Factorizations of 833...33

This is a mirror site. A genuine article is http://homepage2.nifty.com/m_kamada/math/83333.htm.

Since June 16, 2000

English text only.

Factorizations of 833...33	2008-11-07(Fri) 16:17

Last update

Nov 7, 2008 16:17 JST

Sequence

8, 83, 833, 8333, 83333, ...

General term

(25·10ⁿ-1)/3

Algebraic factorizations

(25·10^2k-1)/3 = (5·10^k+1)/3·(5·10^k-1)
See also 166...667, 499...99.

Room for prime numbers

upper limit of periods: 10000
upper limit of periodical factors: 4294967296
checked terms: 100000000
terms divided by periodical factors: 87946737
room for prime numbers: 12.05%

Prime numbers

(25·10¹-1)/3 = 83 is prime. (Makoto Kamada / Jun 3, 2003)
(25·10⁷-1)/3 = 83333333 is prime. (Makoto Kamada / Jun 3, 2003)
(25·10²³-1)/3 = 8(3)₂₃_<24> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 3, 2003)
(25·10²⁹-1)/3 = 8(3)₂₉_<30> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 3, 2003)
(25·10¹³³-1)/3 = 8(3)₁₃₃_<134> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 3, 2003)
(25·10¹⁷³-1)/3 = 8(3)₁₇₃_<174> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 3, 2003)
(25·10³⁶⁷-1)/3 = 8(3)₃₆₇_<368> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 3, 2003)
(25·10¹⁹²⁵-1)/3 = 8(3)₁₉₂₅_<1926> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Oct 20, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Jun 10, 2006)
(25·10³⁷⁰⁷-1)/3 = 8(3)₃₇₀₇_<3708> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Oct 20, 2004)
(25·10⁵⁷⁶⁵-1)/3 = 8(3)₅₇₆₅_<5766> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Oct 20, 2004)
(25·10⁹⁷⁰⁹-1)/3 = 8(3)₉₇₀₉_<9710> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Oct 20, 2004)

Searched:

1-10000

References:

A056723 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
A093676 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)

Condition

n≤250

Status

Completed up to n=100. (Jun 3, 2003)
Completed up to n=150. (Sep 13, 2004)
Completed up to n=200. (Aug 30, 2008)
The following numbers are not factored yet. (n≤250)
n= 203, 205, 207, 211, 213, 215, 217, 221, 225, 227, 229, 233, 235, 239, 243, 245, 247, 249 (18/250)

Factorization results

(25·10¹-1)/3 =: 83; = definitely prime number

(25·10²-1)/3 =: 833; = 7² · 17

(25·10³-1)/3 =: 8333; = 13 · 641

(25·10⁴-1)/3 =: 83333; = 167 · 499

(25·10⁵-1)/3 =: 833333; = 191 · 4363

(25·10⁶-1)/3 =: 8333333; = 1667 · 4999

(25·10⁷-1)/3 =: 83333333; = definitely prime number

(25·10⁸-1)/3 =: 833333333; = 7 · 2381 · 49999

(25·10⁹-1)/3 =: 8333333333_<10>; = 13 · 7477 · 85733

(25·10¹⁰-1)/3 =: 83333333333_<11>; = 31 · 127² · 166667

(25·10¹¹-1)/3 =: 833333333333_<12>; = 311 · 2679528403_<10>

(25·10¹²-1)/3 =: 8333333333333_<13>; = 47 · 35461 · 4999999

(25·10¹³-1)/3 =: 83333333333333_<14>; = 307 · 271444082519_<12>

(25·10¹⁴-1)/3 =: 833333333333333_<15>; = 7 · 19 · 23 · 739 · 1187 · 310559

(25·10¹⁵-1)/3 =: 8333333333333333_<16>; = 13 · 322249 · 1989224609_<10>

(25·10¹⁶-1)/3 =: 83333333333333333_<17>; = 43 · 691 · 983 · 3943 · 723589

(25·10¹⁷-1)/3 =: 833333333333333333_<18>; = 227 · 1751837 · 2095555667_<10>

(25·10¹⁸-1)/3 =: 8333333333333333333_<19>; = 17 · 14033 · 20959 · 1666666667_<10>

(25·10¹⁹-1)/3 =: 83333333333333333333_<20>; = 1726477409_<10> · 48267838837_<11>

(25·10²⁰-1)/3 =: 833333333333333333333_<21>; = 7 · 29 · 1543 · 1543067 · 1724137931_<10>

(25·10²¹-1)/3 =: 8333333333333333333333_<22>; = 13 · 71 · 359 · 1123 · 22394576195603_<14>

(25·10²²-1)/3 =: 83333333333333333333333_<23>; = 2969 · 168406871 · 166666666667_<12>

(25·10²³-1)/3 =: 833333333333333333333333_<24>; = definitely prime number

(25·10²⁴-1)/3 =: 8333333333333333333333333_<25>; = 491 · 2221 · 2287 · 328121 · 10183299389_<11>

(25·10²⁵-1)/3 =: 83333333333333333333333333_<26>; = 31 · 19991 · 65119 · 2064975095617267_<16>

(25·10²⁶-1)/3 =: 833333333333333333333333333_<27>; = 7 · 89 · 251 · 746079353 · 7142857142857_<13>

(25·10²⁷-1)/3 =: 8333333333333333333333333333_<28>; = 13 · 67 · 9567546880979716800612323_<25>

(25·10²⁸-1)/3 =: 83333333333333333333333333333_<29>; = 166666666666667_<15> · 499999999999999_<15>

(25·10²⁹-1)/3 =: 833333333333333333333333333333_<30>; = definitely prime number

(25·10³⁰-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333_<31>; = 17737 · 1292257 · 1289733131_<10> · 281896600327_<12>

(25·10³¹-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333_<32>; = 3543443852627279_<16> · 23517610776179227_<17>

(25·10³²-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333_<33>; = 7 · 19 · 61 · 65701 · 594085421 · 2631578947368421_<16>

(25·10³³-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333_<34>; = 13 · 997 · 6733 · 95493020130589455227560841_<26>

(25·10³⁴-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333_<35>; = 17 · 131 · 223 · 1427 · 208513 · 10753058401_<11> · 52445056723_<11>

(25·10³⁵-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333_<36>; = 641 · 143653 · 12440527969_<11> · 727456807597342609_<18>

(25·10³⁶-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333_<37>; = 23 · 643 · 1871 · 3061 · 60689 · 1856948927_<10> · 873037477229_<12>

(25·10³⁷-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333_<38>; = 43 · 719 · 2695388728962490970447757975655249_<34>

(25·10³⁸-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333_<39>; = 7 · 782209 · 155977777 · 106852828571_<12> · 9131647862473_<13>

(25·10³⁹-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333_<40>; = 13 · 4608994398557_<13> · 139081453695481939254169213_<27>

(25·10⁴⁰-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333_<41>; = 31 · 107 · 8999 · 1792313841322871_<16> · 1557632398753894081_<19>

(25·10⁴¹-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333_<42>; = 26317 · 110681 · 112199 · 207569 · 12284509483739848183159_<23>

(25·10⁴²-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333_<43>; = 83 · 1049 · 2137 · 11699 · 1716413478514451_<16> · 2230437170146223_<16>

(25·10⁴³-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333_<44>; = 12229603681_<11> · 8038891544293_<13> · 847637576657679787601_<21>

(25·10⁴⁴-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333_<45>; = 7² · 1699 · 2069 · 3121 · 19961 · 1382819 · 3295771 · 17040030781111603_<17>

(25·10⁴⁵-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333_<46>; = 13² · 293 · 22300708151880209693_<20> · 7546503448414043667293_<22>

(25·10⁴⁶-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333_<47>; = 65657 · 1256673731_<10> · 2019971201_<10> · 41717706103_<11> · 11985318626233_<14>

(25·10⁴⁷-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333_<48>; = 991 · 89641402369_<11> · 45251793348900071_<17> · 207300649209533437_<18>

(25·10⁴⁸-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333_<49>; = 29 · 59 · 263 · 153701 · 1542089 · 88369891 · 921953189 · 958989105371471_<15>

(25·10⁴⁹-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333_<50>; = 6050641 · 13772645465717323723772957829316486192675013_<44>

(25·10⁵⁰-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333_<51>; = 7 · 17 · 19 · 298993 · 2933824479021717401_<19> · 420168067226890756302521_<24>

