[PR]ŠÅŒėŽt‚ĖDđŒ‚Č‹lî•ņ–žÚ:á‚‘Ō‹ö‚Č‹l‘ąoâę”C‚ĒģÎ߰āI
This is a mirror site. A genuine article is http://homepage2.nifty.com/m_kamada/math/79999.htm.
counterSince June 16, 2000STUDIO KAMADAEnglish text only.
Factorizations
Factorizations of 799...992008-09-06(Sat) 11:26

Last update

Sep 6, 2008 11:26 JST

Sequence

7, 79, 799, 7999, 79999, ...

General term

8·10n-1
See also 711...11.

Algebraic factorizations

8·103k-1 = (2·10k-1)(4·102k+2·10k+1)
See also 199...99.

Room for prime numbers

upper limit of periods: 10000
upper limit of periodical factors: 4294967296
checked terms: 100000000
terms divided by periodical factors: 75526509
room for prime numbers: 24.47%

Prime numbers

  1. 8·101-1 = 79 is prime.
  2. 8·104-1 = 79999 is prime.
  3. 8·105-1 = 799999 is prime.
  4. 8·108-1 = 799999999 is prime.
  5. 8·1010-1 = 7(9)10<11> is prime.
  6. 8·1025-1 = 7(9)25<26> is prime.
  7. 8·1049-1 = 7(9)49<50> is prime.
  8. 8·1076-1 = 7(9)76<77> is prime.
  9. 8·10128-1 = 7(9)128<129> is prime.
  10. 8·10175-1 = 7(9)175<176> is prime.
  11. 8·10238-1 = 7(9)238<239> is prime.
  12. 8·10550-1 = 7(9)550<551> is prime.
  13. 8·10796-1 = 7(9)796<797> is prime.
  14. 8·101219-1 = 7(9)1219<1220> is prime.
  15. 8·102012-1 = 7(9)2012<2013> is prime.
  16. 8·102846-1 = 7(9)2846<2847> is prime.
  17. 8·1011336-1 = 7(9)11336<11337> is prime. (Harvey Dubner / Dubner Cruncher / Dec 1, 1994)
  18. 8·1021296-1 = 7(9)21296<21297> is prime. (Eric J. Sorensen / Yves Gallot's Proth.exe / Sep 16, 2001)
  19. 8·1049808-1 = 7(9)49808<49809> is prime. (Eric J. Sorensen / Yves Gallot's Proth.exe / Jan 3, 2002)
  20. 8·1074318-1 = 7(9)74318<74319> is prime. (Eric J. Sorensen / Yves Gallot's Proth.exe / Sep 1, 2004)
Searched:
References:

Condition

n≤250

Status

Completed up to n=100. (May 1, 2003)
Completed up to n=150. (Jul 10, 2004)
Completed up to n=200. (May 28, 2008)
The following numbers are not factored yet. (n≤250)
n= 205, 217, 220, 223, 224, 226, 227, 230, 233, 235, 236, 239, 241, 244, 245, 248 (16/250)

