47 · 4368173 · 35807713429<11> · 10579892460711823<17>
(7·1037+18·1018-7)/9 =
7777777777777777779777777777777777777<37>
= 32 · 61 · 597923 · 23693975038789262685817617151<29>
(7·1039+18·1019-7)/9 =
777777777777777777797777777777777777777<39>
= definitely prime number
(7·1041+18·1020-7)/9 =
77777777777777777777977777777777777777777<41>
= definitely prime number
(7·1043+18·1021-7)/9 =
7777777777777777777779777777777777777777777<43>
= 3 · 2592592592592592592593259259259259259259259<43>
(7·1045+18·1022-7)/9 =
777777777777777777777797777777777777777777777<45>
= 3919 · 13219 · 366341 · 40982282052248947196096437537777<32>
(7·1047+18·1023-7)/9 =
77777777777777777777777977777777777777777777777<47>
= 245299 · 1092903041<10> · 290120300383714420540368627485003<33>
(7·1049+18·1024-7)/9 =
7777777777777777777777779777777777777777777777777<49>
= 3 · 67 · 288979 · 19595141 · 6833525138745645211369077219364343<34>
(7·1051+18·1025-7)/9 =
777777777777777777777777797777777777777777777777777<51>
= 757 · 5581 · 222511 · 827363091177727251702829414443422358671<39>
(7·1053+18·1026-7)/9 =
77777777777777777777777777977777777777777777777777777<53>
= 116175086255510888289037<24> · 669487583652112902936395884021<30>
(7·1055+18·1027-7)/9 =
7777777777777777777777777779777777777777777777777777777<55>
= 32 · 5273 · 139901 · 20257309 · 1753825750403707<16> · 32973590183674482184747<23>
(7·1057+18·1028-7)/9 =
777777777777777777777777777797777777777777777777777777777<57>
= 29741 · 379849 · 3124441 · 22035182310848707640663868214421951948533<41>
(7·1059+18·1029-7)/9 =
77777777777777777777777777777977777777777777777777777777777<59>
= 19 · 4093567251461988304093567251472514619883040935672514619883<58>
(7·1061+18·1030-7)/9 =
7777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777<61>
= 3 · 13093 · 2237765600957<13> · 88487212524121775256610980736104023436789259<44>
(7·1063+18·1031-7)/9 =
777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777<63>
= 874982527 · 888906639592561575549928413345101893420756021311700751<54>
(7·1065+18·1032-7)/9 =
77777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777<65>
= 29 · 217223 · 37587089 · 21991212207217864943<20> · 14937016602727712296715379409453<32>
(7·1067+18·1033-7)/9 =
7777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777<67>
= 3 · 19 · 214943 · 634829893113056066661637000113516817129059983163041574855527<60>
(7·1069+18·1034-7)/9 =
777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777<69>
= 432877291021644836537<21> · 1796762717540863427878063222918098585470874566521<49>
(7·1071+18·1035-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777<71>
= 491 · 8537 · 369917 · 256831843 · 195306005850347229708388293837101542675941245872301<51>
(7·1073+18·1036-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777<73>
= 33 · 107 · 863 · 1109 · 688593493554794664251<21> · 4085100375288298047113977240777256150312929<43>
(7·1075+18·1037-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777<75>
= 29 · 35107 · 9510408793<10> · 80327569853106852525001422198321160789639341483136914502063<59>
(7·1077+18·1038-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777<77>
= 151 · 337 · 9116729 · 260735999 · 4580841257<10> · 169171289467<12> · 829729895790198548870836830245608379<36>
(7·1079+18·1039-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777<79>
= 3 · 1019 · 4549 · 685635353881<12> · 2249529118043659<16> · 362626328298949163320627176827185928982989791<45>
(7·1081+18·1040-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777<81>
= 4217 · 865377316543890599<18> · 5761673947583163434120980613<28> · 36991142445211645221816003255763<32>
(7·1083+18·1041-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777<83>
= 311 · 88366416771340975426631<23> · 2830139851212597958394884661916760719282976681575887144497<58>
(7·1085+18·1042-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777<85>
= 3 · 109 · 312167983369243<15> · 76193762365813456249556540191360320215323794658444592380469290007557<68>
(7·1087+18·1043-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777<87>
= 17757899 · 12309790013<11> · 908020860689<12> · 3918478592062708669628890239396425195843740411644458027839<58>