(25·10⁵¹-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333_<52>; = 13 · 9001 · 213394361619560079449_<21> · 333734957507727947845338409_<27>

(25·10⁵²-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333_<53>; = 127 · 229 · 367021 · 409453351 · 14529115561_<11> · 1312335958005249343832021_<25>

(25·10⁵³-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333_<54>; = 3119 · 4118808241_<10> · 5518920265961_<13> · 17048123093839_<14> · 689447361667613_<15>

(25·10⁵⁴-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<55>; = 1531 · 142895917147_<12> · 4728835511159_<13> · 7618224009731_<13> · 1057342761912761_<16>

(25·10⁵⁵-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<56>; = 31 · 357271 · 3839237 · 1959811817794200157894994155439857726096009_<43>

(25·10⁵⁶-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<57>; = 7 · 71 · 17041 · 445847 · 76863049 · 313378923550840603_<18> · 9162079325173218881_<19>

(25·10⁵⁷-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<58>; = 13 · 1729223911_<10> · 370701351599365563966588963634589150462554320431_<48>

(25·10⁵⁸-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<59>; = 23 · 43 · 47 · 457 · 3691153 · 84623843 · 274199124029771599_<18> · 45802327746425579083_<20>

(25·10⁵⁹-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<60>; = 197 · 227117726333_<12> · 18625223630119532769231157544000407966631442533_<47>

(25·10⁶⁰-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<61>; = 67 · 761 · 1295159 · 1798241 · 44167979 · 63871459 · 24875621890547263681592039801_<29>

(25·10⁶¹-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<62>; = 563 · 6089 · 1140199765189932803_<19> · 21319815293589898298349080461849685173_<38>

(25·10⁶²-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<63>; = 7 · 65323 · 69739 · 154243 · 23719277090762177_<17> · 7142857142857142857142857142857_<31>

(25·10⁶³-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<64>; = 13 · 641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641_<63>

(25·10⁶⁴-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<65>; = 5449 · 116201 · 46344148759_<11> · 17039169430889_<14> · 166666666666666666666666666666667_<33>

(25·10⁶⁵-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<66>; = 653 · 697079 · 115160364427_<12> · 1833345018746237_<16> · 8671142826133705231714945583041_<31>

(25·10⁶⁶-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<67>; = 17 · 17987 · 38431 · 375857 · 131377567 · 990300741539880346687_<21> · 14501684441037552620089_<23>

(25·10⁶⁷-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<68>; = 157 · 641 · 1605750437_<10> · 515683247515135759395183099701943007767246728487382757_<54>

(25·10⁶⁸-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<69>; = 7 · 19 · 151 · 3389 · 3539 · 6332825124676867_<16> · 375970018763761343_<18> · 1453072637071271903252101_<25>

(25·10⁶⁹-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<70>; = 13 · 163 · 96643 · 130123843 · 93944240022435795689_<20> · 3328820335647098155170822653134387_<34>

(25·10⁷⁰-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<71>; = 31 · 89 · 3137 · 5393 · 46103 · 91873 · 7015691 · 7933609111971493583_<19> · 7572927136754812199332001_<25>

(25·10⁷¹-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<72>; = 479085891266603_<15> · 92752040507513661636757_<23> · 18753481305313060632885073841859523_<35>

(25·10⁷²-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<73>; = 5821859 · 14350319 · 16198565449700449_<17> · 102889769581261740683_<21> · 59847603710232662550619_<23>

(25·10⁷³-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<74>; = 431 · 1723 · 80449 · 601591 · 20336725130893_<14> · 114012693818791031556973086108307147198092643_<45>

(25·10⁷⁴-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<75>; = 7 · 97 · 277294097 · 25759138835390148450014993081_<29> · 171821305841924398625429553264604811_<36>

(25·10⁷⁵-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<76>; = 13 · 2803 · 5711 · 307742655599_<12> · 4128843512597_<13> · 31515487078313636575505736342417711926086759_<44>

(25·10⁷⁶-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<77>; = 29 · 109 · 251 · 3810047 · 11366466029_<11> · 2227468931749_<13> · 2713071075761_<13> · 401321030361983486780957614729_<30>

(25·10⁷⁷-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<78>; = 203653 · 4091927608890285600179390106373750120711864462263425205292008138025628561_<73>

(25·10⁷⁸-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<79>; = 5049577699_<10> · 506774895097_<12> · 94601951941577_<14> · 651296280594275489_<18> · 52853032071556332079876487_<26>

(25·10⁷⁹-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<80>; = 43 · 439 · 4792652908441_<13> · 6622830378991_<13> · 139080475900757083254521298120176474663393714790959_<51>

(25·10⁸⁰-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<81>; = 7 · 23 · 51031 · 27882377444183_<14> · 3712727472551196566478509_<25> · 979796594227038466814289353530207129_<36>

(25·10⁸¹-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<82>; = 13 · 427787 · 127683769 · 25520982321988034544048443013883_<32> · 459848462185391476051212712499821609_<36>

(25·10⁸²-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<83>; = 17² · 433 · 953 · 103993 · 4049537 · 128400049 · 2747806793519_<13> · 1495121512283929_<16> · 3145594690908701990242740067_<28>

(25·10⁸³-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<84>; = 83 · 52757 · 278989231231510870694857785009188603_<36> · 682139391990425299096748506899411768019681_<42>

(25·10⁸⁴-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<85>; = 149 · 181 · 281988929 · 17731192560400128332697770556800831_<35> · 61799349870839358769945740170813403043_<38>

(25·10⁸⁵-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<86>; = 31 · 8317 · 9631 · 252703344710274314551_<21> · 132803030526016507669108475638902109735506715597771722959_<57>

(25·10⁸⁶-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<87>; = 7² · 19 · 6761 · 15607 · 20756243 · 359873377 · 66981539719_<11> · 83462160791_<11> · 11695256285559017_<17> · 17369437208582760318683_<23>

(25·10⁸⁷-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<88>; = 13 · 2434799 · 4491310830400437500280929535256546169_<37> · 58619103821662251517603439850488778460401311_<44>

(25·10⁸⁸-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<89>; = 14563 · 124179401 · 544903140421_<12> · 7389263145045437512323419_<25> · 11444528370985831673876719540387740621209_<41>

(25·10⁸⁹-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<90>; = 1279 · 10243 · 6903721381623481_<16> · 191336902058749519_<18> · 1329474677750152679_<19> · 36220877959935042447893789864569_<32>

(25·10⁹⁰-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<91>; = 8179 · 29383 · 90641 · 1617252083_<10> · 8568550577_<10> · 4964564212417_<13> · 14704946801688962784803_<23> · 378153434087985921176249_<24>

(25·10⁹¹-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<92>; = 71 · 1325921244848443_<16> · 15723354892808788117279804229439533_<35> · 56298582339400731012140616129933841524317_<41>

(25·10⁹²-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<93>; = 7 · 61 · 523 · 47609 · 95622470796404963053322797955492891983_<38> · 819672131147540983606557377049180327868852459_<45>

(25·10⁹³-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<94>; = 13 · 67 · 107 · 199 · 449328271308867552745612313923951621436114623210655751656192555065494178691634796261711_<87>

(25·10⁹⁴-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<95>; = 127 · 2113 · 5387 · 70489 · 438915001449266610735376899985463047369_<39> · 1863231364891504037622367719889249527670849_<43>

(25·10⁹⁵-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<96>; = 947 · 2395515740648951398369_<22> · 91270467433548169909008926893_<29> · 4024755210636759492862416811442251042762867_<43>

(25·10⁹⁶-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<97>; = 401 · 419 · 8681 · 52301 · 8555651304283_<13> · 403839385653823501_<18> · 8488543527639500097041_<22> · 3724651817075130857368324656949_<31>

(25·10⁹⁷-1)/3 =: 83333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<98>; = 10039 · 533080969 · 9293010302031031_<16> · 1675632220042763602172508449953514991411401518726067150500950800833373_<70>

(25·10⁹⁸-1)/3 =: 833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<99>; = 7 · 17 · 29873 · 3277033 · 42512082058217_<14> · 1716326607809847779992969_<25> · 980392156862745098039215686274509803921568627451_<48>