Factorization results

8·101-1 =
79
= definitely prime number
8·102-1 =
799
= 17 · 47
8·103-1 =
7999
= 19 · 421
8·104-1 =
79999
= definitely prime number
8·105-1 =
799999
= definitely prime number
8·106-1 =
7999999
= 7 · 199 · 5743
8·107-1 =
79999999
= 1709 · 46811
8·108-1 =
799999999
= definitely prime number
8·109-1 =
7999999999<10>
= 1999 · 4002001
8·1010-1 =
79999999999<11>
= definitely prime number
8·1011-1 =
799999999999<12>
= 131 · 331 · 18449759
8·1012-1 =
7999999999999<13>
= 7 · 31 · 2857 · 12903871
8·1013-1 =
79999999999999<14>
= 207869 · 384857771
8·1014-1 =
799999999999999<15>
= 79 · 383 · 26440162607<11>
8·1015-1 =
7999999999999999<16>
= 199999 · 40000200001<11>
8·1016-1 =
79999999999999999<17>
= 257 · 24953 · 12474814519<11>
8·1017-1 =
799999999999999999<18>
= 159059 · 303539 · 16569799
8·1018-1 =
7999999999999999999<19>
= 7 · 17 · 71 · 1657 · 571428857143<12>
8·1019-1 =
79999999999999999999<20>
= 139 · 575539568345323741<18>
8·1020-1 =
799999999999999999999<21>
= 23 · 607 · 57302485495308359<17>
8·1021-1 =
7999999999999999999999<22>
= 19 · 1021 · 19999999 · 20619620599<11>
8·1022-1 =
79999999999999999999999<23>
= 103 · 776699029126213592233<21>
8·1023-1 =
799999999999999999999999<24>
= 29 · 701 · 278247271 · 141430493761<12>
8·1024-1 =
7999999999999999999999999<25>
= 7 · 89 · 127 · 1447 · 1553 · 2833 · 15882236473<11>
8·1025-1 =
79999999999999999999999999<26>
= definitely prime number
8·1026-1 =
799999999999999999999999999<27>
= 1734193 · 3973573031<10> · 116094423353<12>
8·1027-1 =
7999999999999999999999999999<28>
= 31 · 79 · 4261 · 64516129 · 11882870550979<14>
8·1028-1 =
79999999999999999999999999999<29>
= 926183 · 86376018562206389018153<23>
8·1029-1 =
799999999999999999999999999999<30>
= 1979 · 20815441 · 19420418138804649341<20>
8·1030-1 =
7999999999999999999999999999999<31>
= 7 · 97 · 193 · 152617 · 400000000020000000001<21>
8·1031-1 =
79999999999999999999999999999999<32>
= 9791 · 99006371 · 82527709995946182859<20>
8·1032-1 =
799999999999999999999999999999999<33>
= 319183 · 2506399150330688037896755153<28>
8·1033-1 =
7999999999999999999999999999999999<34>
= 251 · 1831 · 435179 · 38360239 · 1042746370798159<16>
8·1034-1 =
79999999999999999999999999999999999<35>
= 17 · 6113 · 8521417 · 90338911116885390946807<23>
8·1035-1 =
799999999999999999999999999999999999<36>
= 1181 · 1459 · 1906391 · 310652361431<12> · 783967680761<12>
8·1036-1 =
7999999999999999999999999999999999999<37>
= 72 · 3833 · 521784503 · 81632653061265306122449<23>
8·1037-1 =
79999999999999999999999999999999999999<38>
= 191 · 5698535411<10> · 45285494609<11> · 1623058797139211<16>
8·1038-1 =
799999999999999999999999999999999999999<39>
= 9211702938831839<16> · 86846048479006875881441<23>
8·1039-1 =
7999999999999999999999999999999999999999<40>
= 19 · 61 · 21031 · 15589789 · 263854999 · 79788640195323421<17>
8·1040-1 =
79999999999999999999999999999999999999999<41>
= 79 · 2399 · 201401 · 41816562332663<14> · 50121342816139313<17>
8·1041-1 =
799999999999999999999999999999999999999999<42>
= 59 · 13559322033898305084745762711864406779661<41>
8·1042-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999<43>
= 7 · 23 · 31 · 1898257 · 8695652173913<13> · 97105817197051802329<20>
8·1043-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999<44>
= 119929 · 1772679869<10> · 376301077421952398623494519299<30>
8·1044-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999<45>
= 503 · 988395668129<12> · 1609130136589848769707140161177<31>
8·1045-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999<46>
= 109 · 151 · 19219 · 294799 · 4585939 · 1019525229889<13> · 18348623853211<14>
8·1046-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999<47>
= 157714793 · 507244745266222427213913916115655682343<39>
8·1047-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999<48>
= 1091 · 293749 · 361541 · 1822059982476919<16> · 3789383979866340859<19>
8·1048-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999<49>
= 7 · 47 · 281081 · 216273151 · 1233117948279601<16> · 324380973091880401<18>
8·1049-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999<50>
= definitely prime number
8·1050-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999<51>
= 17 · 17231 · 3024877301485457497<19> · 902865005133476227903470121<27>
8·1051-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999<52>
= 29 · 599 · 751 · 31139 · 369743471 · 53262316910785619440745672436751<32>
8·1052-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999<53>
= 9636804858533921<16> · 8301506689653012712977130806530495519<37>
8·1053-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999<54>
= 71 · 79 · 401 · 355680597045450200492706547057209890232521744311<48>
8·1054-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999<55>
= 7 · 129457879 · 432809599 · 4620969601<10> · 110202323617<12> · 40053706599561601<17>
8·1055-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999<56>
= 359 · 19469 · 10695595464251<14> · 83369173300864531<17> · 12836346444367176749<20>
8·1056-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999<57>
= 103 · 263 · 141223 · 15975152377871<14> · 28222560442436777<17> · 463820734894177151<18>
8·1057-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<58>
= 19 · 31 · 110394419 · 379234021 · 9535188359<10> · 34024441616359131724289492851<29>
8·1058-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<59>
= 311 · 405719358749426801<18> · 634021328144146176465744346495914544009<39>
8·1059-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<60>
= 289151 · 2766720502436443242458092830389657998761892575159691649<55>
8·1060-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<61>
= 7 · 10663 · 82647847 · 9467194081<10> · 2419905747817<13> · 56605842896941867924878481<26>
8·1061-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<62>
= 8089 · 1710091 · 6558970270519<13> · 881739441418972569117311563629661542979<39>
8·1062-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<63>
= 457 · 977 · 3023 · 26569903 · 25983429241463<14> · 858528346886423825321086463640353<33>
8·1063-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<64>
= 919 · 1039 · 944731 · 1023039389<10> · 1954958940491<13> · 4434256037771920380999271157131<31>
8·1064-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<65>
= 23 · 156217 · 1066958910767<13> · 26681540096685473<17> · 782123380595288963144057190479<30>
8·1065-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<66>
= 139 · 20639 · 249646591 · 1117019862524099241606467908255554044414553196666109<52>
8·1066-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<67>
= 7 · 17 · 79 · 127 · 168067226890756302521<21> · 178496330903770526593<21> · 223357163507980584529<21>
8·1067-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<68>
= 68302301 · 1171263615262390647717710125168403916582546757831774950012299<61>
8·1068-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<69>
= 89 · 113 · 8081471 · 313908319 · 103627128529<12> · 302590179244627066292868975009695312567<39>
8·1069-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<70>
= 1042402171<10> · 191864527496269<15> · 556909678881499<15> · 71824932330743934342943403868499<32>
8·1070-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<71>
= 4104273777280270594409<22> · 19491877087452151226838739685836544484069921673511<50>
8·1071-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<72>
= 132644801 · 18266420454332689<17> · 330176610218837721479791884424670266322127190991<48>
8·1072-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<73>
= 7 · 31 · 463 · 601 · 42193 · 75991441 · 82908193 · 1412632357369<13> · 352811802455687344893969913134889<33>
8·1073-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<74>