(7·1089+18·1044-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777<89>
= 56359 · 77624805103<11> · 136703183222934358842823477<27> · 130050822026472582412824969801650429377587420613<48>
(7·1091+18·1045-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777<91>
= 32 · 4257961 · 64244434964641<14> · 3159190596596499191887159369253524200003283134987309239351015049398753<70>
(7·1093+18·1046-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777<93>
= 1499 · 154669 · 455431 · 7365937533280113602003702545190097203532710390829759640881935780493815455465657<79>
(7·1095+18·1047-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777<95>
= 19 · 25184420124989563<17> · 246814321837278619918815359589514907137<39> · 658566472690545194203380548715022803793<39>
(7·1097+18·1048-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777<97>
= 3 · 28920396367<11> · 89645818117171609392575812084912999027728456740942123867650353052965792336343301517077<86>
(7·1099+18·1049-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777<99>
= 8010173 · 21958907693<11> · 3729781400816112587461<22> · 1185549038535386315446507147077180000502576410251029639759013<61>
(7·10101+18·1050-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777<101>
= 71 · 6131 · 9042428711<10> · 16274193583<11> · 1214175022555219638853709303079195433654154466493811792041218250570037676629<76>
(7·10103+18·1051-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777<103>
= 3 · 19 · 47 · 12997592197<11> · 80783747623174573740033317362397<32> · 2765004953362027496629963225981822420577195416432115786407<58> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.2 hours)
(7·10105+18·1052-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777<105>
= 757 · 911 · 890797 · 17266724803<11> · 34841769627173<14> · 2104516602204080998089716034117967632370591805513888237791141613911457<70>
(7·10107+18·1053-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777777<107>
= 1785419429606354155235977<25> · 43562748611359109469946232350826145059200778399867947098019719443250043219440863401<83>
(7·10109+18·1054-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777777<109>
= 32 · 97 · 628618801 · 172457081220278994287<21> · 82181277755410885724218160962823939654125063997653771686245102864698016846327<77>
(7·10111+18·1055-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777777<111>
= 347 · 3037 · 738042317448659404119393738301370302083883570239645503533061290935121757476974924801395448239985213849343<105>
(7·10113+18·1056-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777777777<113>
= 212465036235075857<18> · 427809669806315068339067149<27> · 855691981122341277676472151051402790283902491077240139867766372634789<69>
(7·10115+18·1057-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<115>
= 3 · 67 · 189682203911<12> · 3030342429071<13> · 67319546162064914837786130552418681871619838125548019586820026830379635581709755322994817<89>
(7·10117+18·1058-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<117>
= 547 · 4031666668993938387613079669<28> · 396811309842578323407574158642647<33> · 888790787026906899738322699471232068205909662344643337<54> (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P33 x P54 / May 14, 2005)
(7·10119+18·1059-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<119>
= 643 · 4005271 · 4885656828329902386539<22> · 6181440495169357400211003652799208772760821148929590046015157571120455477634123147434231<88>
(7·10121+18·1060-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<121>
= 3 · 29 · 1499 · 8476607 · 25990693 · 927317341 · 7344171508559964417298331<25> · 39748756393266018566842530129327562000633083813872725716114072435649<68>
(7·10123+18·1061-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<123>
= 32429 · 17909536313<11> · 1339175921200892762143116204744572781305539867936427774143630591219584454251907173118312731071076779032085501<109>
(7·10125+18·1062-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<125>
= 130068221819<12> · 6366906201416503<16> · 252894110372177207<18> · 517796811177909464024376359010541732867<39> · 717228913802715909861853753080960881637169<42> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 31 minutes)