(25·10⁹⁹-1)/3 =: 8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<100>; = 13 · 641 · 2245742200986068215892693_<25> · 445304897935730555503805746383813142811349388502405471126777913196815557_<72> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(25·10¹⁰⁰-1)/3 =: 8(3)₁₀₀_<101>; = 31 · 43 · 191 · 140330365181_<12> · 142563889207_<12> · 1690219812601_<13> · 40564390242761129_<17> · 670233000155385752623_<21> · 356024675868920968979299_<24>

(25·10¹⁰¹-1)/3 =: 8(3)₁₀₁_<102>; = 677 · 15733 · 10122439 · 13405999 · 576546302997840368246602489665347347061623073421443882353186683359598506450085733_<81>

(25·10¹⁰²-1)/3 =: 8(3)₁₀₂_<103>; = 23 · 113 · 887 · 27230587 · 753044170961353_<15> · 212476691929898164831_<21> · 10207721412314026811175233_<26> · 81277679349810796127768156297_<29>

(25·10¹⁰³-1)/3 =: 8(3)₁₀₃_<104>; = 1399 · 1547839 · 38483561224139380317436343594413227690471556582621051912516441526203773249356888932127376315053_<95>

(25·10¹⁰⁴-1)/3 =: 8(3)₁₀₄_<105>; = 7 · 19 · 29 · 47 · 3347 · 4441 · 117521782035985660848758135676118398179581_<42> · 2631578947368421052631578947368421052631578947368421_<52>

(25·10¹⁰⁵-1)/3 =: 8(3)₁₀₅_<106>; = 13 · 1137283559_<10> · 1151079483451969_<16> · 374288248620874860939153618799_<30> · 1308263230872073950858433751392748688236880804784129_<52>

(25·10¹⁰⁶-1)/3 =: 8(3)₁₀₆_<107>; = 59 · 283 · 118907 · 4171219943533847_<16> · 119869008771664354615470177157617001817_<39> · 83946555407367443549073114794866055729928473_<44>

(25·10¹⁰⁷-1)/3 =: 8(3)₁₀₇_<108>; = 165497535649_<12> · 5035321704733605530506683039324398643229330357563923422027687798717751004360958799193420449777717_<97>

(25·10¹⁰⁸-1)/3 =: 8(3)₁₀₈_<109>; = 1666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<55> · 4999999999999999999999999999999999999999999999999999999_<55>

(25·10¹⁰⁹-1)/3 =: 8(3)₁₀₉_<110>; = 467 · 30677 · 834761 · 3973973639_<10> · 3250161298375610356093826027_<28> · 539506821034739721580661731431039737216596125953689252366639_<60> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(25·10¹¹⁰-1)/3 =: 8(3)₁₁₀_<111>; = 7 · 6628103 · 359638647233_<12> · 2996514338887868420109999937680284143_<37> · 16666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<56>

(25·10¹¹¹-1)/3 =: 8(3)₁₁₁_<112>; = 13 · 33068107519819176165594654904439520917_<38> · 19385011393272084586809411718685710206394566230831354448138173690756471173_<74> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(25·10¹¹²-1)/3 =: 8(3)₁₁₂_<113>; = 1306849 · 2582687 · 38178401 · 21861761939_<11> · 17500861733896477551069397730000965327109_<41> · 1690282277432820802674766925505261915605141_<43>

(25·10¹¹³-1)/3 =: 8(3)₁₁₃_<114>; = 83444147923822348181880115312370803466298033030587_<50> · 9986719908675899061747649269112922457172817348735706167038810159_<64> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(25·10¹¹⁴-1)/3 =: 8(3)₁₁₄_<115>; = 17 · 89² · 6977 · 39799 · 353891 · 184629530872289_<15> · 3220312754723112768886882952137673_<34> · 1059205433557112844529660590916081636064965120489_<49>

(25·10¹¹⁵-1)/3 =: 8(3)₁₁₅_<116>; = 31 · 347 · 643243 · 888359 · 869989887303333566319467976212449_<33> · 15582954606768281162261286933157887669753018538248732075497158777013_<68> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(25·10¹¹⁶-1)/3 =: 8(3)₁₁₆_<117>; = 7 · 383 · 1381 · 1741 · 11161 · 43781 · 29745719 · 39257507 · 197012659 · 120794903923_<12> · 14201186189899_<14> · 38978937129668780992541_<23> · 17198721260581777130967603547_<29>

(25·10¹¹⁷-1)/3 =: 8(3)₁₁₇_<118>; = 13 · 631 · 769 · 6719 · 148721 · 11924467 · 96416477 · 1518314649378597856166093_<25> · 757339742407358411665042538370542141401338503892513694094814563_<63> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)

(25·10¹¹⁸-1)/3 =: 8(3)₁₁₈_<119>; = 12119 · 297174713761_<12> · 645013662506162113114235303_<27> · 63963807121278519686890735807_<29> · 560837308657111329585451454115270265559055135947_<48>

(25·10¹¹⁹-1)/3 =: 8(3)₁₁₉_<120>; = 828923 · 12543950964249913402801_<23> · 80143852713477733830742534978367345493716691860148478545250759251050525853147721440891123871_<92>

(25·10¹²⁰-1)/3 =: 8(3)₁₂₀_<121>; = 46022462334366034383091_<23> · 108642600729913241687795877946404353989_<39> · 1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667_<61>

(25·10¹²¹-1)/3 =: 8(3)₁₂₁_<122>; = 43 · 133241 · 1302029777458009_<16> · 7680791262350227249040822971324132765174859347_<46> · 1454405591611547080381241619786861475404698808134629717_<55> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(25·10¹²²-1)/3 =: 8(3)₁₂₂_<123>; = 7 · 19 · 683 · 2999 · 30091 · 36497 · 66841 · 542911710329_<12> · 94419001784339_<14> · 1347794196963254122631_<22> · 724388938827042065050019489_<27> · 832624546950222572945155651_<27>

(25·10¹²³-1)/3 =: 8(3)₁₂₃_<124>; = 13² · 25561 · 52862822813711_<14> · 4395363036871351372801_<22> · 52515659844712546119443093152559_<32> · 158095781053049111431863271051705792664434742441813_<51>

(25·10¹²⁴-1)/3 =: 8(3)₁₂₄_<125>; = 23 · 83 · 569 · 727 · 114901 · 2251643 · 286708827469_<12> · 815779526467370569794922667634766960199207_<42> · 1743929562315488233203353793595015722358410772661371_<52>

(25·10¹²⁵-1)/3 =: 8(3)₁₂₅_<126>; = 1373 · 870212351 · 3465268351_<10> · 201273269627056133385799545736375661894898879616923468287280570774198072489520612584028981030938266639321_<105>

(25·10¹²⁶-1)/3 =: 8(3)₁₂₆_<127>; = 67 · 71 · 251 · 18191 · 3416551 · 73126057 · 1018298816297803295323_<22> · 1330922692282886187888645537241_<31> · 1133097219382511529197024183271791397387679431115009_<52>

(25·10¹²⁷-1)/3 =: 8(3)₁₂₇_<128>; = 11914568558991593239_<20> · 1235940471684380184027674194121487343602244799_<46> · 5659041510246042655788997303932155068851232549076770060316869453_<64> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(25·10¹²⁸-1)/3 =: 8(3)₁₂₈_<129>; = 7² · 226769 · 1806640527163085400901_<22> · 122043476729296339368106595283713408771_<39> · 340136054421768707482993197278911564625850340136054421768707483_<63>

(25·10¹²⁹-1)/3 =: 8(3)₁₂₉_<130>; = 13 · 1039 · 1302741239_<10> · 156004437755671_<15> · 2503479330809053_<16> · 627872358382460827_<18> · 1324182719758975031_<19> · 1458483264053522683512838115409714675797330473340591_<52>

(25·10¹³⁰-1)/3 =: 8(3)₁₃₀_<131>; = 17 · 31 · 227 · 647 · 2017 · 24923 · 136601 · 279758231 · 17315894502816883_<17> · 391413561881279890439_<21> · 826276708121582603689519_<24> · 100075719772317740548699330599715975702057_<42>

(25·10¹³¹-1)/3 =: 8(3)₁₃₁_<132>; = 641 · 809 · 1277 · 2889008987_<10> · 1108834780252111877_<19> · 168741849749503581494464007831_<30> · 2327998882027465441245721045263803370665073583165950613940675463089_<67>

(25·10¹³²-1)/3 =: 8(3)₁₃₂_<133>; = 29² · 509 · 11619092379947363_<17> · 587864447363206252128041_<24> · 19869138190551905570637035479070888731_<38> · 143442070358529762109020136541405066235801509750809_<51>