= 389 · 84761 · 126611 · 7808629 · 31605361 · 46930781 · 2265768853289<13> · 730237188490117444834265201<27>
8·1074-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<75>
= 167 · 9873433 · 145750259388862409537<21> · 3328863567314927267314763655435242104320995857<46>
8·1075-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<76>
= 19 · 2129 · 13421 · 127241 · 5501009364371<13> · 1773137387185179301171<22> · 11873096654043264319213840249<29>
8·1076-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<77>
= definitely prime number
8·1077-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<78>
= 839 · 161527340291<12> · 54228348422419<14> · 108856810749325180522920085213232704749313614168529<51>
8·1078-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<79>
= 72 · 1209075915007<13> · 20100926495586786079<20> · 33588782781599304433<20> · 199999999999999999999999999<27>
8·1079-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<80>
= 29 · 79 · 8830338205064958378382969<25> · 3954463399387379119031983388018174332751383759454381<52>
8·1080-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<81>
= 5614870854839795959<19> · 52820138523258917009<20> · 2697433081794076405411642394523396568946729<43>
8·1081-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<82>
= 45949 · 5394889 · 194546327341<12> · 1999999999999999999999999999<28> · 82942739806804987277695354473601<32>
8·1082-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<83>
= 17 · 28927 · 145007 · 282850827062959<15> · 3966351960518910751184141394109170293846029567758456212497<58>
8·1083-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<84>
= 251 · 121571 · 8567215056089<13> · 2241533056890527000253161<25> · 1365216283571123996922136841038330621711<40>
8·1084-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<85>
= 7 · 2441 · 3673 · 15121 · 135049 · 536441 · 181576327 · 594047653107889<15> · 314159202587763367<18> · 3433832387629516473241<22>
8·1085-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<86>
= 28111 · 36902309 · 22771560129761<14> · 1304139631689933419<19> · 2596828517004378828151576648174058505105239<43>
8·1086-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<87>
= 23 · 77017 · 383109898532401<15> · 7806210791552395544914727999<28> · 151012155180361876572658944652646483311<39>
8·1087-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<88>
= 31 · 3121 · 8599 · 73571 · 122070199 · 7294502191<10> · 783988798759<12> · 3467476119491<13> · 53994716872848150518468297574961<32>
8·1088-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<89>
= 71 · 117353 · 201833 · 89941166281407425722470379135843183793<38> · 528916056909705433860997170585395535817<39>
8·1089-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<90>
= 829 · 16500129170232384161<20> · 180587621168840316670831<24> · 323862105631612596491934820068452596498530341<45>
8·1090-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<91>
= 7 · 103 · 433 · 77513 · 153869143 · 25802123514765265181324423<26> · 83269373155297596718321544249105191791682279399<47>
8·1091-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<92>
= 6481 · 48623951150948465569980301<26> · 253862012789000326492072349944691315935036579771597956759714379<63>
8·1092-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<93>
= 79 · 446460962920593938743487<24> · 22681898574595183332649327570324424632117649662133947412026390612463<68>
8·1093-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<94>
= 19 · 149 · 3371 · 11251 · 115471 · 1066832839<10> · 3050246411<10> · 1160269631321<13> · 104396401684202728531<21> · 1637010850981473369097336561<28>
8·1094-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<95>
= 47 · 1423 · 1196154363720638148353044960452146349486401220077450995050911320105859661189276476129244479<91>
8·1095-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<96>
= 349 · 28621 · 47277829 · 1694034422414518360062204467965779083000531178142188815299289691583269610723497739<82>
8·1096-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<97>
= 7 · 233 · 337 · 1609 · 71527 · 1833529 · 1752732671<10> · 12627065623<11> · 151048071285599840264641<24> · 20632838734204239112253846081680687<35>
8·1097-1 =
79999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<98>
= 3109 · 562989227191<12> · 45705575345879208960133510554601290112027632037873662784560651603047364782986577221<83>
8·1098-1 =
799999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<99>
= 17 · 3793 · 19457423 · 23663136481<11> · 7869263678401<13> · 251446837020601<15> · 13618219166622625003045579575742534406226390436633<50>
8·1099-1 =
7999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<100>
= 59 · 61 · 479 · 739 · 1489 · 55219 · 177019 · 216966430836321478145131<24> · 28098947632992444538690981<26> · 70768904143519337603057216659<29>
8·10100-1 =
7(9)100<101>
= 2159802819650518625801<22> · 37040418353072127346762843581485372062348911398294451834861313706445086004985799<80> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000)
8·10101-1 =
7(9)101<102>
= 36399279888971516589130291<26> · 21978456783767006501584424206673362802850011352903279128159602677283448125189<77>
8·10102-1 =
7(9)102<103>
= 7 · 31 · 38593 · 493711 · 94703542547914903<17> · 2857142857142857142857142857142857<34> · 7150735756056830796560862372095791480759<40>
8·10103-1 =
7(9)103<104>
= 1669 · 5078080255520501<16> · 9439176132823650773333752189395463638605712124507854739048139620823535253779977208071<85>
8·10104-1 =
7(9)104<105>
= 9901999 · 3107577735439<13> · 183114784060186471<18> · 141978210645774296833456233125558351395085773554663086995413766676329<69>
8·10105-1 =
7(9)105<106>
= 79 · 199 · 571 · 15139 · 39359 · 97789 · 2505691 · 37071341 · 9054207739320799639<19> · 9887513397368189767768231<25> · 1839243002091729332870094019<28>
8·10106-1 =
7(9)106<107>
= 1557239 · 338081879 · 9626866887505103<16> · 35026916201881709722433<23> · 450636070874785519969310934681688124204467978568629921<54>
8·10107-1 =
7(9)107<108>
= 29 · 116731 · 7810079 · 25699505571329<14> · 505891216840901<15> · 2327386167302389825842349455210734576307350320352467301158963573411<67>
8·10108-1 =
7(9)108<109>
= 7 · 23 · 127 · 6151 · 39841 · 45319 · 47180431 · 110245873 · 69447808883207<14> · 1602854731722967<16> · 4985225874267589417<19> · 12205127407470297808125509527<29>
8·10109-1 =
7(9)109<110>
= 914371 · 239927291810901403071379013609<30> · 364659801690598862371561544690584819261373271244667275669744059101677822541<75>
8·10110-1 =
7(9)110<111>
= 156593 · 6306118816790113<16> · 31891077443878979191<20> · 25403075628833596086661572689352170118071178028263063621210173825134121<71>
8·10111-1 =
7(9)111<112>
= 19 · 139 · 55631 · 11222041 · 123838721 · 13615425524177731<17> · 147034893181411618458811<24> · 19571530127723599246950539267014065467185772125369<50>
8·10112-1 =
7(9)112<113>
= 89 · 10422340853038410236015043584682186702615256189871<50> · 86245155207367245150415449691190682483270759676962191576656921<62> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
8·10113-1 =
7(9)113<114>
= 25548822178402143333802471<26> · 31312598068661067473129751867900812244095047008063534517941583048016260332422880505814569<89>
8·10114-1 =
7(9)114<115>
= 7 · 17 · 313 · 7759 · 7597231 · 19769143 · 2182448940627793<16> · 37586919751926329637286224393910919<35> · 2246823372150265112085272775401817301949233<43>
8·10115-1 =
7(9)115<116>
= 19640483609<11> · 4073219457963908020998262375322348917218049546653604500864610049226003251618813028383409191846442990506711<106>
8·10116-1 =
7(9)116<117>
= 10463 · 22543 · 16420045711<11> · 89742221423<11> · 699878485479707099907613943813588807<36> · 3288730075082713471301270976235863312954820659906041<52> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