(7·10127+18·1063-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<127>
= 34 · 47 · 307 · 479 · 30631312724444235160545468056330338717803991423558901<53> · 453558338502367035792988320604203378441041457101622160922749407487<66> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 10.44 hours on Pentium 4 2.4BGHz / Jun 8, 2005)
(7·10129+18·1064-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<129>
= 29789 · 4540607 · 5989327 · 6902861221<10> · 21757868921<11> · 6392373885297228665058602273004206222211292656718583216487811774499374514568581629328365657<91>
(7·10131+18·1065-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<131>
= 19 · 29 · 141157491429723734623916112119378907037709215567654769106674732809397055858035894333534986892518652954224642064932446057672917927<129>
(7·10133+18·1066-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<133>
= 3 · 317 · 8559877 · 8737459701107133179<19> · 109350885382650000097956136183503366903168272829654373493887621067786611688973912078138768360623459833169<105>
(7·10135+18·1067-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<135>
= 773 · 86243 · 8614488740089<13> · 1663324327429868751805378948966050587<37> · 387650468324949599507682683465222114951<39> · 2100416500199564786760232889489961369251<40> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=3110149894 for P40, msieve 0.87 for P37 x P39 / May 31, 2005)
(7·10137+18·1068-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<137>
= 10506477473<11> · 51057648425002667453045636059406307164844188663419<50> · 144989845932924771329522847083309110544324949053020515127168660970901874753571<78> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 122.47 hours on Pentium M 725 / Jul 17, 2005)
(7·10139+18·1069-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<139>
= 3 · 19 · 367726742400556949<18> · 1202799848920924442516240468089776659<37> · 308504920753738400372402167367864783908593178388449262790541100806255639227144081271<84> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=1188888942 for P37 / May 29, 2005)
(7·10141+18·1070-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<141>
= 38557835764871564443<20> · 4206114481629917937659434530383<31> · 4795808049894132227793761583332669894264299369624049052691096835407094025909791597023948333<91> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=3000000, sigma=3088254676 for P31 / May 14, 2005)
(7·10143+18·1071-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<143>
= 61 · 113409823 · 2069483871187<13> · 16193914714806288324400459669<29> · 1956838260564091438065319057901820337<37> · 171437647252353405893256996766843366184204177221854529669<57> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=4069666389 for P29, msieve 0.87 for P37 x P57 / May 29, 2005)
(7·10145+18·1072-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<145>
= 32 · 29983 · 2973461 · 1017515351107<13> · 7678861425284070901843<22> · 1240617461126557517445497335351674917448623850859349521892619601617074606605862239929086632166303731<100>
(7·10147+18·1073-7)/9 =
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<147>
= 244671095027<12> · 2716960616297<13> · 8157128420968573<16> · 14963033198386051<17> · 1729930139500189943<19> · 45718204276677985574112819333793223<35> · 121203414175695742077052574503680864389<39> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 3.6 minutes)
(7·10149+18·1074-7)/9 =
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<149>
= 5404604503922020712999254263107777804727300539<46> · 10192808475155750989833315677764597817385059969119<50> · 1411879875419220434906116593970461441967036874923815197<55> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 39.25 hours / Sep 28, 2005)
(7·10151+18·1075-7)/9 =
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<151>
= 3 · 3371 · 167747 · 943601 · 24185170832763180443818023037<29> · 169346109874757417843904031977676871790741094379<48> · 1186336752025393198584033912651226741202452028767265265831509<61> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 23.62 hours for P48 x P61 / Jun 24, 2005)

Factorizations
Copyright (C) 1999-2006 Makoto Kamada All Rights Reserved.Return from mirror
[PR]中古車探しは､ｶﾞﾘﾊﾞｰ:在庫多数､全車保証つき!