(25·10¹³³-1)/3 =: 8(3)₁₃₃_<134>; = definitely prime number

(25·10¹³⁴-1)/3 =: 8(3)₁₃₄_<135>; = 7 · 3643 · 326369 · 140272480759_<12> · 1233569997284703122617_<22> · 96227218288760292518794147_<26> · 126481436050474351353809584151_<30> · 47543554400869750569627914986946741627_<38>

(25·10¹³⁵-1)/3 =: 8(3)₁₃₅_<136>; = 13 · 1609 · 63409 · 72913600388893044344495502023289197969598960346408033006289_<59> · 86170757296360207008475429250734322631535941361403295836463961964449_<68> (Robert Backstrom / NFSX v1.8)

(25·10¹³⁶-1)/3 =: 8(3)₁₃₆_<137>; = 127 · 503 · 3323 · 101281 · 539018761 · 29937550596856922549_<20> · 258941975440540758891541779098500261_<36> · 927611497366786459590411176801321021180559613211681884297159_<60>

(25·10¹³⁷-1)/3 =: 8(3)₁₃₇_<138>; = 1638545571355283827888850394797548229861836865827_<49> · 508581114801745534164695080669826850365678387521375675524443722168064117995925288317879079_<90> (Tetsuya Kobayashi / GGNFS 0.41.1 with gnfs-lasieve4e / total 19hr25min on Pentium 4 2.26GHz)

(25·10¹³⁸-1)/3 =: 8(3)₁₃₈_<139>; = 2417 · 10223 · 21841 · 728771 · 331844753 · 1315441529_<10> · 222700765249_<12> · 2167576895034805670716583728798525811120513_<43> · 100553551744179667782063878013845536795815861602657_<51>

(25·10¹³⁹-1)/3 =: 8(3)₁₃₉_<140>; = 41843 · 625351 · 3825489874973321_<16> · 832501517925411415260958744165549404053550510383548722076849740372864109496475212498129141748878625978143381267561_<114>

(25·10¹⁴⁰-1)/3 =: 8(3)₁₄₀_<141>; = 7 · 19 · 3701 · 20884099 · 18279429827_<11> · 4020195440200721_<16> · 56543180936495840991472021_<26> · 2303604019707683204883319700299843_<34> · 8469044373252048293813826925259521000805899_<43>

(25·10¹⁴¹-1)/3 =: 8(3)₁₄₁_<142>; = 13 · 43766441 · 173646134673467043474614594249996799616095097962318053773_<57> · 84346885144182371325885485048193091944351393978571177194778531824663780319237_<77> (Greg Childers / GGNFS)

(25·10¹⁴²-1)/3 =: 8(3)₁₄₂_<143>; = 43 · 39226337 · 844115707 · 5460170866049_<13> · 221874768938411_<15> · 4832561733691049_<16> · 784308190517245297_<18> · 12746538123098264311551700583207654591862604963598818824199669727_<65>

(25·10¹⁴³-1)/3 =: 8(3)₁₄₃_<144>; = 151² · 643 · 29129 · 15000224477369_<14> · 850059927425215940194387730228305887793457647027_<48> · 153031561240574261950447694587661791245925129000655462949369722678775053_<72> (Greg Childers / GGNFS)

(25·10¹⁴⁴-1)/3 =: 8(3)₁₄₄_<145>; = 179 · 379 · 4561 · 1903460789_<10> · 142268654306145251_<18> · 518046256518744534201143852172477041478507420743989_<51> · 191975029294586752685572100081159365200663272692143141435823_<60>

(25·10¹⁴⁵-1)/3 =: 8(3)₁₄₅_<146>; = 31 · 157 · 15773 · 1085533184786367047523379269320058009330227197362651100954486316079135073905899895872617422374270973824395024865939582618482592821890973363_<139>

(25·10¹⁴⁶-1)/3 =: 8(3)₁₄₆_<147>; = 7 · 17 · 23² · 107² · 3535849 · 659538071 · 88794612455729_<14> · 553545757991183_<15> · 24501200153789689921545276275617_<32> · 411706273030518570506385971789221200444919576528094118636368267_<63>

(25·10¹⁴⁷-1)/3 =: 8(3)₁₄₇_<148>; = 13 · 1601 · 2761704599671_<13> · 144979583062702386141294405899876775817879930819769894884880864438463059788482836372312036037909324077683022752022287545248036965471_<132>

(25·10¹⁴⁸-1)/3 =: 8(3)₁₄₈_<149>; = 229549 · 1039001 · 868742401 · 13144524983_<11> · 53163367534903177971704131050754652266358894599993001_<53> · 575544602662947494374687485755630799468713856410468907226734982399_<66>

(25·10¹⁴⁹-1)/3 =: 8(3)₁₄₉_<150>; = 373 · 1644893 · 1644243261116577409_<19> · 6296095914486530443_<19> · 2994541463358736681453602854782190039_<37> · 43813155490785767792990729477370569426412707247960647586540954942329_<68> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c)

(25·10¹⁵⁰-1)/3 =: 8(3)₁₅₀_<151>; = 47 · 163 · 1103 · 3967 · 20809 · 92009 · 179497 · 70705384718453791_<17> · 203955417185525476561_<21> · 92060544483851155170132315922059142943119_<41> · 544873378587244521643745536799550852790181972641_<48>

(25·10¹⁵¹-1)/3 =: 8(3)₁₅₁_<152>; = 40213 · 31173893 · 13946968278689_<14> · 8173120943122339742908571543763108966367651147_<46> · 583167752877706836532991362620680694133049760946451667127882465043575940344860839_<81> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 39.49 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Jun 13, 2006)

(25·10¹⁵²-1)/3 =: 8(3)₁₅₂_<153>; = 7 · 61 · 1491079 · 22113409 · 27070291141_<11> · 2436458076398993106511_<22> · 508413976509188420071335762413852943931_<39> · 1765083178496856781302234996765085637081216109574045672648212631169_<67>

(25·10¹⁵³-1)/3 =: 8(3)₁₅₃_<154>; = 13 · 135197 · 2146571139152631849772721_<25> · 5393541826404464811149133316798078361_<37> · 409533101044409088462546935359683563035408954430106138774390557254932874425892524573013_<87> (Tyler Cadigan / GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4 / 45.70 hours on on Pentium 4 3.20 GHz, 1 Gig RAM, Windows XP and Cygwin / Nov 25, 2006)

(25·10¹⁵⁴-1)/3 =: 8(3)₁₅₄_<155>; = 1721 · 13457 · 706193 · 3142611977_<10> · 18304543811_<11> · 1152796297057_<13> · 5959331539129246946854374243410458282053927233903_<49> · 12893369574869237124034853164217760579238342046254660729447529_<62>

(25·10¹⁵⁵-1)/3 =: 8(3)₁₅₅_<156>; = 2203249 · 37543801 · 49716496603_<11> · 1653308001329_<13> · 65913944802091178855770112634329104658420382602159_<50> · 1859453593432094313519823692595586227335273265860674689594622234181449_<70> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 24.11 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Mar 31, 2007)

(25·10¹⁵⁶-1)/3 =: 8(3)₁₅₆_<157>; = 6869 · 16889 · 185749 · 1110132464881708606312127_<25> · 10133387274526757029763294405551_<32> · 386718868974885884183034458894767921529_<39> · 88893500923671532116485600179974046152236004776189_<50>

(25·10¹⁵⁷-1)/3 =: 8(3)₁₅₇_<158>; = 197 · 1700345279_<10> · 248779968137072285749562026566199150343614002005466227514900030610040428533759220325219179088697610475218335532199198442957938718217867681539850991_<147>

(25·10¹⁵⁸-1)/3 =: 8(3)₁₅₈_<159>; = 7 · 19² · 89 · 257 · 14843 · 3663911 · 144143696369_<12> · 983172155462527_<15> · 1967515227949902083_<19> · 57384473092865601833_<20> · 10480555334574514749761_<23> · 47001553271184246893497_<23> · 33634854049942206644755782280379_<32>

(25·10¹⁵⁹-1)/3 =: 8(3)₁₅₉_<160>; = 13 · 67 · 2236664243479_<13> · 85262497941625226303736633385477406332679270895304586298374767884871_<68> · 50169728633912464831848958683943349449579452577543046686850278491362296324547_<77> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 32.10 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Jul 18, 2007)