8·10117-1 =
7(9)117<118>
= 31 · 409 · 1861 · 4237275456123216592312452021481<31> · 64516129032258064516129032258064516129<38> · 1240233942094777886377114703896730608996429<43>
8·10118-1 =
7(9)118<119>
= 79 · 542719 · 24742703 · 1086018718660799248223<22> · 69438993423625823561324824866905896748077189725618049492397788309745749210416291871<83>
8·10119-1 =
7(9)119<120>
= 15568204352826846412889960558862497755309<41> · 51386786932478660950386484193937154437388315642133388097709436249131141788552411<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.1 b1=250000)
8·10120-1 =
7(9)120<121>
= 73 · 151 · 911 · 9103 · 461656937321<12> · 2318172689263<13> · 234942948817032583<18> · 2446995759377653807<19> · 918165954776278710553<21> · 32971145164924047949581332089<29>
8·10121-1 =
7(9)121<122>
= 331 · 719 · 57728791 · 1006624151703868556430865289416811703991945505826871<52> · 5784599483249386157729281817817106568531069794010597347331<58> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
8·10122-1 =
7(9)122<123>
= 69316871717063505212799799<26> · 11541201733185928586327242355877190222730239912046389847795693037528401827590047695720877684839801<98>
8·10123-1 =
7(9)123<124>
= 71 · 3209 · 218670799 · 19937988399181<14> · 123044198670033952309<21> · 1973495972746494451464529<25> · 8261925330911665542260161<25> · 4014312132842477314284979759<28>
8·10124-1 =
7(9)124<125>
= 103 · 107903 · 396185173343<12> · 103664942350385134585704120704881<33> · 15433616177086530544791352956393457<35> · 11355896306649504788292023366519808823081<41> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
8·10125-1 =
7(9)125<126>
= 53899 · 18915701479<11> · 4499464709468707792070401<25> · 3511985626975542885797202049631<31> · 49656173297231212336896215756514077668245815846136039749<56> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
8·10126-1 =
7(9)126<127>
= 7 · 97 · 8722673 · 8907991939801<13> · 1613620812708167<16> · 142095039505177227289<21> · 661318088308256047836979800188312177262984129690926261662789731428719<69>
8·10127-1 =
7(9)127<128>
= 17359 · 4608560400944754882193674750849703323924189181404458782187914050348522380321447087965896653033008813871766806843712195402961<124>
8·10128-1 =
7(9)128<129>
= definitely prime number
8·10129-1 =
7(9)129<130>
= 19 · 14188750452331121<17> · 1409567394055769572492644719<28> · 56714232483939208041243570596398186989511<41> · 371205439215089823427390906793931624489874189<45>
8·10130-1 =
7(9)130<131>
= 17 · 23 · 242161 · 33139616743790156443673<23> · 2283800845342290599281799116344340478326176593<46> · 11163575588181775526610129556572245029921137872116800241<56> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
8·10131-1 =
7(9)131<132>
= 79 · 196005634626361711<18> · 55184314154163867404343729437330341621784519<44> · 936221671746611567938111457642923384782595123169314041016571233745609<69> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)
8·10132-1 =
7(9)132<133>
= 7 · 31 · 191 · 367 · 487 · 1193 · 91349383 · 315750433 · 744357769 · 799792657 · 9702575167<10> · 632844093134623<15> · 8585566546968619580259889890445443836965721617789578576913783<61>
8·10133-1 =
7(9)133<134>
= 251 · 11161 · 18631751 · 148359305051<12> · 10331055520745189879286467901256412923582460413576602629214797537200292598446179352567615245444295593748975609<110>
8·10134-1 =
7(9)134<135>
= 22687636885581412690987724364313<32> · 45383414450456616414537904444367<32> · 776968759730226616840521095096198606868226900014592982801833458805550969<72> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)
8·10135-1 =
7(9)135<136>
= 29 · 5639 · 23011 · 107251 · 1817611 · 31497721 · 48207079 · 496833131 · 4030140119<10> · 6108002533693456695361<22> · 587262483494682261872521360455109361985448854841667719950709<60>
8·10136-1 =
7(9)136<137>
= 13503943 · 1788931236179146818436599888311<31> · 3311583755800518762628012628490286455415717028738383533671924002222505839821505731082133716797593663<100>
8·10137-1 =
7(9)137<138>
= 179 · 23159 · 44263781 · 392375902644250526667157711<27> · 139478570089784283768627912884681<33> · 79663398646006854701275840739097865914191118596615544418378088929<65>
8·10138-1 =
7(9)138<139>
= 7 · 8862577 · 184168286316535447<18> · 1372013570237203199<19> · 234970600783390805159<21> · 56639924926637414750800395961<29> · 38346212556035842872860523261004104839824903903<47>
8·10139-1 =
7(9)139<140>
= 6091 · 140549 · 315629643981739741939850476307408788621<39> · 296070980580545525000553977228269871399892395614879440949871202002667026497102834455766946141<93> (Tetsuya Kobayashi / NFSX / 37 hours)
8·10140-1 =
7(9)140<141>
= 47 · 2720458466449<13> · 195580340882171911<18> · 3443842139270242346445128879641<31> · 1284088379384936105787261115435555419481<40> · 7234136162452288981564211125221066012743<40> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c, PPSIQS Ver 1.1)
8·10141-1 =
7(9)141<142>
= 131 · 181 · 39955089541<11> · 696736582519<12> · 11316683719309<14> · 211109616525086721812252364759149<33> · 5073085700826167432526811294775651553987634506743211720732870787594531<70>
8·10142-1 =
7(9)142<143>
= 3959129 · 14920245821969<14> · 960408386276321<15> · 1410127597615912636236782448760490173316396911981913880318260756716346399764956991404791576048927720970646919<109>
8·10143-1 =
7(9)143<144>
= 421 · 21130570079<11> · 18272127674428823726544022791611007628769109020464392876611<59> · 4921614077405375881718089592543043830624657814006183510609464661039312751<73> (Tetsuya Kobayashi / NFSX / 63 hours)
8·10144-1 =
7(9)144<145>
= 7 · 792 · 2671 · 5879 · 10159 · 35184223258595449<17> · 356331092452560202721<21> · 717741570074261894711512657<27> · 127567389501542782501932890155333310190427255964368621061004088039<66>
8·10145-1 =
7(9)145<146>
= 127331 · 169831 · 3699464552185255789382240602339574835210168896380804445830193781392358198023466254967215966879795564829045686834877918505163225749283459<136>
8·10146-1 =
7(9)146<147>
= 172 · 1201 · 129097 · 16184983 · 12523837553<11> · 7901219910491543746633<22> · 11147799882623095764613827695418164808582042745695885977021335976437472147015825008977970614401609<98>
8·10147-1 =
7(9)147<148>
= 19 · 31 · 229 · 1259 · 2539 · 3061 · 341521 · 46320316841<11> · 1164438729401<13> · 115998774646597401239<21> · 2836798385956930955411932595556054522139471836316388659332212283303177662254780650541<85>
8·10148-1 =
7(9)148<149>
= 5821559 · 6090449 · 82153365223519<14> · 10187604125924369<17> · 2695901089365903854712921939565774784952967799292437749993417355138662300004163839146864209040318698419399<106>
8·10149-1 =
7(9)149<150>
= 1511 · 4616611 · 357194238309176661739<21> · 1022989353719819366635703816501<31> · 313853287204280257673377789187393300627106000324732851626561375834469555638461342052889221<90> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3 B1=11000000)
8·10150-1 =
7(9)150<151>
= 7 · 127 · 4763839 · 5830990703831<13> · 978075230034682242477271<24> · 34299488741869997945614291216474011929<38> · 9656703441805275060632376459023170991939109104251036235926847902561<67>
8·10151-1 =
7(9)151<152>
= 4969 · 8986036651<10> · 1791648476666961385023742818017244932546427308695077320564604153359965719984742167386123727601441453095993837817361597492438176202760239221<139>
8·10152-1 =
7(9)152<153>
= 23 · 7901339528982736247439245218030751681423<40> · 4402115434739492378122395747854232895486096498939727009935645870272775578543880889791663422087920251843606452631<112> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 33.81 hours on Pentium 4 2.26GHz, Windows XP and Cygwin / Jun 22, 2006)
8·10153-1 =
7(9)153<154>