(25·10¹⁶⁰-1)/3 =: 8(3)₁₆₀_<161>; = 29 · 31² · 9471311 · 20148347 · 68042603 · 2330685781_<10> · 72501946921_<11> · 1795883581562327_<16> · 1001540472364248956636652541131204408869_<40> · 757681791255414060511091973700879622125929902613500513730089_<60>

(25·10¹⁶¹-1)/3 =: 8(3)₁₆₁_<162>; = 71 · 627632323902741384517983871_<27> · 402923263960731990459276252411929_<33> · 46412264609376042963875982573595320846726898199501545598399929674110110204265192309020927313561073797_<101> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=1000000, sigma=3783094751 for P27) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2482915331 for P33 / Jun 18, 2006)

(25·10¹⁶²-1)/3 =: 8(3)₁₆₂_<163>; = 17 · 2220122479_<10> · 48323488263076592663043409_<26> · 2028810816647628436969139613042945310720536231354470539_<55> · 2252128000727296811447671486776563555528055170869696869548249819779424881_<73>

(25·10¹⁶³-1)/3 =: 8(3)₁₆₃_<164>; = 43 · 587 · 641 · 650724316034659125499804667_<27> · 7915113229016539673051590550957824017948819038855402536328969345759681074049901549340231062434536507734494336530607939026671435079_<130> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=2186337917 for P27)

(25·10¹⁶⁴-1)/3 =: 8(3)₁₆₄_<165>; = 7 · 59 · 131 · 74084489 · 4262242939_<10> · 417557586829_<12> · 3999697664940175951_<19> · 24920172544125916621_<20> · 82881752465087333009389_<23> · 2760732705910134244056824681_<28> · 5122170645502040610147144916761278538394811_<43>

(25·10¹⁶⁵-1)/3 =: 8(3)₁₆₅_<166>; = 13 · 83 · 4639 · 32467 · 51827 · 4107116293025635448404972857043840170431_<40> · 5999449387037714495954196079889132518450585874639_<49> · 40153768547251570734358449133185923567697636094197901682467253_<62> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1598522975 for P40 / Sep 3, 2006) (JMB / GGNFS-0.77.1 gnfs for P49 x P62 / 20.41 hours on WinXP Pro, Cygwin, AMD 3800+, 4gb DDR, 6-drive SCSI RAID / Sep 5, 2006)

(25·10¹⁶⁶-1)/3 =: 8(3)₁₆₆_<167>; = 233 · 307 · 311 · 156139 · 89578207 · 3243697695908369117027_<22> · 53670294504958910171671_<23> · 334405392090798370190636746133681976286074293107697_<51> · 4600475129468473917048021958638092774074819643769569_<52>

(25·10¹⁶⁷-1)/3 =: 8(3)₁₆₇_<168>; = 157523 · 5290232749080028524934983039513806449428549058444375318736523132071718627332728130706838578070080771273612953875518707321047296796869875087024328722366469235180471_<163>

(25·10¹⁶⁸-1)/3 =: 8(3)₁₆₈_<169>; = 23 · 21096806531_<11> · 184387489194901_<15> · 910157530676614206199_<21> · 5041790212963572441896643339641761_<34> · 77947948966980766332898987060551289_<35> · 260397444216612572991415700896842524291999850746407571_<54>

(25·10¹⁶⁹-1)/3 =: 8(3)₁₆₉_<170>; = 557 · 613961582036334773951_<21> · 1502550005296206405957000095663916919632979691817218255829004648364096639_<73> · 162178555506473282695383179715970565193863003032111870610103191330901171721_<75> (Tyler Cadigan / GGNFS, msieve / Mar 8, 2008)

(25·10¹⁷⁰-1)/3 =: 8(3)₁₇₀_<171>; = 7² · 97 · 167 · 193 · 71993 · 156967 · 468889 · 1693577 · 407195689450091_<15> · 96770363041203611_<17> · 709848603053321227163_<21> · 1822951940722764296371169_<25> · 11888225796280073236289818089617168424724309992639798189226237711_<65>

(25·10¹⁷¹-1)/3 =: 8(3)₁₇₁_<172>; = 13 · 479 · 29118448070168224831416797259913943918883957045985714959238024271677_<68> · 45959115678209855991045867600068525726469370895875466784175162434036104055601120929335967260638369027_<101> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 134.87 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / Jun 13, 2007)

(25·10¹⁷²-1)/3 =: 8(3)₁₇₂_<173>; = 320219 · 821651 · 912929 · 1804199 · 5152669 · 286786871963_<12> · 25218880101803_<14> · 16429609614080419_<17> · 4898853337715258605780044433051398073410712626703_<49> · 64109713672026372440234786403128975420662601832221891_<53>

(25·10¹⁷³-1)/3 =: 8(3)₁₇₃_<174>; = definitely prime number

(25·10¹⁷⁴-1)/3 =: 8(3)₁₇₄_<175>; = 5471 · 15667 · 281986659391_<12> · 80985338346257_<14> · 1916120345322761_<16> · 3960651466544880631_<19> · 14819506360555096801_<20> · 681817214224663305577_<21> · 40730793010694872887305598697_<29> · 1363067171553495811859216448480376789753_<40>

(25·10¹⁷⁵-1)/3 =: 8(3)₁₇₅_<176>; = 31 · 542448391 · 10273871585291277529_<20> · 51495161488336302265561_<23> · 9366947309015938495262116331402415468405496020511923177043948805899123297405913954934857487924479978071058566519436950969517_<124>

(25·10¹⁷⁶-1)/3 =: 8(3)₁₇₆_<177>; = 7 · 19 · 251 · 551734147 · 44404376921_<11> · 788222383415680615531_<21> · 13301294782996692650772779830245783046918888799194961081470806941_<65> · 97184066125562072714110540313185663693697068581358929882737126815063_<68>

(25·10¹⁷⁷-1)/3 =: 8(3)₁₇₇_<178>; = 13 · 443 · 1447010476355848816345430340915668229437981130983388319731434855588354459686288128726051976616310702089483127857845690802801412282224923308444753140012733692191931469583839787_<175>

(25·10¹⁷⁸-1)/3 =: 8(3)₁₇₈_<179>; = 17 · 127 · 22955087 · 694607027 · 8411470339_<10> · 423810202566417761550032371_<27> · 67307932695245069848295836095172624772902609_<44> · 10088774591510569752491188790492301084872447142512973564801027984016307522045503_<80>

(25·10¹⁷⁹-1)/3 =: 8(3)₁₇₉_<180>; = 664507 · 2926458049828320152153838355641986293834526340146035098618125303277291517849_<76> · 428525717516297107753879753190106264709390407138076594167027664710084445341842935008628078191572231_<99> (Tyler Cadigan / GGNFS and msieve / Mar 28, 2008)

(25·10¹⁸⁰-1)/3 =: 8(3)₁₈₀_<181>; = 689261 · 2994377423_<10> · 671378537387_<12> · 3600156366041_<13> · 1202793439376173399613279051900673850172450874976520049214353547_<64> · 1388828565104346367390732883221933908575097904441526411721945028739732315788439_<79>

(25·10¹⁸¹-1)/3 =: 8(3)₁₈₁_<182>; = 69591715019881213_<17> · 747152275895293013_<18> · 1780413985668047124967711027196123828460629329_<46> · 900183594319564916679896379547677509715284513197543620154816703452344181111024772817941782678605403333_<102> (Tyler Cadigan / GGNFS, Msieve / Apr 5, 2008)

(25·10¹⁸²-1)/3 =: 8(3)₁₈₂_<183>; = 7 · 881 · 25819 · 124178543 · 1465688299_<10> · 56595520855166896490633_<23> · 2864291365577249553714442763_<28> · 174531816627993540583094889140801015549949174569_<48> · 1016350121138100285575150664078603665704389785081622082756303_<61>

(25·10¹⁸³-1)/3 =: 8(3)₁₈₃_<184>; = 13 · 264283155301751969_<18> · 3549264066261561396021839666828027_<34> · 8935144544408999776115842763978720444245031871108628792866831079_<64> · 76483195332826533787093208520476398502764772883004976691618763747133_<68> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1916161367 for P34 / Sep 1, 2006) (Tyler Cadigan / GGNFS, Msieve / Mar 16, 2008)

(25·10¹⁸⁴-1)/3 =: 8(3)₁₈₄_<185>; = 43 · 109 · 4451 · 5939 · 117809 · 5811527 · 56794043 · 164330186861208121589383_<24> · 166993864666176028827919_<24> · 606584668957517649728583925278423730317392978707_<48> · 1039135235455188198892946892178092736562703887865487222957021_<61>

(25·10¹⁸⁵-1)/3 =: 8(3)₁₈₅_<186>; = 877 · 1380443 · 216888485620043_<15> · 323366540549594477093_<21> · 880905126532956667848805335238198593911413113053283385249717_<60> · 11141405152029028996571436570066231843415229390926814860984551946924997119693480441_<83> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.34 / May 8, 2008)

(25·10¹⁸⁶-1)/3 =: 8(3)₁₈₆_<187>; = 1283 · 36299 · 5382257 · 166538826833_<12> · 9651059959385541187_<19> · 1406177828502620908247_<22> · 456808432785941170489427_<24> · 1508182422473037286524114291794073107_<37> · 21350805158152830860520784562872824898695271244778334287154249_<62>

(25·10¹⁸⁷-1)/3 =: 8(3)₁₈₇_<188>; = 45784639 · 2643847799_<10> · 688434315069404785905492995478182797952388147436183078690458489141280638408321502188587744284717379926620821515198125343533502099143229589112992783653404936310455210740653_<171>

(25·10¹⁸⁸-1)/3 =: 8(3)₁₈₈_<189>; = 7 · 29 · 41201 · 2212770528161_<13> · 436032821731469_<15> · 2863692574645307_<16> · 46280429186041772615032019646173675288468174819969095445107_<59> · 779176109357976501851734459821169737249971158403291789059073820632445599196078571_<81>

(25·10¹⁸⁹-1)/3 =: 8(3)₁₈₉_<190>; = 13 · 69481 · 14970782913227_<14> · 86676545786512496411372249_<26> · 22947665214016491792948713879_<29> · 263220054799792924810769047222031_<33> · 1177079381440907821047749257131763892168650187727161937621530953691546230966643693843_<85> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=96270, sigma=2428713788 for P26) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1298109125 for P29, B1=11000000, sigma=3444241300 for P33 / Jun 18, 2006)

(25·10¹⁹⁰-1)/3 =: 8(3)₁₉₀_<191>; = 23 · 31 · 4127 · 5591 · 194607587 · 15133469089_<11> · 3436322642497_<13> · 51196904806427_<14> · 126327038939383169511047_<24> · 4626235842137982052517224390030337830489_<40> · 16728048389696553042637261678654313348414097770263937749280224118034280283_<74>

(25·10¹⁹¹-1)/3 =: 8(3)₁₉₁_<192>; = 293 · 31957 · 306347 · 719878205401493_<15> · 403564051956370798349722899059964717234004720984269297266138927279786353702259802984679385352950220066975103099840653581839625326080913947398593958364829560737796523_<165>

(25·10¹⁹²-1)/3 =: 8(3)₁₉₂_<193>; = 67 · 199 · 409 · 1063 · 2549 · 1265843 · 4301920031_<10> · 11585527007_<11> · 6957025657746763500301_<22> · 229361985283864080933058846917735314125461938330060327_<54> · 5602236664415060835237041259349510711939653660542440787058692336479570758117331_<79>

(25·10¹⁹³-1)/3 =: 8(3)₁₉₃_<194>; = 2729 · 9431 · 113622631267_<12> · 1234673054650272416503200054655444603_<37> · 23080258080801038899595047931573006063528336563000814220369471250323182879121823026175822141456825879452373941615318614152585303505844325067_<140> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3532059104 for P37 / Jun 18, 2006)

(25·10¹⁹⁴-1)/3 =: 8(3)₁₉₄_<195>; = 7 · 17 · 19 · 254575361 · 4398346518948304621483_<22> · 180425759193659060436768384019_<30> · 224143771996732776950082953712018457_<36> · 255412339916685380519551128181034057_<36> · 31867301416526801551593357003400355492602350106995416964769201_<62>

(25·10¹⁹⁵-1)/3 =: 8(3)₁₉₅_<196>; = 13 · 191 · 641 · 2521 · 70360703591_<11> · 347475803459299610733739361332835589747500711_<45> · 84948637535002693046809344987987788506145903659602270746463195239782274901028606636613753795353452586876315488810371234015435431391_<131> (Tyler Cadigan / GGNFS, Msieve snfs / 436.75 hours on C2Q Q6600 2.4 ghz, 4 gb ram, windows vista / Aug 30, 2008)

(25·10¹⁹⁶-1)/3 =: 8(3)₁₉₆_<197>; = 47 · 71 · 21061 · 32369 · 2988767 · 15506569049_<11> · 336132856559_<12> · 1227359107267_<13> · 15497820401699_<14> · 140580007773556529_<18> · 2975610929009003659679_<22> · 4952827529942145668543_<22> · 4740477468725048309861911_<25> · 12586884888053448993118111017270491598035749007_<47>

(25·10¹⁹⁷-1)/3 =: 8(3)₁₉₇_<198>; = 656603 · 170454115654360806479399_<24> · 165593497569484456997057320046729_<33> · 44964018754490646891491038249988341848259629720873308924575013742259137181650315743036690343984815431548345392057804704806670264403772241_<137> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=4113821879 for P33 / Jul 15, 2006)

(25·10¹⁹⁸-1)/3 =: 8(3)₁₉₈_<199>; = 220217 · 444720257 · 4832936419_<10> · 5025493293281_<13> · 1061431139892014340488875721_<28> · 64649794020110132416875748306224068640129784020593_<50> · 51054291106366982498617178218209509431006624318394826526089092486656912521526928471671_<86>

(25·10¹⁹⁹-1)/3 =: 8(3)₁₉₉_<200>; = 107 · 997 · 1776637 · 3902317 · 115550557 · 29289056617649_<14> · 4813839908731666531123_<22> · 6915912655653503524935351429130919375130653763486337708159518552101859485140919412888255772139738465337374799757411950100656692320352706317_<139>

(25·10²⁰⁰-1)/3 =: 8(3)₂₀₀_<201>; = 7 · 359 · 3121 · 71761 · 146462879503678963_<18> · 51118560947729578842221_<23> · 37967189886147837365372595097662947484177171817130693531332288520596381_<71> · 5208700337517788785124250972735196892174806669297570355998339771649466223491647_<79>

(25·10²⁰¹-1)/3 =: 8(3)₂₀₁_<202>; = 13² · 997518463968884863267_<21> · 49432332809248303487898579707994736285972258890192021561401797510313795573623028231660065764661893626215699949116074020485549386304036055826461511921684385295062351778590234216271_<179>

(25·10²⁰²-1)/3 =: 8(3)₂₀₂_<203>; = 89 · 218459 · 66503233 · 73385845419331_<14> · 8045833127200458297093342864062404361579_<40> · 14517956103780514016565427070425807622233_<41> · 7518431472346615088622834321453214161783683509040831142750608831302983420369954044189099799103_<94>

(25·10²⁰³-1)/3 =: 8(3)₂₀₃_<204>; = 900569 · 2432695777627_<13> · 486546315175897598205259424750039_<33> · [781789388846407183224231919023102419829059677554399166273755190513515221233686096508806523349056395051660115861262590344318823595148958539349778964632369_<153>] (Sinkiti Sibata / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2772300172 for P33 / Oct 22, 2008) SUBMIT/RESERVE

(25·10²⁰⁴-1)/3 =: 8(3)₂₀₄_<205>; = 661790509853807_<15> · 77445861443580871_<17> · 31541812201513373578009_<23> · 2048606644769912133818855399_<28> · 141174718795035969912255984139_<30> · 223231913053410135365883183629_<30> · 2978010871915562384532057524849_<31> · 26811140839897727733629405325827741_<35>

(25·10²⁰⁵-1)/3 =: 8(3)₂₀₅_<206>; = 31 · 43 · 3548173 · [17619103946517491312197973113124325792345779426568638728056780589006852132742145612476072619910021580190724216555649126129617038238793518151008872707510402206031567629693602372136980946820872619237_<197>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²⁰⁶-1)/3 =: 8(3)₂₀₆_<207>; = 7 · 83 · 102761 · 274627 · 5133187 · 104012801 · 1194344807225389247_<19> · 57498358564889674751215812621408585787653430022209464428054840226827603587831_<77> · 1386155705560780392863243916924656470733153194338694444577802021334269440329820842841_<85>