= 109 · 5431 · 242491 · 1442849 · 1708950029029<13> · 545504243838876787482318238398405996241<39> · 5716279930669628639686312159912662372461<40> · 7248133656376375468073798954069159761372067671<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 / 1.09 hours for P39 x P46 / Nov 14, 2004)
8·10154-1 =
7(9)154<155>
= 18679 · 418799 · 24618959 · 4256919167<10> · 44642353207359070433<20> · 2185840965560852121865430619755465868216026334188700679603988548186164805663009390922776925924266655535030631<109>
8·10155-1 =
7(9)155<156>
= 24391 · 918839 · 3132989706569<13> · 25299121414677623214283953730819328916466561<44> · 450356622042797048454591109679905092704867767939346295702116218557105008704105348263325639<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 30.40 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / Mar 18, 2007)
8·10156-1 =
7(9)156<157>
= 7 · 89 · 268063 · 3661303 · 716897743 · 265105242719<12> · 121094280907789168180922247062764590127<39> · 568499691195264488047536347970609545050559914294462985455314569074989953175150943063<84>
8·10157-1 =
7(9)157<158>
= 59 · 79 · 139 · 2985338760941<13> · 109774250290096531<18> · 376792269781050412850913188142927088298516894104568581936433493081426847462589343952133467561629360663368626200996815858911<123>
8·10158-1 =
7(9)158<159>
= 71 · 103 · 6027899447<10> · 58035363500147496453886153<26> · 312705633652646293774866013397432640235661424127059883472738163634561966283402883091409272622235204199970036039513345953<120> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=1945727061)
8·10159-1 =
7(9)159<160>
= 61 · 379 · 75571 · 199999999999999999999999999999999999999999999999999999<54> · 22894743234106701485434808798664348611308960645515545599626372443055048460046654598683428975846549<98>
8·10160-1 =
7(9)160<161>
= 939359 · 7430283334715190763428010216563200237119<40> · 8371325514886127521657093908547021699702744768728781303<55> · 1369174436449288928232717093121729013383869942151960421280473<61> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp / 37.67 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Jun 5, 2007)
8·10161-1 =
7(9)161<162>
= 11448961 · 4539588034558524737970606694078211509057811<43> · 11816947682969491809277478418090336975083252421299<50> · 1302573251363958712781218721583539351026194452662047110920669831<64> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp / 39.71 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Jun 8, 2007)
8·10162-1 =
7(9)162<163>
= 72 · 17 · 31 · 6271 · 37951 · 795079 · 62702211983<11> · 78743575385006325299358447097<29> · 9651608955277596810279846533429791009<37> · 34357003118610299424339551498938680210668232190655460506174192679073<68> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 / 1.70 hours for P29 x P68 / Nov 14, 2004)
8·10163-1 =
7(9)163<164>
= 29 · 873345799 · 883627219 · 248125679559871<15> · 52836397756058669<17> · 81953691811249099901<20> · 87138267859497444739<20> · 38181616288645423634000832254417149577137363966358802422394684036030067091<74>
8·10164-1 =
7(9)164<165>
= 12954394367<11> · 506888062514609<15> · 136719084005415749015513821637101935561368136069713<51> · 891110722536656448479198244649382601120593416934422175200192460737138401437174420855050241<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.33 / Jan 30, 2008)
8·10165-1 =
7(9)165<166>
= 19 · 3769 · 117889 · 289099 · 49518319 · 17746436479<11> · 966059037781851620509711964214025433791507591<45> · 3861087603548333948501621570646270195057561375411387779160079598572295574662736566381809<88>
8·10166-1 =
7(9)166<167>
= 3099809 · 66319073 · 769195169 · 36016936302058360187537361721146449943796609862852885565964670381174623<71> · 14046667079478560713957129015435981397074694852066792830046818073901232961<74> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.33 / Jan 29, 2008)
8·10167-1 =
7(9)167<168>
= 9439 · 6271129 · 106683139 · 4006996902901<13> · 288689376711364702949<21> · 6699442777335423652252069571185108736736497909<46> · 16346846671469550453943562736383940599589650231774542042153858211713471<71> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P46 x P71 / 84.68 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Sep 8, 2006)
8·10168-1 =
7(9)168<169>
= 7 · 223 · 2063 · 4057 · 12049 · 13879 · 17932601017<11> · 82421359754551<14> · 111707162197941234433<21> · 64838437750221106504399<23> · 1176226589206430376979832613058926559223<40> · 290794409575980125648397918469652275486391377<45>
8·10169-1 =
7(9)169<170>
= 4983552831382432977450129148648011664663860982879601254876558471<64> · 16052804636929688872053966123659744300097772329558086445649204239307760835424404643147419426717309547130569<107> (Makoto Kamada / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 / 139.10 hours on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Oct 24, 2005)
8·10170-1 =
7(9)170<171>
= 79 · 5711 · 27751 · 271927760593<12> · 14008580624750494404998711251129<32> · 16773527998674156443599016288925581723244594369965881175195561165229044921073548889200126000428046790680088466419299393<119> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1684990444 for P32 / Apr 16, 2008)
8·10171-1 =
7(9)171<172>
= 1129 · 8069 · 11399 · 20733746788968229<17> · 538808122455222661<18> · 47391187263134015007665907841861<32> · 6692009302694059408880366018337274488258388141<46> · 21744204634013996157429389690948641047550541984629<50>
8·10172-1 =
7(9)172<173>
= 143551 · 19456226058025156649<20> · 84323981150536867271633<23> · 188372772838381223644009<24> · 1803249946821822480317486870480787441894239846938179416123689510779789629515855245975668518846343756833<103>
8·10173-1 =
7(9)173<174>
= 30169 · 829284774211<12> · 528320520638157539<18> · 2380128402987626355750914791239491<34> · 25428896472579987859772918652405527101836770281382986409039510776347763971977279943001852490967033956157589<107> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=1597313475 for P34 / Apr 16, 2008)
8·10174-1 =
7(9)174<175>
= 7 · 23 · 727 · 991 · 350002054657009<15> · 3160024442975017<16> · 13703043947707774181309400489721470123919<41> · 39310962534049663193199913018639770440327<41> · 115761536241975308742677535865950439003423498765891054183<57> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 / 3.31 hours for P41(1370...) x P57 / Nov 14, 2004)
8·10175-1 =
7(9)175<176>
= definitely prime number
8·10176-1 =
7(9)176<177>
= 751 · 1065246338215712383488681757656458055925432756324900133155792276964047936085219707057256990679094540612516644474034620505992010652463382157123834886817576564580559254327563249<175>
8·10177-1 =
7(9)177<178>
= 31 · 136541 · 3253850111311<13> · 8440450795922006821<19> · 53333947698860662675169<23> · 9968872192820575739845949794271179<34> · 32415706285123016616200393430316452541<38> · 3992976744065553378877586365261068883948677889<46> (Makoto Kamada / GGNFS-0.61.3 / 4.73 hours for P34 x P38 x P46 / Nov 15, 2004)
8·10178-1 =
7(9)178<179>
= 17 · 54799 · 5885133257828395389165904720779636286561<40> · 14591909625581121136482174824446665198803833208568420920881318532185496567756234695562377208236552712810015744424723901294952789939873<134> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3903274270 for P40 / Apr 17, 2008)
8·10179-1 =
7(9)179<180>
= 1879 · 107103818382629<15> · 2182168369853489<16> · 1099921989101388169<19> · 112566964906958910434699761<27> · 14712861789678744015317239983222146394909060123233228193238281699723538258016127402775480188619242282589<104>
8·10180-1 =
7(9)180<181>
= 7 · 113 · 33865129 · 50444908681<11> · 177392212820479<15> · 58404582869837934023118113<26> · 571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428857142857142857142857142857142857142857142857142857142857143<120>
8·10181-1 =