(25·10²⁰⁷-1)/3 =: 8(3)₂₀₇_<208>; = 13 · 820510465111102235057039_<24> · [781252242698503736127116426375851515751844790612659851235270518148576514487846456794252768177040800176933189281296659695277415952799603836742541265597670309067219572448361946422442119_<183>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²⁰⁸-1)/3 =: 8(3)₂₀₈_<209>; = 389 · 6679 · 937883 · 63824667749_<11> · 214860139649_<12> · 209875011185796161_<18> · 212391381165121686295741_<24> · 61744024994573801961671621076747232830141685554799976148509_<59> · 906091529427786757083878431734364297770378703199281665650555796735419488169_<75>

(25·10²⁰⁹-1)/3 =: 8(3)₂₀₉_<210>; = 111787885403_<12> · 6372401439234309439836973_<25> · 1169824966470954352744879850397503359792315247859492365836811018995749104017792371481109216885378127031300667142256579796754894919546052714173360891831511802702843365300302507_<175>

(25·10²¹⁰-1)/3 =: 8(3)₂₁₀_<211>; = 17 · 457 · 226783 · 67031796181201_<14> · 773731739146650359_<18> · 2539678022821216922809217_<25> · 29090885310631315250535881_<26> · 736403923474330410387573266478246307403_<39> · 1676178147958646233562725748630699804202114929314675216287886035119674866069804151_<82>

(25·10²¹¹-1)/3 =: 8(3)₂₁₁_<212>; = 733506281 · 4484851311705689_<16> · [25331847661705376062956798121141869711294910480842615205078173278822144736559477048693522787479842810362112317571390701140548259498292442443619016272317284189130019739205599015130404145237_<188>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²¹²-1)/3 =: 8(3)₂₁₂_<213>; = 7³ · 19 · 23 · 61 · 453148123 · 430218176146942014970125092103902687057623_<42> · 448580653183815696347596509441422230841080789699_<48> · 10836720028591139509501008136213312623386524191086407_<53> · 96171420178862927652971517159689674091160642927176945539_<56>

(25·10²¹³-1)/3 =: 8(3)₂₁₃_<214>; = 13 · 961547 · 39231453158165518643_<20> · [16993016904867797473243782110692885758656261026655530747493183438908488546972288819686384906350382774695186208518723731872352052180968541916306459299745326978232411432137555108638822030521_<188>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²¹⁴-1)/3 =: 8(3)₂₁₄_<215>; = 113 · 28559 · 688155955889473_<15> · 2143302315506237381522055713506330483189221970457263757782033053400134020808562744938470683_<91> · 17507615812878602191953499772400994432578171504604502958787072376483770440141461535768059105710984278161_<104>

(25·10²¹⁵-1)/3 =: 8(3)₂₁₅_<216>; = 468653 · [1778145735401956956070553977747573008885749868950659300875772337600171840003869245120234658336409525455578718867335391714836634638705680606617973923848419477381630616540027127391339292255321812371484516973823561_<211>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²¹⁶-1)/3 =: 8(3)₂₁₆_<217>; = 29 · 269 · 701 · 9199 · 37554191 · 1746897846740657890048944569_<28> · 3484289764493320947075325327_<28> · 226966348667797098201473126585921_<33> · 13469484011670070670988261482988586647708193505221_<50> · 237059423406092043532584485243978378078675115458049696864598139_<63>

(25·10²¹⁷-1)/3 =: 8(3)₂₁₇_<218>; = 24083 · 50159 · 682397437 · 53312541175672655088375062336039_<32> · [1896236612999935992014192963454630164995472234248038672300325066098629976525511506392351915195618799007084787069826889009159795113041528626213108925327088233124191280523_<169>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=4157420674 for P32 / Oct 22, 2008) SUBMIT/RESERVE

(25·10²¹⁸-1)/3 =: 8(3)₂₁₈_<219>; = 7 · 151 · 2843 · 305401 · 40659161 · 399165182679651943_<18> · 736887192641191481_<18> · 3955332002006630984264161126350907881288913862573770427420444089_<64> · 19195588670674345471860008150469984274731896566325692699335887032292960337768710969256836976029710969_<101>

(25·10²¹⁹-1)/3 =: 8(3)₂₁₉_<220>; = 13 · 1649267 · 435001342449049_<15> · 893498515134960339653642935037671549383555330227234826815799500711375501874417788187473401416730817636104249476777141942477916735858213287076916435301645251887002137766101809914524418018883768886827_<198>

(25·10²²⁰-1)/3 =: 8(3)₂₂₀_<221>; = 31 · 127 · 7229 · 41809 · 1312681 · 226193891927_<12> · 257076835866481_<15> · 1269354537069049_<16> · 196597424979150079_<18> · 1547425893015989108281_<22> · 265743328667081296703286289218889603140720351186067_<51> · 8940654674327449305288389922259782922968356685248805705937331644042476131_<73>

(25·10²²¹-1)/3 =: 8(3)₂₂₁_<222>; = 775174009 · 1168468163612930420642839_<25> · [920031437053307825136031010349303082151377840845228174054831791964800375913379701796578003235787840674057609018167584673993549692853543597938289073227654747048273144344972201027127160164683_<189>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²²²-1)/3 =: 8(3)₂₂₂_<223>; = 59 · 327889 · 1364179 · 380966671 · 464148137 · 10087754249_<11> · 74912161677127_<14> · 108187381014577_<15> · 4597549596809249_<16> · 236320665234751001_<18> · 1401944934896821499_<19> · 11259529294618699281913727_<26> · 722824606755234863808146777353_<30> · 1761932502103628412775998637917301131075954629401_<49>

(25·10²²³-1)/3 =: 8(3)₂₂₃_<224>; = 157 · 1306957603596747155756205207527556392595787608690473329_<55> · 3610883731712362153383889046706233893569388374490811951_<55> · 112471916936323581687912526226250477697448549238152945555808403830365255115368282256825791178690625431891025219111_<114> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs / 4000.00 hours, 1.17 hours, 79.92 hours, 1.4 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / Nov 7, 2008)

(25·10²²⁴-1)/3 =: 8(3)₂₂₄_<225>; = 7 · 541 · 23967004601_<11> · 47555750069_<11> · 184451763983_<12> · 848326152932936469061_<21> · 17580027457273324381682122351_<29> · 634879466845617898066193787952299362640974044429887714525051096131087_<69> · 110547812752997689624768501026869827298090082938184622995654239202672881_<72>

(25·10²²⁵-1)/3 =: 8(3)₂₂₅_<226>; = 13 · 67 · 22093 · 82781773 · [5231318746814481185333349904310041380229822631797259235645029384678455540250981418483754261996601856404675654784579415224115627516844982371597912049684871938972755096362639060883092454522755193347735232639524907_<211>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²²⁶-1)/3 =: 8(3)₂₂₆_<227>; = 17 · 43 · 251 · 839 · 1051 · 1223 · 2777 · 316681 · 266452543337_<12> · 2597055515591_<13> · 1020165871133060809_<19> · 1504561409656701841_<19> · 80019274033612548394320002764451_<32> · 45182658451606540782083812134768067_<35> · 124706885962490142186110724170071181693577935888718649611555069179218478742857_<78>

(25·10²²⁷-1)/3 =: 8(3)₂₂₇_<228>; = 641 · 3489053 · [372608843167496510751809481061197121545594406514327320717470686209124710976877771800202895322169454018612523250063363363389815234391830683225744072469329429289302858168164257843126147213164288791271443019089478815063321_<219>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²²⁸-1)/3 =: 8(3)₂₂₈_<229>; = 126583211 · 549378763 · 1926521461_<10> · 1447145884664060547607987361879_<31> · 58295675470326978906201157594508111_<35> · 148950633971141385906650382860346587_<36> · 468214914404256693353199842140909817566661_<42> · 10572085703735010850767116295593252303969623795671684952692487_<62>