7(9)181<182>
= 7821454222070056969<19> · 788439573104899094381095893696862654025503474927799<51> · 12972810228209453983816901634265018328778556886502519239281435619824317355319728543086413776308502828632117225329<113> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 191.88 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 8, 2008)
8·10182-1 =
7(9)182<183>
= 6689 · 45833 · 64965178089572382042423526852742694223<38> · 2829679223950790825954049626119361318023850447<46> · 14194910762760110159567326572030778175180115767221826639366766883637151712659720504442682567<92> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=2554742152 for P38 / Apr 17, 2008) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 198.43 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 19, 2008)
8·10183-1 =
7(9)183<184>
= 19 · 79 · 251 · 1051 · 1279 · 34215721 · 6629333815639<13> · 74527827478219<14> · 747704799966603649<18> · 5435191315872427348913131<25> · 13054871204528082729433759<26> · 3114586591265797592737180752552581<34> · 5654969432100835090127141356119267121<37>
8·10184-1 =
7(9)184<185>
= 15637703450006173973828739274219217<35> · 1999080062901581503437318550484654902159553<43> · 2559097461890393718243754256765145837067277294067140964364353690368762236330319581826659779608172818332729999<109> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.2 B1=3000000, sigma=1917431932 for P43 / May 3, 2007) (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3350474124 for P35 / Apr 18, 2008)
8·10185-1 =
7(9)185<186>
= 1949 · 88692237787921626581<20> · 9213214841645127155231659857590189<34> · 502321002341718432286600942522787211853191175238165401879857931010912161900095448258817976719920746592180033543258552863249190139<129> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3894706122 for P34 / Apr 17, 2008)
8·10186-1 =
7(9)186<187>
= 7 · 47 · 504034073 · 1220285033049641423<19> · 1709433494016512071<19> · 6918484257964090228128626296689623<34> · 43460179064912309703242130945598534289867760101911<50> · 76916272754778138630365695931283055966594931721405006103<56> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.77.1-050628 gnfs / 36.76 hours for P50 x P56 / Jul 9, 2005)
8·10187-1 =
7(9)187<188>
= 50221 · 718693111 · 5015358357341<13> · 153590809952823656448053791352618581<36> · 102746196181289754298239251281338562669<39> · 28004524047110445703490411149385111933719827225584358402128727994530576296739317131430321<89> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=3000000, sigma=3843171931 for P36 / Apr 18, 2008) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P39 x P89 / 105.29 hours on Core 2 Quad Q6600 / Apr 24, 2008)
8·10188-1 =
7(9)188<189>
= 20552066279<11> · 38925526472121007896638654081677993405229422674148237647380156154662817492366651587714062762730349795404141222699683762536974640514684766796824711621980265023842666637402585616681<179>
8·10189-1 =
7(9)189<190>
= 2971 · 354001 · 63131399 · 31679956910189809036229341282299161467972537722473091401<56> · 3803232281733680730331576410847689027373746282424828821578052143989906388866499207623652130794972310619667281811280931<118>
8·10190-1 =
7(9)190<191>
= 1501424845230313<16> · 10411475502106841<17> · 103604998163265343797785903<27> · 32138196181722492086192711480655875703076973473<47> · 1536993045250756022561115557188611458176946430424547082249899017269102518555851907736337<88> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona gnfs for P47 x P88 / 290.79 hours on Core 2 Quad Q6700 / May 28, 2008)
8·10191-1 =
7(9)191<192>
= 29 · 225791839956455791<18> · 122175393503466533632496300343526890890036057759346084273394909514435235218473646984518853082479244720277320494596531044994141023484313622451328279474285909404068925208605541<174>
8·10192-1 =
7(9)192<193>
= 7 · 31 · 103 · 127 · 1399 · 179057 · 321169 · 673639 · 23687183764533030482444354714936509818804335751543359<53> · 2195361369215407341925200172945892694162573316661260857297463282173538182762824435668851211770348307353082471053361<115>
8·10193-1 =
7(9)193<194>
= 712 · 13009 · 9205909 · 132514285200335277936965301112977034317067446475633670021612593398142763626016756546289004683019415146835397680566454547682299534407227880631359585884832818257213213961535919054019<180>
8·10194-1 =
7(9)194<195>
= 17 · 50287 · 3097537 · 119605714808559453334057<24> · 5565233219278259235319671553<28> · 453872150920361109687290122732532032688530998219435391743981449214557842553014055993102429286314732251554440782531327487375989287353<132> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.3 B1=1000000, sigma=145200804 for P28 / Apr 17, 2008)
8·10195-1 =
7(9)195<196>
= 151 · 57416791 · 118858879 · 5685045319<10> · 612713075321401087046458038954535213178204467231<48> · 2228698978825600644770281298733426598260389491247957864228695557895246591308699611813998513880899624454410220632011649369<121>
8·10196-1 =
7(9)196<197>
= 23 · 79 · 593 · 1721 · 33073 · 79215272879532521<17> · 36617492937418864777<20> · 449705683213435363930004346909302590627682749626359133146011043150236452617124939159179274892610282476648978430865612725806902981401233898961803839<147>
8·10197-1 =
7(9)197<198>
= 1459 · 159931 · 1042271 · 5727596027801992499219<22> · 574313478651320200432054201736495079319330750158842120558405980973840092869459276381747224030840289448968657828783853232154693120151169589175250382337913469095419<162>
8·10198-1 =
7(9)198<199>
= 7 · 207127 · 30286369 · 114208550488870843707673320090031<33> · 17511823689548461809824420102206129<35> · 91091536360546296537739157981636404927486887463646144965737498422566549995024628595521914303343884687727194598498474561<119>
8·10199-1 =
7(9)199<200>
= 4549946231<10> · 9129791691409533701<19> · 1925851756203985976723117890852049194892188576157361964331012090436510687773306851335132853678439455157562567007453243634163631481190227466530883964059982817852339835413029<172>
8·10200-1 =
7(9)200<201>
= 89 · 47777 · 188139984614852758120415704703005747911704964520326526350298307704355887476297301625788159551173252702807260227936294860509487781836636640309038738728357140488594836545157241519766574721088352183<195>
8·10201-1 =
7(9)201<202>
= 19 · 541 · 11351 · 2779351 · 57895819 · 38186228299<11> · 2757356547351191<16> · 1853334108311027851<19> · 446702271022175646011311<24> · 229910892853430932296715347004611670569289<42> · 21260980042566476290642698815778749865513620313172285527748943386776259<71>
8·10202-1 =
7(9)202<203>
= 3697 · 4102577 · 13054837327029401<17> · 404028806794685874205444576741250654705113077562789169749350135834964007604425841145894036214315196652055140303059450664974687982853603287575873870084946316329858637231155031671<177>
8·10203-1 =
7(9)203<204>
= 139 · 661 · 691 · 221101 · 7609211 · 8030409029<10> · 58953836021010431<17> · 15964735925805978713074497549589901<35> · 990954857884280807155141937143358514822699724692261377137730212333798710863533568558966350673543013087657806107656416640019<123> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3379602799 for P35 / Jul 30, 2008)
8·10204-1 =
7(9)204<205>
= 72 · 199 · 743 · 1249 · 73008079 · 720744137 · 6958278945360386377<19> · 6960608343232255447297<22> · 68629286397718712091266647<26> · 5441900295212874899182199873287<31> · 928813336246693554332110420875048397161278053255289210303578951218973650537810049<81>
8·10205-1 =
7(9)205<206>
= 29059 · 5066475209<10> · 88929003733150484999<20> · [6110263977156100706449305130079115632916742569811175374750114962168585404081845811264403568979312637303233594111092989798516482964867491941955064939622688650120739812998571<172>] SUBMIT/RESERVE
8·10206-1 =
7(9)206<207>
= 2844937 · 95500513 · 69076890761242761822409<23> · 41135749498277498847659154913591669404231513839<47> · 1036237806348703114978686943063529149880910428973216429428407074021642801060804673132690587919795720559017683362400311580929<124> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1065804300 for P47 / Aug 1, 2008)
8·10207-1 =
7(9)207<208>
= 31 · 439 · 212039 · 995881 · 4155919 · 35458744861<11> · 339679388641<12> · 2626410054718091<16> · 7442213814490672036679386751621599<34> · 541832960047230906014967345407576299650631<42> · 5251106845463258052650105055200096921760782933920709388847288619870698129<73> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 5.37 hours on Core 2 Quad Q6700 / Jul 25, 2008)
8·10208-1 =
7(9)208<209>
= 125359783 · 103340569882210830929<21> · 6175340416342933555023364447897870780917422925092424333224813142817097068624390734952040415765543475886213451963000928122343086796733256419806111678510447433902874544572901626674457<181>
8·10209-1 =
7(9)209<210>
= 79 · 269 · 29336961222009910956481<23> · 1283203362328998421412618436289879415449717961356484310854456610384061151205578961856590169015628940457152613274236155728376778801400485302549333694453870568613284297022245491029031829<184>
8·10210-1 =
7(9)210<211>
= 7 · 17 · 431 · 673 · 3761 · 42743 · 114889 · 2039353 · 1221806623<10> · 3576892521013704055119433<25> · 497437631903421599284086121<27> · 42484612082325996385963029580999<32> · 3155541245039687138981778191023527480289<40> · 21113439137145151982518690557051200255934635601139753<53> (Makoto Kamada / Msieve 1.36 for P32 x P40 / 3.2 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / Jul 24, 2008)
8·10211-1 =
7(9)211<212>
= 349 · 659 · 4889 · 976953783501130081<18> · 72825770642006209708587392500472503978539410982975067382457330406077815020212537283252447772572596460196873107856669727412678883821210219222465399137328023770344863597567017353872070321<185>
8·10212-1 =
7(9)212<213>
= 4049 · 194729 · 119979793 · 486354823 · 10363055718258968541866287435591<32> · 1677885836761735105027686433776347699057186426741928740520860590753000052575004869637655827915676182908115006877848710311065778076524792688071381438849355831<157> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=1493123107 for P32 / Jul 29, 2008)
8·10213-1 =
7(9)213<214>
= 311 · 14341 · 49801 · 118018309 · 812126836567325311<18> · 48223863818791257229<20> · 173118702419871755400126634132558566548011<42> · 15900386507052020800133836615165276113430575119<47> · 2830904217224319706645261082037462977679894136530963560822965061287591<70> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P42 x P70 / 10.44 hours on Core 2 Quad Q6700 / Jul 25, 2008)
8·10214-1 =
7(9)214<215>
= 457 · 550203963152003518991<21> · 318163292740267040776200500681078418955499889958416535184149740871034140343522984940812623872616159396318660538995925680153499345711072059993902925877960344333515717173617996587665755349351177<192>
8·10215-1 =
7(9)215<216>
= 59 · 111821 · 121259173445938643767680155890793382098720427729608413203972026114981889184576015026436773420716735690924917987115909673435404253074564236213476168555707752659782076044962295217886819415836963403526732115295041<210>
8·10216-1 =
7(9)216<217>
= 7 · 10337 · 113209 · 14053183457400553<17> · 1539265796448195743859457<25> · 147283812222899232001715996680222327<36> · 125696116580006172197631576931601768549558111<45> · 2438660054892819457675742999944584962791806880889823383873998562744490822150544305736417<88> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.2 B1=1000000, sigma=2251382922 for P36 / Jul 25, 2008)
8·10217-1 =
7(9)217<218>
= 4271 · 6799459 · [2754774512522592668074957419582072594665116027325499421527672107233991489811941887864030306820667194920872757197046421992031258326946233956939051224334034930818844404151373855485545378251821030287803322390491<208>] SUBMIT/RESERVE
8·10218-1 =
7(9)218<219>
= 23 · 471875263 · 1567924931027224440559632798799<31> · 47012102483189141617293929380552402831333393323907740182016503887393178120582074168920464829613994724270751320949763588988077753090354453427256585996635262075567593479997288412649<179> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=2365606716 for P31 / Jul 22, 2008)
8·10219-1 =
7(9)219<220>
= 19 · 29 · 61 · 91734541 · 1119024901<10> · 589635422899<12> · 78804181274997851192664174029191<32> · 100236345329109106048850820884161<33> · 5936402484004975288098822472966741469<37> · 83859934851872620017547819860052379897723933994052604566651127218360972849629908176429<86> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=720000, sigma=3826586723 for P33 / Jul 25, 2008)
8·10220-1 =
7(9)220<221>
= 1727611904440464642211967<25> · [46306696425497388519340233472175987643115126030864710153839105852949247389361465845828864013338600142081055865034011444916102327659963822677709376922776578825970007360660185240970105097148810477697<197>] SUBMIT/RESERVE
8·10221-1 =
7(9)221<222>
= 302748920167577099<18> · 410566877593559089041740011<27> · 6436110241993283389094206864668927778480707456468306147386504467330331350473828824253747198773795748410632600538072977908545593644142648102019047857989297613933693519042313695191<178>
8·10222-1 =
7(9)222<223>
= 7 · 312 · 79 · 97 · 193 · 607 · 128375657 · 179450974621307407<18> · 1557927761958795661703994239343990270678809456842740832087815527207<67> · 36910329027741700052736111281131648109339118630639771858005628037056889972422540973925444224284873942422281395112727593<119>
8·10223-1 =
7(9)223<224>
= 2381 · 389501695456488075291353989<27> · [86262340845684898143004086712411914462542239386430355753312899195261967456357851960174348898301319001615375486241905987044915399577175740223689196674728999618231412573466182345666536752163494911<194>] SUBMIT/RESERVE
8·10224-1 =
7(9)224<225>
= 6529 · 12856873 · 358517287 · [26582624898088268458525485967685533114726102247032184064107102154612767510843394647982313692126079274668399015903173143391066945589480108775802488297230318786644603729866945298075686177706304423005631346881<206>] SUBMIT/RESERVE
8·10225-1 =
7(9)225<226>
= 3259 · 1468399 · 23190961 · 9773656519171<13> · 12520607892593197561<20> · 41493327151104888001<20> · 7233357124959028127639<22> · 27310083914046053292451<23> · 699521817061782345200793199<27> · 19265883761065596281172138321530429<35> · 5332476024711738435571497884659366204589002923653191<52>
8·10226-1 =
7(9)226<227>
= 17 · 103 · 463 · 7758942463<10> · [12718043865144421277185130359603035929931182584068045482004585094500125941908920992295825274145116710404823304217397711377846932852033804358039407595471072349697687035272266232586089133713608237446044047645948521<212>] SUBMIT/RESERVE
8·10227-1 =
7(9)227<228>
= 191 · 9724982984161<13> · [430692956708964519360224264594778522180352709486177502059892160270814464421694593423659534412490515446267741635641464915177477852701294724026276572166946526734871328650639648316104942366059313521080808689065537249<213>] SUBMIT/RESERVE
8·10228-1 =
7(9)228<229>
= 7 · 71 · 3449 · 4847041 · 15820639 · 17076769 · 18395633 · 1528903929139327175345777358726109783347673<43> · 130854596492286412438405476816657478703173293235697757911<57> · 968389496066443829563630012210817722372169284170780283664563868997439143831062269183972619538007<96> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs P43 x P96 / 20.80 hours on Core 2 Quad Q6700 / Jul 26, 2008)
8·10229-1 =
7(9)229<230>
= 4365541 · 22899378996803067916894382980974701<35> · 800254657956886391196780894633531374565554844629496936038376921729764352514694201229462957643423367969876748771951592669068650319491433270363334538454741598932512755263816205496476120544639<189> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=754930536 for P35 / Sep 6, 2008)
8·10230-1 =
7(9)230<231>