(25·10²²⁹-1)/3 =: 8(3)₂₂₉_<230>; = 1163759 · 979512515083_<12> · 77509367808366533242603_<23> · [943173342168409286545134846047540427588798031718987864011919218569173644695723700973913285052602607290726679249357924020631387280451199513523759734683470353298109925277129554081299899725363_<189>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²³⁰-1)/3 =: 8(3)₂₃₀_<231>; = 7 · 19 · 24223 · 185243 · 10063283 · 44134931 · 844200728407_<12> · 257974230067681_<15> · 82882113076353281_<17> · 926611401031357397094287_<24> · 1461249407848068148010004900632985798913488360897501123117071_<61> · 128638328997234470879043591828012266785392925278332758652003047686643585187027_<78>

(25·10²³¹-1)/3 =: 8(3)₂₃₁_<232>; = 13 · 71 · 163 · 3263675935859671_<16> · 101910702783056689_<18> · 166533888474099805682289212491409509099822929572384511247852829984942262018432411560590202163199394033177600845141314221720917247108584498251011857674744066585461054418330199542119583379532039443_<195>

(25·10²³²-1)/3 =: 8(3)₂₃₂_<233>; = 149 · 951469 · 419099327 · 3610913401_<10> · 6905844119_<10> · 73625027236959767995080623_<26> · 1270587263556417885918673074448703_<34> · 4467938402706163190297821700863625915082361_<43> · 134570507976557634605170316499390831476235505207831538496233020505472452668028816354301004899229_<96>

(25·10²³³-1)/3 =: 8(3)₂₃₃_<234>; = 8886133 · 11624457579467_<14> · 2389324201774696221368987_<25> · [3376433229157071070619459943598851077210872482539898688038756942492385663005340432394274092710649297401444462528499473104872306302837021183088219333219456992134975109096062752383494878947769_<190>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²³⁴-1)/3 =: 8(3)₂₃₄_<235>; = 23 · 313 · 2067841977583213889_<19> · 1795048382644566747160778135633_<31> · 43412716985403758031803855100911009_<35> · 773956372891384392141906610342793159273_<39> · 68329978846340425289373791202125924400338059844147_<50> · 135833953232315983621727763569180848191814905661946744078129_<60>

(25·10²³⁵-1)/3 =: 8(3)₂₃₅_<236>; = 31 · 252359 · 10906253 · 5933877449876191_<16> · 454904867858891091791_<21> · [361829137794180342651403664719018917377437947783305337681094244329743909939838922788438187470102813236932793916069689096686318159567942481895570423321375779406345054744259333330527202689_<186>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²³⁶-1)/3 =: 8(3)₂₃₆_<237>; = 7 · 2029 · 24419 · 36141709 · 6244910244029_<13> · 1126314988484941_<16> · 4779067533081171620075089_<25> · 2786618623875381039505630019_<28> · 75777344064930131478467378162643396901573118106627819834739_<59> · 9366038970438095614656604151999485137149300024767839182725684702717778058733083481_<82>

(25·10²³⁷-1)/3 =: 8(3)₂₃₇_<238>; = 13 · 707683 · 585214332417843683_<18> · 1547824386092139424983953708702488983875694828090024413854251172062440359911254849681415712139198315661827146509661024772992936890575606691222187275898545047007987145163959333113768252442300608905731776645492651169_<214>

(25·10²³⁸-1)/3 =: 8(3)₂₃₈_<239>; = 1823 · 7702913 · 675098729 · 423744194695234481_<18> · 21248858993631547675501529_<26> · 2053338201370856187548896097_<28> · 2359021240961465955909271607_<28> · 734565225432950133465136310664327697079807155251467_<51> · 274377012411930332896579465900592383987866673386157426062973517910681239_<72>

(25·10²³⁹-1)/3 =: 8(3)₂₃₉_<240>; = 1009 · 9806681 · [84218119387391590547110705637967149681394868795417300489664523534461680710150421485477170779166677479009924216936019057474609997079178512546896966316790032246520638529544639328529079653237149980554809355787257997473360544471141677_<230>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²⁴⁰-1)/3 =: 8(3)₂₄₀_<241>; = 3061 · 1072520549_<10> · 14864572607_<11> · 339185189047_<12> · 428998469609_<12> · 132187016174291209658899_<24> · 513994800908882164570571736671_<30> · 159941481343857208967274224370322882563454005191_<48> · 107993126195780181083643081898659537973913338953373862396081709974818654587842624626681647939943_<96>

(25·10²⁴¹-1)/3 =: 8(3)₂₄₁_<242>; = 2203 · 3533 · 3139573 · 1058961517_<10> · 2936784733_<10> · 59760373009_<11> · 119276608278517969_<18> · 166630678549184691608467541279_<30> · 372622263768407797404826574707693_<33> · 54171639063846133845831310427219878076359_<41> · 45737605300666532796752786676494483427340987650457306599587100372839171400797483_<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=3530581406 for P30 / Oct 21, 2008) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=250000, sigma=1312431382 for P33 / Oct 21, 2008) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3548948731 for P41 / Oct 23, 2008)

(25·10²⁴²-1)/3 =: 8(3)₂₄₂_<243>; = 7 · 17 · 47 · 16624538037001_<14> · 2259946061869061306733731_<25> · 1142486133146041991592890122420627_<34> · 388284587554581153330400334813719952700547916094091_<51> · 8939746111210441623457893795816198819953513320221705703558018952261755766136241730734847130341498301448238870016091543_<118>

(25·10²⁴³-1)/3 =: 8(3)₂₄₃_<244>; = 13 · 227 · 10519601 · 47491140997_<11> · 584997921511_<12> · [9662363014582797162068979012663340250660073310141396699778016308317504703735373281075177229808755471301761532856652489972339188944684912064506918976067716212569672101703299842473541285416386256331417056980994449_<211>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²⁴⁴-1)/3 =: 8(3)₂₄₄_<245>; = 29 · 1361 · 151969 · 3820259 · 4657067809_<10> · 65730931117935949_<17> · 295580112727441787209_<21> · 1123106842576913778431910010456283868933594020826855540064402870654661_<70> · 35787897772193822627388474571954996128480607800114311512844597849974459469303094844987829694421927766838463628363_<113>

(25·10²⁴⁵-1)/3 =: 8(3)₂₄₅_<246>; = 4001 · 40420143707_<11> · [5152907533614448428182666837487028361199198822371469243153551662416353365362853593001604708406151813178422421798668991081109011838513302526245217584200426632566266390140196134148011534042212785458002281474316874460772274264401868719_<232>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²⁴⁶-1)/3 =: 8(3)₂₄₆_<247>; = 89 · 691 · 2111 · 4130470219_<10> · 27108890987_<11> · 100909065772507_<15> · 8215978320845452759352519383001_<31> · 213466274386185516623859275122383845650782912540772176491511705183051350615944390529347_<87> · 3239160589249899026971792199328906772388800723424699494389476245714793002129219351491281_<88>

(25·10²⁴⁷-1)/3 =: 8(3)₂₄₇_<248>; = 43 · 83 · 283 · 2441 · 14581157 · 60774353193356424253061192369_<29> · [38142193006577298239466929070185778489742250584036856902984968940699592379591946049117265062788293594397059952147115853024700777880245975321148568392069493931589054895807529678052249165458321443273798443_<203>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²⁴⁸-1)/3 =: 8(3)₂₄₈_<249>; = 7 · 19 · 13355127649_<11> · 3644436560161417561_<19> · 7103182742757132401_<19> · 31051187578097616642241_<23> · 635438716953281174784995188443901_<33> · 144741695080831884199394165259497884184602555026475321_<54> · 6345855011381784087829871089920571071796570193875981656725271537907550424647305775545196869_<91>

(25·10²⁴⁹-1)/3 =: 8(3)₂₄₉_<250>; = 13 · 1627 · 33618632921338726333955479_<26> · [11719465355665184171058659060083251480068313727140504033923459478703367671508136055261114612417451605238345171349634229009514607183573381521120988029233255738012401567806726494056287627592353414999217031763959320714284077_<221>] SUBMIT/RESERVE

(25·10²⁵⁰-1)/3 =: 8(3)₂₅₀_<251>; = 31 · 601 · 643 · 26393 · 1789787 · 112424731 · 992445257 · 42081342817_<11> · 3954145907364349390411_<22> · 917193084535892612271325038761177_<33> · 36167938192618912257635160348826241_<35> · 532118414736436174787278502876225611_<36> · 541041326367575421678108269681570849_<36> · 830515149780762684023194221858216749394061433_<45>

Factorizations

Return from mirror

[PR]�b��̐V�Ԃ𖳗��ھ��Ē�:�K��钊�I��I��ŊȒPGET