= 171847177 · [4655299050970153556843124632766006973742722581936856606029670187715681823507638999504775106081608777314974455472143135641966350136784615321321222518540412217536747781431405183921060280204661144942753409327172130386523602887<223>] SUBMIT/RESERVE
8·10231-1 =
7(9)231<232>
= 331 · 1549 · 2719 · 3296551 · 180273339366603915157042541456190941<36> · 336541551884960929475454162660123389<36> · 86993443529090471243193900012390628379624840454127261893376643990701<68> · 329825971258905280264523732622444591114643795678979992003823731515025390553941<78> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P68 x P78 / 24.78 hours on Core 2 Quad Q6700 / Jul 27, 2008)
8·10232-1 =
7(9)232<233>
= 47 · 1217 · 1526652926156178799266216946768327<34> · 916138715054081041868901887674224843859454601178908081130448031332192335547810265955733114543457309560582933033384224224656535359674653150496951519268868542814493502309915678357877553915762553863<195> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=2878561348 for P34 / Jul 23, 2008)
8·10233-1 =
7(9)233<234>
= 251 · 22619 · 1265981 · 4809859 · 14315261 · 40726433021<11> · 2351450509731229<16> · 7081017649253969149<19> · 272948639013718877611<21> · [8733638945678575210192171022888274858270746192656520260829050364149960473732896910446297879380855039388000593643582111989506447519057310054259<142>] SUBMIT/RESERVE
8·10234-1 =
7(9)234<235>
= 7 · 127 · 359 · 967 · 46271 · 18821440207<11> · 6017479539201391<16> · 3860717760049320127<19> · 282121745180560667036164213290041989056941689<45> · 4790307443776610893726570695190991776424749473108915987693203239<64> · 948031877361413200744641307998671084939526110708897790110817166822633<69> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon gnfs for P45 x P64 / 11.28 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / Jul 26, 2008)
8·10235-1 =
7(9)235<236>
= 79 · 13171 · 35381 · 19706718641<11> · 29778460034368727089<20> · [3703032225324874024148076437365912582279426752682415903758406586582172179520408550527601975970317260062399670818601776679450626315416687188554250267253528199111751475726321114438798701186434749119<196>] SUBMIT/RESERVE
8·10236-1 =
7(9)236<237>
= 157351 · 35006032294361<14> · [145237107348885477480489648793610496866900970653597919451866429946165810842251858455760042971432939476153439170779771599295908355917627797944519639317314976277883364507926803148404629897924465326357660983669505425054609<219>] SUBMIT/RESERVE
8·10237-1 =
7(9)237<238>
= 19 · 31 · 569 · 33529 · 441702386307151<15> · 1236107286628145196448639851671015323071433818391231<52> · 35149384885764499121265377855887521968365553602811950790861159929701230228471<77> · 37096948202534582401901585244832896057767553242001774619573918018896075253502000311741<86> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 30.73 hours on Core 2 Quad Q6700 / Jul 28, 2008)
8·10238-1 =
7(9)238<239>
= definitely prime number
8·10239-1 =
7(9)239<240>
= 883802696089111<15> · [905179406602917352832116085524791501091777960073353944826508377863745520799117106218999218291272060861473605851699309037804997680536786744187173645415918452101375000574556260828379185031726020490254153499541895635383219218009<225>] SUBMIT/RESERVE
8·10240-1 =
7(9)240<241>
= 7 · 23 · 167 · 1063 · 1327 · 53831 · 2010123697<10> · 14590058377<11> · 12638631559884545162091883790692457456172929864285579791<56> · 967282300096325356931642416182002212551860417333658191869546350550040969<72> · 10928936369148320848662567406798716031938309146132546684068294609008875247151417<80> (Serge Batalov / Msieve-1.36 for P56 x P80 / 25.90 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / Jul 28, 2008)
8·10241-1 =
7(9)241<242>
= 149 · 24421 · 31350871 · 1697371865690194829<19> · 4084686957513171056405214141139<31> · [101147437776188067596893019641822094170077201992981329794320726118257488337588143534303319427488460340571418858976260720363458708418693527978581840212562659143024599069105778741431<180>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1138901736 for P31 / Jul 28, 2008) SUBMIT/RESERVE
8·10242-1 =
7(9)242<243>
= 17 · 1758793787802691273<19> · 11036611850595005912793823<26> · 2424322396462336692355911900075098149375152827359217405724515546396437187513407932921512066109047963769614292441410996284015893499544152578945445399692788146666726063576779220495933282558942623483593<199>
8·10243-1 =
7(9)243<244>
= 3121 · 2108272811<10> · 4278831510120037261<19> · 948643832792851968340448327301413934517604515082844276171808962345907709<72> · 299530490230460165487276673760705612273880989856497421202167234089883284766196204273372566702302285932940565264457792138872379572074010452821<141>
8·10244-1 =
7(9)244<245>
= 89 · 1278578053639<13> · 108861017508663575689495374381113<33> · 142573390866785288763609707121204263<36> · [45296210130250230198807436160507101560969066892484152346441941909506494187913106289607271581488076574862891981551400056470584444467889627923713436760753843396214751<164>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3441330406 for P33 / Jul 28, 2008) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1657099395 for P36 / Jul 28, 2008) SUBMIT/RESERVE
8·10245-1 =
7(9)245<246>
= 3109 · 35339 · 120837707201240379971<21> · [60257697474976579243713882502728271914820453869658209260499408565502112123576894701987463836096664216865729984170157716699438610928379206208588484596682934822272622993525482470854464066404517451648784636650738616132019<218>] SUBMIT/RESERVE
8·10246-1 =
7(9)246<247>
= 72 · 4519 · 234721 · 227403769 · 423619321 · 727185362958603102583458640927672321<36> · 91904895863405227344778390349737714039<38> · 982772344963126877180586765965485256911<39> · 24327052797346741204514652628175478116899457476934725356694836765790319302103867872875822020632685040373489<107> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3482064068 for P36 / Jul 27, 2008)
8·10247-1 =
7(9)247<248>
= 29 · 1447165624653804301048391743471<31> · 4857833283340986855822786934249<31> · 137522194190872113464683489740419<33> · 2853371716525463401840659196125205855435647500594665328377061107416373078003936405419254633487006779487514709587060798538883318775252430534607474976872031<154> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1514090991 for P31 / Jul 24, 2008) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=407973595 for P31 / Jul 24, 2008) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=2424428353 for P33 / Jul 24, 2008)
8·10248-1 =
7(9)248<249>
= 79 · 33721 · 51199 · 90239890184072888912403022400057<32> · [64998362226240895181515724899074333746449115099884028313907317961225310385451807687976589551503950863613688396430537361321212297582395707795762523271386416606017656678835739145316249302906092607291527484127<206>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=3329867724 for P32 / Jul 24, 2008) SUBMIT/RESERVE
8·10249-1 =
7(9)249<250>
= 139 · 6513641919379205078817101<25> · 444308886544865560271771281999<30> · 30704788883921543079717165000137354872639579175495937407099<59> · 647679560070206617765843309810908725678476935981017638468004383156312447877119496409280870778743697648282559776979950903559036235285741<135> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=830862304 for P30 / Jul 27, 2008)
8·10250-1 =
7(9)250<251>
= 1697 · 47142015321154979375368296994696523276370064820271066588096641131408367707719505008839127872716558632881555686505598114319387153800824985268120212139068945197407189157336476134354743665291691219799646434885091337654684737772539776075427224513847967<248>

Factorizations
Copyright (C) 1999-2008 Makoto Kamada All Rights Reserved.Return from mirror
[PR]´ēĖßÛĀŪ¸Â2009‚Ē”M‚ĸ:“ú–{Å‘勉‚ĖŠÂ‹Ģ“WŽĻ‰ī‚ɍs‚ą‚¤I